Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Ngọc Trâm Anh

Bài 1: Tìm x:

a) \(\left|x+\dfrac{4}{15}\right|-\left|-3,75\right|=-\left|-2,15\right|\)

b) \(\left|\dfrac{5}{3}x\right|=\left|-\dfrac{1}{6}\right|\)

c) \(\left|\dfrac{3}{4}x-\dfrac{3}{4}\right|-\dfrac{3}{4}=\left|-\dfrac{3}{4}\right|\)

Bài 2: Tìm x,y:

a) \(\left|\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+x\right|=\dfrac{1}{4}-\left|y\right|\)

b) \(\left|x-y\right|+\left|y+\dfrac{9}{25}\right|=0\)

Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất:

a) A= \(\left|x+\dfrac{15}{19}\right|-1\)

b) B= \(\dfrac{1}{2}+\left|x-\dfrac{4}{7}\right|\)

Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất:

a) A= 5- \(\left|\dfrac{5}{3}-x\right|\)

b) B= 9-\(\left|x-\dfrac{1}{10}\right|\)

Akai Haruma
29 tháng 8 2018 lúc 16:22

Bài 1:

a)
\(|x+\frac{4}{15}|-|-3,75|=-|-2,15|\)

\(\Leftrightarrow |x+\frac{4}{15}|-3,75=-2,15\)

\(\Leftrightarrow |x+\frac{4}{15}|=-2,15+3,75=\frac{8}{5}\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x+\frac{4}{15}=\frac{8}{5}\\ x+\frac{4}{15}=-\frac{8}{5}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{4}{3}\\ x=\frac{-28}{15}\end{matrix}\right.\)

b )

\(|\frac{5}{3}x|=|-\frac{1}{6}|=\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} \frac{5}{3}x=\frac{1}{6}\\ \frac{5}{3}x=-\frac{1}{6}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{1}{10}\\ x=-\frac{1}{10}\end{matrix}\right.\)

c)

\(|\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}|-\frac{3}{4}=|-\frac{3}{4}|=\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow |\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}|=\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} \frac{3}{4}x-\frac{3}{4}=\frac{3}{2}\\ \frac{3}{4}x-\frac{3}{4}=-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=3\\ x=-1\end{matrix}\right.\)

Akai Haruma
29 tháng 8 2018 lúc 16:35

Bài 3:

a) Ta thấy:

\(|x+\frac{15}{19}|\geq 0, \forall x\Rightarrow A\ge 0-1=-1\)

Vậy GTNN của $A$ là $-1$ khi \(x+\frac{15}{19}=0\Leftrightarrow x=-\frac{15}{19}\)

b)Vì \(|x-\frac{4}{7}|\geq 0, \forall x\Rightarrow B\geq \frac{1}{2}+0=\frac{1}{2}\)

Vậy GTNN của $B$ là $\frac{1}{2}$ khi \(x-\frac{4}{7}=0\Leftrightarrow x=\frac{4}{7}\)

Akai Haruma
29 tháng 8 2018 lúc 16:39

Bài 4:

a)

\(|\frac{5}{3}-x|\geq 0, \forall x\)

\(\Rightarrow 5=A+|\frac{5}{3}-x|\geq A+0=A\)

Vậy GTLN của $A$ là $5$ khi \(\frac{5}{3}-x=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{3}\)

b)

\(|x-\frac{1}{10}|\geq 0, \forall x\Rightarrow 9=B+|x-\frac{1}{10}|\geq B+0=B\)

Vậy GTLN của $B$ là $9$ khi \(x-\frac{1}{10}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{10}\)

Akai Haruma
29 tháng 8 2018 lúc 17:37

Bài 2:

b)

\(|x-y|\geq 0; |y+\frac{9}{25}|\geq 0\)

Do đó để \(|x-y|+|y+\frac{9}{25}|=0\) thì \(\left\{\begin{matrix} |x-y|=0\\ |y+\frac{9}{25}|=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=y=\frac{-9}{25}\)

a)

\(|\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+x|=\frac{1}{4}-|y|\)

\(\Leftrightarrow |\frac{1}{6}+x|+|y|=\frac{1}{4}\)

PT này không tìm được $x,y$ cụ thể


Các câu hỏi tương tự
thanh nguyen van long
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Hà
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Dương
Xem chi tiết
Thuy Tran
Xem chi tiết
thanh trần
Xem chi tiết
~~~ Nagasi Karma ~~~
Xem chi tiết
lưu tuấn anh
Xem chi tiết
thanh nguyen van long
Xem chi tiết
Ngọc Châu Lê Lâm
Xem chi tiết