\(x^2-4x+5=\left(x-2\right)^2+1\ge0\)

Vậy M(x) không có nghiệm

Vì \(x^2\ge0;4x\ge0\Rightarrow x^2-4x+5\ge0+5>0\)

\(\Rightarrow M\left(x\right)=x^2-4x+5\)không có nghiệm

Cô nàng đáng yêu bạn thay x = -1 xem \(4x\ge0\) chưa đã nhé! Cách làm của lớp 7 là phân tích biểu thức về bình phương (không dùng hằng đẳng thức) mà chỉ dùng các tính chất phân phối)

Ta có: \(M\left(x\right)=x^2-2x-2x+4+1\)

\(=\left(x^2-2x\right)-\left(2x-4\right)+1\)

\(=x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)+1=\left(x-2\right)\left(x-2\right)+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1>0\forall x\)

Vậy đa thức trên vô nghiệm.

a) f(x) = x(x - 5) + 2(x - 5)

x(x - 5) + 2(x - 5) = 0

<=> (x - 5)(x - 2) = 0

        x - 5 = 0 hoặc x - 2 = 0

        x = 0 + 5         x = 0 + 2

        x = 5               x = 2

=> x = 5 hoặc x = 2

a,   f(x) có nghiệm 

\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)+2\left(x-5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x+2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-2\end{cases}}\)

->tự kết luận.

b1, để g(x) có nghiệm thì:

\(g\left(x\right)=2x\left(x-2\right)-x^2+5+4x=0\)

\(\Rightarrow2x^2-4x-x^2+5+4x=0\)

\(\Rightarrow x^2+5=0\)

Do \(x^2\ge0\forall x\)nên\(x^2+5\ge5\forall x\)

suy ra: k tồn tại \(x^2+5=0\)

Vậy:.....

b2, 

\(f\left(x\right)=x\left(x-5\right)+2\left(x-5\right)\)

\(=x^2-5x+2x-10\)

\(=x^2-3x-10\)

\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=x^2+5-\left(x^2-3x-10\right)\)

\(=x^2+5-x^2+3x-10=3x-5\)

bài 1:

a) C= 0

hay 3x+5+(7-x)=0

3x+(7-x)=-5

với 3x=-5

x= -5:3= \(x = { {-5} \over 3}\)

với 7-x=-5

x= 7+5= 12

=> nghiệm của đa thức C là: x=\(x = { {-5} \over 3}\) và x= 12

mình làm một cái thui nhá, còn đa thức D cậu lm tương tự nha

EM CHỊU RỒI ANH ƠI!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

CHo F(x) = X^4 +x^2+-2 ạ

Ta có:

\(a+b=c+d\)

\(\Leftrightarrow a+c=b+d\)

\(\Leftrightarrow-a+b-c+d=0\)

\(\Leftrightarrow P\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^3+b.\left(-1\right)^2+c.\left(-1\right)+d\)

\(\Leftrightarrow-a+b-c+d=0\)

Vậy đa thức \(P\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\) có 1 trong nghiệm bằng \(-1\) nếu \(a+b=c+d\) (Đpcm)

\(a)\)

\(\text{Ta có:}\)

\(x^2-2=0\)

\(\rightarrow x^2=x\)

\(\rightarrow x=\pm\sqrt{2}\)

Vậy ...

\(b)\)

\(\text{Ta có:}\)

\(x^2+5x+7\)

\(\rightarrow x^2+2x\frac{5}{2}+\left(\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

\(\rightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

\(\rightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\)

\(\rightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

Vậy ...

a, Đặt \(x^2-2=0\Leftrightarrow x^2=2\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2}\)

b, Ta có : \(Q\left(x\right)=x^2+5x+7=x^2+2.\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}+\frac{3}{4}\)

\(=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\)

Vậy đa thức ko có nghiệm 

Ờ tra mạng ấy

ko hiểu gì luôn

\(A=x^2+3x+3=x^2+2\cdot\frac{3}{2}\cdot x+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2+3\)

=> \(A=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Vì \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\) => \(A=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)

=> Đa thức A vô nghiệm.

Cảm ơn Hiếu nhìu

x^2+2x+3 = (x^2+2x+1) + 2 = (x+1)^2 +2

Mà (x+1)^2 \(\ge\)0

=> (x+1)^2 +2 \(\ge\)0 + 2 = 2 > 0 

Suy ra đa thức vô nghiệm

ta có:x²>0 với mọi x; 2x > 0 với mọi x; 3 >0

=> x² + 2x + 3 > 0

=> đa thức trên ko có nghiệm

Chúc bn hok tốt!!!^^

\(Ta\)\(có\):

\(x^2\ge0\)với x bất kì

\(2x\ge0\)với x bất kì

\(3>0\)

\(\Rightarrow\)f(x)=x^2+2x+3>0 với x bất kì

Vậy M(x) không có nghiệm