Trên tia Ox,vẽ 2 điểm A và B sao cho OA=3cm;OB=9cm.Gọi M là trung điểm của AB

a,So sánh OA và OB

b,Chứng tỏ rằng A là trung điểm của OM

c,Trên tia Bx,lấy 100 điểm khác điểm B.Có bao nhiêu tia trùng với tia Bx trong hình vẽ?

Làm:

a) OA<OB ( vì 3cm<9cm)

b) Trên tia Ox, vì OA<OB (3cm < 9cm) nên A nằm giữa.

\(\Rightarrow OA+AB=OB\)

Thay OA = 3cm; OB = 9cm

Ta có: 3 + AB = 9

                AB = 9 - 3 = 6 (cm)

M là trung điểm của đoạn AB

\(\Rightarrow AM=MB=\frac{AB}{2}=\frac{6}{2}=3\left(cm\right)\)

Mà OA = 3cm nên OA = AM 

A nằm giữa O và B nên 2 tia AO và AB là đối nhau.

M là trung điểm của đoạn AB.

\(\Rightarrow\)2 tia AM, AB trùng nhau.

\(\Rightarrow\)A nằm giữa.

Vậy A là trung điểm của đoạn OM

a) OA < OB (Vì 3 cm < 9 cm) 

b) Ta co:  OA + AB = OB HAY 3 + AB =9 Suy ra: AB = 6                                                                                                                                         vì  là trung điểm AB suy ra : AM = MB = AB/ 2 = 6/2 = 3 cm                                                                                                                           ta co : OA = AM = 3 ( cm ) ma OA +AM = OM suy ra: A la trung diem cua OM                                                                                                 c) Co 300 tia trung voi tia Bx trong hinh ve            

Vì B(80) , B(40) và B1 là 3 góc kề bù 

=> 80 + 40 + B1 = 180 

=>120 + B1 = 180 

=> B1 = 60 

Vì B1 và H1 là 2 góc so le trong 

=> B1 = H1 = 60 

Vì H1 = C1 = 60 

mà 2 góc nằm ở vị trí đồng vị 

=> Ay // BC

a) Vì B1 và A1 cùng có số đo = 80

mà 2 góc nằm ở vị trí đồng vị 

=> AD // BC

b) Vì C1 và D1 là 2 góc so le trong 

=> C1 = D1 = 60 

Vì D1 và D2 là 2 góc kề bù 

=> D1 + D2 = 180 

=> 60 + D2 = 180 

=> D2 = 120 

a, xét tứ giác ACBM có: BM // AC (gt) và AM // BC (gt)

=> ACBM là hình bình hành (đn)

b, BE // AD (gt) 

BD _|_ AD (gt)

=> BE _|_ AD  (đl)

=> ^EBD = 90 = ^BDA = ^AEB 

=> ADBE là hình chữ nhật (dh)

c, Tam giác ABC cân tại B (gt) ; BD là đường cao (gt)

=> BD là trung tuyến của tam giác ABC (đl)

=> D là trung điểm của AC (Đn)

D là trung điểm của BK do B đối xứng với K qua D (Gt)

=> BAKC là hình bình hành (dh)

mà BD _|_ AC (Gt)

=> BAKC là hình thoi (dh)

d, có BAKC là hình thoi (câu c)

=> AK // BC (tc)

AM // BC (gt)              

=> A; M; K thẳng hàng (tiên đề Ơclit)            (1)

AK = BC do BAKC là hình thoi  (câu c)

AM = BC do ACBM là hình bình hành (câu a) 

=> AM = MK         và (1)

=> A là trung điểm của KM (đn)

=> M đối xứng với K qua A (đn)

e, BMKC là hình thang (KM // BC)

để BMKC là hình thang cân 

<=> ^BMK = ^MKC (dh)

^BMK =  ^BCA do BMAC là hình bình hành (câu a)

^AKC = ^CBK do AKCB là hình thoi (câu c)

<=> ^ABC = ^ACB 

mà tam giác ABC cân tại B (Gt)

<=> tam giác ABC đều

góc BOC=2*30=60 độ

\(S=\dfrac{pi\cdot4^2\cdot60}{360}=\dfrac{8}{3}pi\)