Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB=10cm,BC=12cm.
a) Chứng Minh 2 tam giác AHB = AHC
b) Tính độ dài đoạn thẳng AH .
c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh ba điểm A,G,H thẳng hàng.
Cho tam giác ABC cân tại A: đường cao AH . Biết AB = 5cm , BC = 6cm.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH
b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Chứng minh rằng ba điểm A,G,H thẳng hàng.
c)Chứng minh rằng ; ABG = ACG
Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH , BIẾT AB =5cm ,BC=6cm
a/ Tính độ dài các đoạn thẳng BH,AH
B/Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Chứng minh ba điểm A,G,H thẳng hàng
c/ Chứng minh hai góc ABG và ACG bằng nhau
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
mà AG là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
và AG,AH có điểm chung là A
nên A,G,H thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H là trung điểm của BC
a)Chứng minh tam giác AHB= tam giác AHC
b)Qua H kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại K. Chứng minh tam giác KHC và tam giác KHA cân tại K
c)BK cắt AH tại G. Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC và tính độ dài AG biết AB = 13cm, BC = 10cm
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 5cm, BC = 6cm.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH.
b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A, G, H thẳng hàng.
c) Chứng minh: góc ABG = góc ACM.
Bài 5 ( 3 điểm ) Cho ta, giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết AB = 10 cm
a) BC = 12 cm
b) Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC
c) Tính độ dài đoạn thẳng AH
d) Gọi D là trọng tâm của tam giác ABC . Chứng minh ba điểm A , G , H thẳng hàng
Hnay có nhiều tamgiac vuông ghê :)), ko vẽ nổi đg cao tại vì tớ ko bt vẽ trên này.
a, Bỏ qua đi >:
b, Xét \(\Delta\)AHB và \(\Delta\)AHC ta có
^AHB = ^AHC = 90^0
AH_chung
AB = AC (gt)
=> \(\Delta\)AHB = \(\Delta\)AHC (ch-cgn)
b, Xét \(\Delta\)ABH có ^H = 90^0
AB = 10cm ; \(BH=\frac{BC}{2}=\frac{12}{2}=6\)cm
Aps dụng đinh lí Py ta go ta có :
\(AB^2=BH^2+AH^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=AB^2-BH^2\Leftrightarrow AH^2=100-36=84\Leftrightarrow AH=8\)cm
c, Vì \(\Delta\)ABC cân tại A
=> AH là đường cao đồng thời là đường trung truyến
Mà G là trọng tâm của \(\Delta\)ABC
=> G \(\in\)AH
Hay 3 điểm A;G;H thẳng hàng
sh-cgn )): cho xin lỗi ... ẩu quá
Sửa thành : ch-cgv bn nhé !
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB=5 cm, BC=6 cm.
a: Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH
b: Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A, G, H thẳng hàng.
c: Chứng minh hai góc ABG và ACG bằng nhau
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là đường trung tuyến
=>H là trung điểm của BC
=>HB=HC=3cm
=>AH=4cm
b: Ta có: AH là đường trung tuyến
mà AG là đường trung tuyến
và AH,AG có điểm chung là A
nên A,H,G thẳng hàng
c: Xét ΔABG và ΔACG có
AB=AC
\(\widehat{BAG}=\widehat{CAG}\)
AG chung
Do đó: ΔABG=ΔACG
Cho tam giác ABC cân tại A.Đường cao AH(AH vuông góc vs BC)
Biết AB=10cm,BC=12cm
a)Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH
b)Tính độ dài đoạn thẳng AH
c)Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC
Chứng minh tam giác ABG =tam giác ACG
d)Chứng minh A,G,H thẳng hàng
CÁc câu kia dễ mình không ns còn câu d trong 3 điểm thẳng hàng =180 độ
tự kẻ hình nha
a) xét tam giác ABH và tam giác ACH có
AB=AC(gt)
ABC=ACB(gt)
AHB=AHC(=90 độ)
=> tam giác ABH= tam giác ACH( ch-gnh)
b) từ tam giác ABH= tam giác ACH=> HB=HC( hai cạnh tương ứng)
=>HB=HC=BC/2=12/2=6cm
ta có AH^2=AB^2-BH^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2
