Xét tam giác AEB ~ tam giác AFC nha ( có r nha)  ( g-g)

=>\(\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}=>\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)mà góc EAF = góc BAC => tam giác AEF ~ tam giác ABC(c-g-c) => góc AEF= góc ABC 

CM tương tự ta đc tam giác CDE ~ tam giác ABC (c-g-c)

=> góc CED = góc AEF

mà góc AEF + góc FEB =90 độ = góc CED + góc DEB

=> góc FEB = góc DEB

=> EB là tia p/g của góc DEF

=> \(\frac{EK}{EF}=\frac{HK}{HF}\)(1)

lại có EC zuông góc zới EB , EB là tia p.g trong góc DEF

=> EC là tia phan giác ngoài góc DEF 

=> \(\frac{EK}{EF}=\frac{CK}{CF}\left(2\right)\)

từ 1 zà 2 tự suy nốt nha ( dpcm)

Em tự vẽ hình nhé!

a. Đề sai vì tam giác BDH là tam giác vuông còn BDF là tam giác thường.

b. Xét tam giác BHF và tam giác CHE có:

\(\widehat{BFH}=\widehat{CEH}=90^o\left(gt\right)\)

\(\widehat{FHB}=\widehat{EHC}\) (đối đỉnh)

Do đó tam giác BHF đồng dạng tam giác CHE (g.g)

c. Xét tam giác AHE và tam giác BHD có:

\(\widehat{E}=\widehat{D}=90^o\)

\(\widehat{AHE}=\widehat{BHD}\) (đối đỉnh)

Do đó tam giác AHE đồng dạng tam giác BHD (g.g)

\(\Rightarrow\dfrac{HA}{HB}=\dfrac{HE}{HD}\Leftrightarrow HA.HD=HE.HB\) (1)

Tương tự có tam giác AFH đồng dạng tam giác CDH (g.g)

\(\Rightarrow\dfrac{HA}{HC}=\dfrac{HF}{HD}\Leftrightarrow HA.HD=HC.HF\left(2\right)\)

Từ (1), (2) có: \(HA.HD=HB.HE=HC.HF\)

a. ta có \(\hept{\begin{cases}\widehat{ADB}=\widehat{CFB}=90^0\\\widehat{ABD}=\widehat{CBF}\end{cases}\Rightarrow\Delta ABD~\Delta CBF\left(g.g\right)}\)

b.Ta có \(\hept{\begin{cases}\widehat{AFH}=\widehat{CDH}=90^0\\\widehat{AHF}=\widehat{CHD}\text{ (đối đỉnh)}\end{cases}\Rightarrow\Delta AHF~\Delta CHD\left(g.g\right)}\)\(\Rightarrow\frac{AH}{HF}=\frac{CH}{HD}\Rightarrow AH.HD=CH.HF\)

c. từ câu a ta có \(\frac{BD}{BF}=\frac{BA}{BC}\Rightarrow\Delta BDF~\Delta BAC\left(c.g.c\right)\)

đúng 6 sai 1

a. ta có \hept{ˆADB=ˆCFB=900ˆABD=ˆCBF⇒ΔABD ΔCBF(g.g)\hept{ADB^=CFB^=900ABD^=CBF^⇒ΔABD ΔCBF(g.g)

b.Ta có \hept{ˆAFH=ˆCDH=900ˆAHF=ˆCHD (đối đỉnh)⇒ΔAHF ΔCHD(g.g)\hept{AFH^=CDH^=900AHF^=CHD^ (đối đỉnh)⇒ΔAHF ΔCHD(g.g)$\Rightarrow \frac{AH}{HF}=\frac{CH}{HD}\Rightarrow AH.HD=CH.HF$

c. từ câu a ta có $\frac{BD}{BF}=\frac{BA}{BC}\Rightarrow \Delta BDF\Delta BAC\left(c.g.c\right)$

a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có

góc BAE chung

=>ΔABE đồng dạng với ΔACF

=>AB/AC=AE/AF

=>AE/AB=AF/AC và AE*AC=AB*AF

b: Xét ΔAEF và ΔABC có

AE/AB=AF/AC

góc A chung

=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC

=>góc AEF=góc ACB

c; góc AFH=góc AEH=90 độ

=>AFHE nội tiếp (I)

=>IF=IE

góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC nội tiếp (M)

=>MF=ME

=>MI là trung trực của EF

=>MI vuông góc EF

Ad ĐỪNG XÓA 

 Học tiếng anh free vừa học vừa chơi đây 

các bạn vào đây đăng kí nhá :   https://iostudy.net/ref/165698