\(C=\left|2x+1\right|+\left|-2y-1\right|\ge\left|2x+1-2y-1\right|=2\left|x-y\right|=4\)

\(C_{min}=4\) 

Đặt \(x+2y+1=a\)

\(P=a^2+\left(a+4\right)^2=2a^2+8a+16=2\left(a+2\right)^2+8\ge8\)

\(A=\left|x-3\right|+\left|y+3\right|+2016\)

\(\left|x-3\right|\ge0\)

\(\left|y+3\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-3\right|+\left|y+3\right|+2016\ge2016\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(x-3=y+3=0\)

\(x=3;y=-3\)

\(MinA=2016\Leftrightarrow x=3;y=-3\)

\(\left(x-10\right)+\left(2x-6\right)=8\)

\(x-10+2x-6=8\)

\(3x=8+10+6\)

\(3x=24\)

\(x=\frac{24}{3}\)

x = 8

C_min = -2,5 khi x = 0,4 ; y = -0,5

GTNN là -2,5 khi x = 2/5 và y = -1/2

Ta có\(\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{2}{5}\right)^2\ge0\\\left|2y+1\right|\ge0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}\left(x-\frac{2}{5}\right)^2+\left|2y+1\right|-2,5\)có GTNN khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{2}{5}\right)^2=0\\\left|2y+1\right|=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}\left(x-\frac{2}{5}\right)^2-\left|2y+1\right|-2,5\)có GTNN là \(\frac{1}{3}\cdot0+0-2,5=-2,5\)

Vậy GTNN của biểu thức trên là -2,5

Vì: \(\begin{cases}\frac{1}{3}\left(x-\frac{2}{5}\right)^2\ge0\\\left|2y+2\right|\ge0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}\left(x-\frac{2}{5}\right)^2+\left|2y+1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}\left(x-\frac{2}{5}\right)^2+\left|2y+1\right|-2,5\ge-2,5\)

Vậy GTNN của C là -2,5 khi \(\begin{cases}x-\frac{2}{5}=0\\2y+1=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}\)

TK: Tìm Min (x^4 + 1) (y^4 + 1) với x + y = căn10 ; x , y > 0 - Thanh Truc