Các số hữu tỉ cần tìm có dạng `-1/x`

Theo đề: `-1/2 < -1/x < -1/3`

`<=> 1/2 > 1/x > 1/3`

`<=> 2 < x < 3`

`=> x={2,1 ;2,2;2,3;2,4;2,5;...}`

`=>` Các số thỏa mãn: `{-10/21 ; -5/11 ; -10/23 ; -5/12 ; -2/5 ;...}`.

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{15}{30}\\-\dfrac{1}{3}=-\dfrac{10}{30}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) 4 số hữu tỉ cần tìm là: \(-\dfrac{14}{30};-\dfrac{13}{30};-\dfrac{12}{30};-\dfrac{11}{30}\)

#)Giải :

1. Ta xét các trường hợp

TH1 : Nếu |a+b| là số nguyên dương

=> a + b đạt giá trị dương

=> a + b = |a| + |b| (1)

TH2 : Nếu |a+b| là số nguyên âm

=> a + b đạt giá trị âm

=> a + b < |a| + |b| (2)

Từ (1) và (2) => đpcm 

2. Ta xét các trường hợp :

TH1 : Nếu |a-b| là số nguyên dương

=> a - b đạt giá trị dương

=> a - b = |a| - |b| (1)

TH2 : Nếu |a-b| là số nguyên âm

=> a - b đạt giá trị âm

=> a - b > |a| - |b| (2)

Từ (1) và (2) => đpcm

Đúng k nhỉ ???

1. Với mọi \(a,b\inℚ\)ta luôn có : \(a\le\left|a\right|\)và \(-a\le\left|a\right|\); \(b\le\left|b\right|\)và \(-b\le\left|b\right|\)

\(\Rightarrow a+b\le\left|a\right|+\left|b\right|\)và \(-a-b\le\left|a\right|+\left|b\right|\)hay \(a+b\ge-\left[\left|a\right|+\left|b\right|\right]\)

Do đó : \(-\left[\left|a\right|+\left|b\right|\right]\le a+b\le\left|a\right|+\left|b\right|\)

Vậy : \(\left|a+b\right|\le\left|a\right|+\left|b\right|\)

Dấu " = " xảy ra khi xy \(\ge\)0

2. Tương tự bài 1

Phần áp dụng nè

Ta đã biết với mọi \(x,y\inℚ\)thì \(\left|x+y\right|\le\left|x\right|+\left|y\right|\)

Đẳng thức xảy ra khi \(xy\ge0\)

Ta có : \(A=\left|x-500\right|+\left|300-x\right|\ge\left|x-500+300-x\right|=\left|-200\right|=200\)

Vậy \(A\ge200\). A đạt giá trị nhỏ nhất là 200 khi \(300\le x\le500\)

a: -3/10; -29/100; -7/25

b: 0; 0,005; 0,006

Gọi số tự nhiên đó là \(n\).

Ta có: \(n\)chia cho \(5\)dư \(3\)nên \(2\times n\)chia cho \(5\)dư \(6\)nên \(2\times n-1\)chia hết cho \(5\).

\(n\)chia cho \(9\)dư \(5\)nên \(2\times n\)chia cho \(9\)dư \(10\)nên \(2\times n-1\)chia hết cho \(9\). 

Suy ra \(2\times n-1\)chia hết cho \(5\times9=45\).

\(800< n< 900\Leftrightarrow1599< 2\times n-1< 1799\)

Có \(1799=39\times45+44\)mà \(n\)lớn nhất nên \(2\times n-1=39\times45\Leftrightarrow n=878\).

số 878 nhé

HT

Giups mình với các bạn.

-1/3

0

1/4

1/5

hai số có tổng bằng 6479,nếu giữ nguyên số thứ nhất,gấp đôi số thứ hai lên 6 lần thì được tổng mới là 6789.Hãy tìm hai số hạng đầu.