=> AH=8 (AH>0)
d) vì HB=HC=> H là trung điểm của BC=> AH là trung tuyến
mà G là trọng tâm của tam giác ABC=> G thuộc AH=> A,G,H thẳng hàng
c) vì AH vừa là trung tuyến vừa là đường cao => AH là trung trực của BC
vì G thuộc AH=> GB=GC
xét tam giác ABG và tam giác ACG có
AB=AC(gt)
GB=GC( cmt)
AG chung
=> tam giác ABG= tam giác ACG(ccc)
chế cho phần d) lên trước phần c) cho đỡ phải chứng minh lại thôi chứ không có j đâu
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao Ah. Biết AB = 5cm, Bc = 6cm
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH
b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A,G,H thẳng hàng
c) Chứng minh hai góc ABG và ACG bằng nhau
a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH vuông tại H có: +, AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A)
+, AH chung
=> tam giác ABH = tam giác ACH (ch-cgv) => BH = CH = 6/2 = 3cm
b, Vì BH = CH => AH là đường trung tuyến của tam giác ABC => G nằm trên AH => A, G, H thẳng hàng
c, Vì tam giác ABH = tam giác ACH => góc BAH = góc CAH
Xét tam giác ABG và tam giác ACG có
AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A )
góc BAH = góc CAH ( chứng minh trên)
AG chung
=>tam giác ABG = tam giác ACG(c.g.c)
=> góc ABG = góc ACG
a)
Ta có tam giác ABC cân tại A ( gt )
Mà AH là đường cao
Nên AH cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC => H là trung điểm BC
=> BH = CH = BC / 2 = 6 / 2 = 3 cm
Xét tam giác AHB vuông tại H
Ta có : AB2 = AH2 + BH2 ( Py-ta-go )
52 = AH2 + 32
=> AH2 = 16
=> AH = 4 cm
b)
Ta có G là trọng tâm của tam giác ABC ( gt )
=> AG là đường trung tuyến ứng với cạnh BC trong tam giác ABC
mà AH cũng là đường trung tuyến ứng với cạnh BC trong tam giác ABC ( chứng minh ở câu a )
=> A,G,H thẳng hàng
c)
gọi CG cắt AB tại E ; BG cắt BC tại F
vì G là trọng tâm => CE ; BF là đường trung tuyến
=> E là trung điềm AB ; F là trung điểm AC
Ta có EA = BA / 2 = 5 / 2 = 2,5 cm
AF = AC / 2 = 5 / 2 = 2,5 cm
Xét tam giác AEC và tam giác AFB
ta có : AE = AF = 2,5
góc BAC chung
AC = AB = 5
Nên 2 tam giác = nhau ( c-g-c )
=> góc ABG = góc ACG ( tương ứng )
a)tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao
=>AH là đường trung tuyến=>BH=CH=BC/2=6/2=3
tam giác ACH vuông tại H
=>AC^2=AH^2+HC^2(theo định lí Py-ta-go)
=>5^2=AH^2+3^2
=>25=AH^2+9
=>AH^2=25-9
=>AH^2=16
=>AH=4
Vậy BH=3cm,AH=4cm
b)Vì G là trọng tâm của tam giác ABC
=>AG là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
Mà AH cũng là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(theo a)
=>A,G,H thẳng hàng
c)Xét tam giác vuông BAH và tam giác vuông CAH có:
AB=AC(gt)
AH chung
=> tam giác vuông BAH=tam giác vuông CAH (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=>góc BAH=góc CAH(2 góc tương ứng)
=> góc BAG= góc CAG
Xét tam giác BAG và tam giác CAG có:
AG chung
AB=AC(gt)
góc BAG và góc CAG(cmt)
=>tam giác BAG=tam giác CAG(c.g.c)
=>góc ABG và góc ACG(2 góc tương ứng)
mong mn cho ý kiến với ạ!
chúc mn học tốt:<
Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH biết AB=5cm BC=6cm
A ) tính độ dài của các đoạn thẳng AH,BH
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC chứng minh rằng ba điểm A ,G ,H thẳng hàng
Chứng minh ABC = ACG
a) Vì trong tg cân, đường cao cũng là đường trung tuyến, trung trực, đường phân giác nên đường cao AH chính là đường trung tuyến ứng với cạnh BC trong tg ABC
\(\Rightarrow\) HB = HC = 1/2.BC = 1/2.6 = 3 (cm)
\(\Rightarrow\) \(AH^2=BA^2-HB^2=5^2-3^2=16\)
\(\Rightarrow\) AH = 4(cm)
b) Vì AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của tg ABC nên trọng tâm G của tg ABC cũng thuộc đường cao AH
\(\Rightarrow\) A,G,H thẳng hàng