1. Cho biểu thức:\(A=2x^2-5x-5\)
Tính giá trị của biểu thức \(x=-2,x=\dfrac{1}{2}\)
2.Cho biểu thức:\(D=\left(x^2-1\right).\left(x^2-2\right).\left(x^2-3\right).....\left(x^2-2015\right)\)
Tính giá trị biểu thức D tại \(x=\left(x^2+2010\right).\left(x-10\right)=0\)
3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(a.A=\left(x-3\right)^2+9\)
b.\(\left(x-1\right)+\left(y+2\right)^2+10\)
c.\(\text{|}x-1\text{|}+\left(2y-1\right)^4+1\)
4.Tính giá trị lớn nhất của biểu thức:
a.\(P=-2.\left(x-3\right)^2+5\)
b.\(Q=\dfrac{5}{\left(x-14\right)^2+21}\)
5.Tìm x thuộc Z để \(A=\dfrac{x-5}{x-3}\) thuộc Z
1. \(A=2x^2-5x-5\)
* Tại \(x=-2\) giá trị của biểu thức là :
\(A=2.\left(-2\right)^2-5.\left(-2\right)-5\)
\(A=8-\left(-10\right)-5=13\)
*Tại \(x=\dfrac{1}{2}\)
\(A=2\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-5.\dfrac{1}{2}-5\)
\(A=-7\)
Câu 3:
a) \(A=\left(x-3\right)^2+9\ge9,\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-3=0\)
..........................\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy MIN A = 9 \(\Leftrightarrow x=3\)
P/s: câu b coi lại đề
c) \(\left|x-1\right|+\left(2y-1\right)^4+1\ge1;\forall x,y\)
Dấu "='' xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\2y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy .............................
Câu 5:
Ta có: \(A=\dfrac{x-5}{x-3}=\dfrac{x-3-2}{x-3}=1-\dfrac{2}{x-3}\)
Để A nguyên thì \(2⋮\left(x-3\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
Do đó:
\(x-3=-2\Rightarrow x=1\)
\(x-3=-1\Rightarrow x=2\)
\(x-3=1\Rightarrow x=4\)
\(x-3=2\Rightarrow x=5\)
Vậy .....................
