Câu hỏi của Mạc Hy

Question

tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\left|x-1\right|$+$\left(2y-1\right)^4$+1

Akai Haruma · Accepted Answer

Lời giải:

Ta có:

$\left\{\begin{matrix}
|x-1|\geq 0\
(2y-1)^4=[(2y-1)^2]^2\geq 0\end{matrix}\right., \forall x,y\in\mathbb{R}$

$\Rightarrow |x-1|+(2y-1)^4+1\geq 0+0+1=1$

Vậy GTNN của biểu thức là $1$.

Dấu "=" xảy ra khi $\left\{\begin{matrix}
|x-1|=0\
(2y-1)^4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=1; y=\frac{1}{2}$Câu trả lời: Lời giải:

Ta có:

$\left\{\begin{matrix}
|x-1|\geq 0\
(2y-1)^4=[(2y-1)^2]^2\geq 0\end{matrix}\right., \forall x,y\in\mathbb{R}$

$\Rightarrow |x-1|+(2y-1)^4+1\geq 0+0+1=1$

Vậy GTNN của biểu thức là $1$.

Dấu "=" xảy ra khi $\left\{\begin{matrix}
|x-1|=0\
(2y-1)^4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=1; y=\frac{1}{2}$

Violympic toán 7