Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AD cắt phan giác BE tại F. Có Chứng minh rằng
a, Tam giác DBA đồng dạng với tan giác ABC
b, FD/FA = EA/EC
Trả lời sớm nhất nhé
Cho tam giác ABC giờ vuông tại A. Đường cao AD cắt đường phân giác BE tại F. Chứng minh rằng
a, Tam giác DBA đồng dạng với tam giác ABC
b, FD/FA = EA/EC
Giải hộ mik lẹ vs
cho tam giác abc vuông tại a có ab = 6,bc = 10 . kẻ đường cao ad (d e bc).đường phân giác be cắt ad tại f ( E e AC )
a ,chứng minh ae = af
b,chứng minh : FD/fa = ea/ec
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC=2 góc ACB, đường cao AD.
a) Chứng minh tam giác DBA đồng dạng với tam giác ABC.
b) Kẽ tia phân giác góc ABC cắt AD tại F và cắt AC tại E. Chứng minh AB.AB=AE.AC
c) Chứng minh EA.FA=EC.FD
mình không biết vẽ hình nên chỉ giải cho bạn thôi nha
a) Xét tam giác DBA và Tam giác ABC có
D=A=90 độ
B góc chung
vậy tam giác DBA đồng dạng với tam giác ABC (g.g)
b)
vì Góc A = 90 độ nên góc B + góc C = 90 độ
mà Góc B = 2Góc c nên 2góc C+ góc C =90 độ
<=> 3Góc C=90 độ => Góc C = 30 độ
Góc B=60 độ
mà BE là phân giác Góc B nên góc ABE= góc EBC= ECB = 30 độ
Xét Tam giác ABE và Tam giác ACB có
Góc A chung
góc ABE= ECB(cmt)
vậy Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACB(g.g)
=> \(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AB}\Rightarrow AB.AB=AC.AE\)(điều phải chứng minh)
c) Vì tam giác DBA đồng dạng với tam giác ABC
=> \(\frac{AB}{BC}=\frac{BD}{AB}\)(1)
Tam giác ABD có BF là phân giác góc B, ta có
\(\frac{FD}{FA}=\frac{BD}{AB}\left(2\right)\)
Tam giác ABC có BE là phân giác góc B, ta có:
\(\frac{AE}{EC}=\frac{AB}{AC}\left(3\right)\)
Từ (1),(2) và (3) ta suy ra \(\frac{FD}{FA}=\frac{AE}{EC}\Rightarrow EA.FA=EC.FD\)(điều phải chứng minh)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm,AC=12cm,kẻ đường cao AH (H thuộc BC).đườngbphaan giác BE (E thuộc AC) cắt AH tại F 1)chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC 2)tính độ dài đoạn thẳng BC,AH 3)chứng minh FH/FA=EA/EC giúp mk vs mk cảm ơn
1: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó:ΔHBA\(\sim\)ΔABC
2: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=15\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=7.2\left(cm\right)\)
cho tam giác vuông ABCD vuông tại A đường cao AD( D thuộc BC) đường phân giác BE(E thuộc AC) cắt AD tại F
a, CM tam giác BÀ đồng dạng tam giác BDF
b, CM AB^2 = BD.BC
c, CM FD/FA=AE/FC
a: Xet ΔBAE vuông tại A và ΔBDF vuông tại D có
góc ABE=góc DBF
=>ΔBAE đồng dạng với ΔBDF
b: ΔABC vuông tại A có AD là đườg cao
nên BA^2=BD*BC
c: FD/FA=BD/BA
AE/CE=BA/BC
mà BD/BA=BA/BC
nên FD/FA=AE/CE
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), với đường cao AD.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác DBA .
b) Trên đoạn AD lấy điểm E, gọi G là hình chiếu của C trên BE. Chứng minh BD.BC = BE.BG.
c) Trên đoạn CE lấy điểm F sao cho BF = BA. Chứng minh góc BEF bằng góc BFG
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Vẽ đường cao AD của tam giác ABC. a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A và tam giác ABD đồng dạng tam giác CAD. b) Trên AB lấy điểm F sao cho AB = 3AF. Từ điểm D, vẽ đường thẳng vuông góc với FD tại D, đường thẳng này cắt AC tại E. Chứng minh: góc AFD = góc CED. c) Tính tỉ số:
a: Xét ΔABC có BC^2=AB^2+AC^2
nên ΔABC vuông tại A
Xét ΔABD vuông tại D và ΔCAD vuông tại D có
góc DBA=góc DAC
=>ΔABD đồng dạng với ΔCAD
b: góc EAF+góc EDF=180 độ
=>AFDE nội tiếp
=>góc AFD+góc AED=180 độ
=>góc AFD=góc CED
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
a) chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác ABC
b) Cho BC = 10cm AB = 6cm Tính AC, HB
c) Phân giác của góc ABC cắt AH tại F và cắt cạnh AC tại E. Chứng minh
\(\frac{FA}{FH}=\frac{EC}{EA}\)
d) Đường thẳng qua C song song vs BE cắt AH tại K. CHứng minh: AF2 = FH x FK
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
a) chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác ABC
b) Cho BC = 10cm AB = 6cm Tính AC, HB
c) Phân giác của góc ABC cắt AH tại F và cắt cạnh AC tại E. Chứng minh
FA/FH =EC/EA
d) Đường thẳng qua C song song vs BE cắt AH tại K. CHứng minh: AF2 = FH x FK
chịu
botay.com.vn
Ta có 27^5=3^3^5=3^15
243^3=3^5^3=3^15
Vậy A=B
2^300=2^(3.100)=2^3^100=8^100
3^200=3^(2.100)=3^2^100=9^100
Vậy A<B
Bài này dài lắm , mấy cả còn phải vẽ hình !!!!!
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 2C và AD là đường cao
a) Chứng minh tam giác DBA và tam giác ABC đồng dạng
b) kẻ tia phân giác của góc A B C cắt AD tại F và AC tại E. Chứng minh AB^2 = AE × AC
c) chứng minh DF /AF = AE / EC
Kamsahamnita trc nhg ng giúp mìh nhé . Mìh đg cầ gấp lắm . Help