a) \(xy+x+2y=5\\ \Rightarrow y\left(x+2\right)+x+2=5+2\\ \Rightarrow\left(x+2\right)\left(y+1\right)=7\)

Ta xét bảng:

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-1;6\right);\left(5;0\right);\left(-3;-8\right);\left(-9;-2\right)\right\}\)

b) \(xy-3x-y=0\\ \Rightarrow x\left(y-3\right)-y+3=3\\ \Rightarrow\left(y-3\right)\left(x-1\right)=3\)

Ta xét bảng:

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(2;6\right);\left(4;4\right);\left(0;0\right);\left(-2;2\right)\right\}\)

c) \(xy+2x+2y=-16\\ \Rightarrow x\left(y+2\right)+2y+4=-12\\ \Rightarrow\left(y+2\right)\left(x+2\right)=-12\)

Ta xét bảng:

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-1;-14\right);\left(0;-8\right);\left(1;-6\right);\left(2;-5\right);\left(4;-4\right);\left(10;-3\right);\left(-3;10\right);\left(-4;4\right);\left(-5;2\right);\left(-6;1\right);\left(-8;0\right);\left(-14;-1\right)\right\}\)

1, xy+2x-2y-5=0                                                          

=> x.( y+2)-2.(y+2)=5

=> (y+2).(x-2)=5

Vì x, y thuộc Z => y+2; x-2 thuộc Z

Mà 5=1.5=-1.(-5) và hoán vị của chúng

Ta có bảng sau:

y+2   1        5        -1          -5

x-2    5        1        -5          -1

y      -1        3        -3          -7

x       7        3        -3          1 

     nHỚ K CHO MIK NHÉ

có cần ,mik bày thêm ko

b/xy+2x+2y= - 16
(xy + 2x ) + 2y = -16 
x (y + 2 ) + 2(y+2) - 4 = ( -16 ) 
x (y + 2 ) + 2(y+2) = (-12) 
(y+2)(x+2) = ( -12) 
Đến đây , bạn tự làm tiếp nhé !

\(xy=2x+2y\\ \Rightarrow xy-2x-2y=0\\ \Rightarrow x\left(y-2\right)-2y+4=4\\ \Rightarrow x\left(y-2\right)-2\left(y-2\right)=4\\ \Rightarrow\left(x-2\right)\left(y-2\right)=4\)

Vì \(x,y\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2,y-2\in Z\\x-2,y-2\inƯ\left(4\right)\end{matrix}\right.\)

Ta có bảng:

Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;-2\right);\left(0;0\right);\left(-2;1\right);\left(3;6\right);\left(4;4\right);\left(6;3\right)\right\}\)

dẽ mà

xy-2(xy)=0

xy(2-1)=0

xy=0

x=0 hoặc y=0