Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
* L~O~V~E * S~N~O~W *

Câu 1 : (4d) Tính giá trị của biểu thức :

\(a,A=\dfrac{2^{12}\cdot3^5-4^6\cdot9^2}{\left(2^3\cdot3\right)^6+8^4\cdot3^5}-\dfrac{5^{10}\cdot7^3-25^5\cdot49^2}{\left(125\cdot7\right)^3+5^9\cdot14^3}\)

\(b,B=1+3^2+3^3+........+3^{2018}\)

Câu 2 : (5d)

a, Tìm x biết : \(\dfrac{x+1}{125}+\dfrac{x+2}{124}+\dfrac{x+3}{123}+\dfrac{x+4}{122}+\dfrac{x+146}{5}=0\)

b, Tìm các cặp số nguyên x;y sao cho \(2018^{\left|\left|x^2-y\right|-8\right|+y^2-1}=1\)

c, Tìm x;y;z biết rằng :\(xy=z;yz=4x;xz=9y\)

Câu 3 : (5d)

a, Biết xyz = 1. Tính tổng :\(A=\dfrac{5}{x+xy+1}+\dfrac{5}{y+yz+1}+\dfrac{5}{z+zx+1}\)

b, Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}.CMR:\dfrac{3\cdot a^6+c^6}{3\cdot b^6+d^6}=\dfrac{\left(a+c\right)^6}{\left(b+d\right)^6}\left(b+d\ne0\right)\)

c, Cho :\(a;b;c>0;\dfrac{2b+c-a}{a}=\dfrac{2c-b+a}{b}=\dfrac{2a+d-c}{c}\)

Tính giá trị biểu thức :

\(P=\dfrac{\left(3a-2b\right)\left(3b-2c\right)\left(3c-2a\right)}{\left(3a-c\right)\left(3b-a\right)\left(3c-b\right)}\)

Câu 4 : (4d)

a, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

\(A=\left|2016-x\right|+\left|2017-x\right|\left|2018-x\right|\)

b, Cho biểu thức : \(B=\dfrac{8-x}{x-3}\). Tìm các giá trị nguyên của x để B có giá trị nhỏ nhất.

Câu 5 : (2d) { Câu dễ nhất lun nè!!!!!}

Cho \(\dfrac{x}{y+z+t}=\dfrac{y}{x+z+t}=\dfrac{z}{x+y+t}=\dfrac{t}{x+y+z}\)

CMR : A là một số nguyên, biết :

\(A=\dfrac{x+y}{z+t}+\dfrac{y+z}{x+t}+\dfrac{z+t}{x+y}+\dfrac{x+t}{y+z}\)

Đây là đề thi để loại hsg ai làm đc làm hộ mk nhé, đặc biệt là câu 3a và câu 4b! Thanks nhìu !!!!!!!!!!

TNA Atula
22 tháng 1 2018 lúc 20:30

3a) A=\(\dfrac{5}{x+xy+xyz}+\dfrac{5}{y+yz+1}+\dfrac{5xyz}{z+xz+xyz}\)

=\(\dfrac{5}{x\left(1+y+yz\right)}+\dfrac{5}{y+yz+1}+\dfrac{5xy}{1+x+xy}\)

=\(\dfrac{5}{x\left(1+y+zy\right)}+\dfrac{5x}{x\left(1+zy+y\right)}+\dfrac{5xy}{x\left(1+y+zy\right)}\)

=\(\dfrac{5+5x+5xy}{x\left(1+yz+y\right)}\)

=\(\dfrac{5x\left(yz+1+y\right)}{x\left(1+yz+y\right)}=5\)


Các câu hỏi tương tự
Nam Khánh 2k
Xem chi tiết
Jin Yi Hae
Xem chi tiết
thanh trần
Xem chi tiết
Trâm Vương
Xem chi tiết
Mikie Manako Trang
Xem chi tiết
Phạm Ngọc Trâm Anh
Xem chi tiết
Touken Ranbu
Xem chi tiết
Trâm Đặng
Xem chi tiết
lưu tuấn anh
Xem chi tiết