Ta có : 

\(\frac{x+2}{2008}+\frac{x+3}{2007}+\frac{x+4}{2006}+\frac{x+2028}{6}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{x+2}{2008}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2007}+1\right)+\left(\frac{x+4}{2006}+1\right)+\left(\frac{x+2028}{6}-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+2010}{2008}+\frac{x+2010}{2007}+\frac{x+2010}{2006}+\frac{x+2010}{6}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+2010\right)\left(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}+\frac{1}{6}\right)=0\)

Vì \(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}+\frac{1}{6}\ne0\)

Nên 

\(x+2010=0\)

\(\Rightarrow\)\(x=-2010\)

Vậy \(x=-2010\)

Chúc bạn học tốt ~ 

\(a,ĐK:...\\ PT\Leftrightarrow x^2-6x=x^2-7x+10\\ \Leftrightarrow x=10\left(tm\right)\\ b,ĐK:...\\ PT\Leftrightarrow2x\left(4-x\right)-\left(2-2x\right)\left(8-x\right)=\left(8-x\right)\left(4-x\right)\\ \Leftrightarrow8x-2x^2+16+18x-2x^2=32-12x+x^2\\ \Leftrightarrow3x^2-38x+16=0\left(casio\right)\\ c,ĐK:...\\ PT\Leftrightarrow2x\left(x-4\right)-4x=0\\ \Leftrightarrow2x^2-12x=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(tm\right)\\x=6\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

1: \(\Leftrightarrow x^2-6x=x^2-7x+10\)

hay x=10

Giải bằng phương pháp hàm số tức là sử dụng đạo hàm để khảo sát đặc điểm của hàm số (tính đơn điệu, cực trị, ... ) bạn nhé.
Đặt f(x)=\(x^5+x^3-\sqrt{1-3x}+4\) với tập xác định \(D=(-\infty;\frac{1}{3}]\)
Xét đạo hàm f'(x) = \(5x^4+3x^2+\frac{3}{2\sqrt{1-3x}}>0\)\(\forall x\in D\)

Từ đó suy ra hàm số y=f(x) đồng biến trên tập xác định D của nó. Suy ra hàm số NẾU có nghiệm thì chỉ có duy nhất một nghiệm.
Mà ta lại nhẩm được f(-1)=0. Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x=-1\)

Ta có: \(\dfrac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{3}+2=x\left(1-x\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-9}{3}+\dfrac{6}{3}=\dfrac{3x\left(1-x\right)}{3}\)

\(\Leftrightarrow x^2-9+6=3x-3x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-3-3x+3x^2=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-3x-3=0\)

\(\Delta=9-4\cdot4\cdot\left(-3\right)=9+48=57\)

Vì \(\Delta>0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là 

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{3-\sqrt{57}}{8}\\x_2=\dfrac{3+\sqrt{57}}{8}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{\dfrac{3-\sqrt{57}}{8};\dfrac{3+\sqrt{57}}{8}\right\}\)

chịu anh lớp 11 ạ

1: \(\Leftrightarrow x^2-6x=x^2-7x+10\)

hay x=10

Ta có : |2x - 5| + |4 + x| = 0

Mà : |2x - 5| \(\ge0\forall x\)

       |4 + x| \(\ge0\forall x\)

Nên \(\orbr{\begin{cases}\left|2x-5\right|=0\\\left|4+x\right|=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-5=0\\4+x=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=5\\x=-4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-4\end{cases}}\)