Một vật rơi từ độ cao 10m/s với vận tốc ban đầu là 2m/s cho khối lượng vật nặng là 1kg gia tốc rơi tự do g = 10m/s. Tính:
a. Cơ năng của vật
b. Động năng của vật khi ở độ cao là 4m
c. Vận tốc của vật khi chạm đất
Câu 2. Một vật nặng có khối lượng 200g được thả rơi tự do. Khi vật ở độ cao 4m so với mặt đất thì nó có vận tốc là 10m/s. Lấy gia tốc rơi tự do = 10m / (s ^ 2) Chọn gốc thế năng ở mặt đất a. Tính cơ năng của vật? b. Khi tỉ số giữa động năng và thế năng bằng 3 thì vật cách mặt đất bao nhiêu? c. Khi rơi xuống đến mặt đất thì vật nặng bị lún sâu vào đất 2cm. Tính lực cản trung bình do nền đất tác dụng lên vật
a. Cơ năng của vật:
\(W=W_t+W_đ\)
\(\Leftrightarrow W=mgh+\dfrac{1}{2}mv^2\)
\(\Leftrightarrow W=0,2.10.4+\dfrac{1}{2}.0,2.10^2\)
\(\Leftrightarrow W=8+10\)
\(\Leftrightarrow W=18J\)
b. Ta có: \(\dfrac{W_đ}{W_t}=3\Rightarrow W_đ=3W_t\)
\(\Rightarrow mgh'=3.\dfrac{1}{2}mv^2\)
\(\Leftrightarrow0,2.10h'=\dfrac{3}{2}.0,2.10^2\)
\(\Leftrightarrow2h'=30\)
\(\Leftrightarrow h'=\dfrac{30}{2}=15\left(m\right)\)
Một vật khối lượng 2 kg rơi tự do từ trên cao xuống.biết khi vật ở độ cao 2m thì vận tốc vật là 10m/s lấy g= 10m/s².tìm cơ năng của vật khi vật cách mặt đất 2m? Tìm vị trí thả rơi vật? tìm vật tốc của vật chạm đất
Áp dụng bảo toàn cơ năng có:
`W=W_[2m]=W_[đ]+W_[t]=1/2mv^2+mgz=1/2 .2.10^2+2.10.2=140(J)`
Ta có: `W=W_[t(max)]=mgh`
`<=>140=2.10.h`
`<=>h=7(m)`
`=>v_[cđ]=\sqrt{2gh}=\sqrt{2.10.7}=2\sqrt{35}(m//s)`
Cơ năng vật:
W = Wd + Wt = \(\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot10^2+2\cdot10\cdot2=140\left(J\right)\)
Gọi A là điểm thả vật. Theo ĐLBT cơ năng: WA = W
\(\Leftrightarrow2\cdot10h=140\)
\(\Leftrightarrow h=7\left(m\right)\)
Gọi O là mặt đất. Theo ĐLBT cơ năng: W = WO
\(\Leftrightarrow140=\dfrac{1}{2}\cdot2v^2\)
\(\Leftrightarrow v\approx11,8\left(\dfrac{m}{s}\right)\)
Cho vật thả rơi từ độ cao 320 m xuống đất, tại nơi g=10m/s², khối lượng vật là 2kg. a) cơ năng của vật tại thời điểm ban đầu b) vận tốc và động năng ngay khi chạm đất c) vận tốc khi vật rơi được 20m d) độ cao và vận tốc khi thế năng bằng 1/3 động năng.
Bài 1: Một vật khối lrợng 1kg rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao 100m so với đất. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10m/s a. Tính cơ năng của vật khi vật vừa chạm đất; tính cơ năng ở độ cao 20m so với đất. b. Ở độ cao 20m nào so với đất thi động năng bằng thế năng Bài2: Một vật có khối lượng m = 5kg đặt ở độ cao 10m. Lấy g= 10m/s a. Tính cơ năng của vật. Chọn gốc thế năng tại mặt đất b. Tính vận tốc của vật ở độ cao 5m khi thả rơi không vận tốc đầu
Bài 1.
Cơ năng vật khi vừa chạm đất là:
\(W_0=0J\)
Cơ năng vật ở độ cao 20m:
\(W'=mgh'=1\cdot10\cdot20=200J\)
Để động năng bằng thế năng ở độ cao 20m thì cần một vận tốc:
\(W_đ=W_t\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}mv'^2=mgh'\)\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\cdot1\cdot v'^2=1\cdot10\cdot20\)
\(\Rightarrow v'=20\)m/s
Bài 2.
Cơ năng vật:
\(W=mgh_{max}=5\cdot10\cdot10=500J\)
Vận tốc vật ở độ cao 5m khi thả rơi vật không vận tốc đầu:
\(W_đ=W_t\Rightarrow\dfrac{1}{2}mv'^2=mgh'\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot v'^2=5\cdot10\cdot5\)
\(\Rightarrow v'=10\)m/s
Một vật khối lượng trượt 1kg bắt đầu rơi từ điểm A có độ cao 16m xuống đất. Lấy g=10m/s². a) tính động năng, thế năng, cơ năng của vật tại A. b) ở độ cao nào động năng bằng hai lần thế năng. c) tính vận tốc của vật ở vị trí thế năng bằng 4 lần động năng.
Tóm tắt m=1kg; hA=16m; g=10m/s2
a,Xét tại điểm A
Động năng của vật : \(W_{đA}=0J\)
Thế năng của vật:\(W_{tA}=mgh_A=160J\)
Cơ năng của vật: \(W=W_{đA} +W_{tA}=160J\)
b, Gọi B là điểm mà vật có động năng bằng 2 lần thế năng
\(\Rightarrow W_{đB}=2W_{tB}\)
Vì vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực < Đề thiếu dữ kiện " Bỏ qua ma sát">
nên cơ năng được bảo toàn
\(\Rightarrow W_B=W_A=160J\)
Xét điểm B
Độ cao của vật so với mặt đất lúc này
\(W_B=W_{đB}+W_{tB}\Leftrightarrow W_B=3W_{tB}\Leftrightarrow W_B=3mgh_B\)
\(\Rightarrow h_B=\dfrac{W_B}{3mg}=\dfrac{16}{3}m\)
Một vật có khối lượng 1kg được ném lên từ độ cao 5m so với mặt đất với vận tốc đầu là 15m/s,lấy g=10m/s² bỏ qua sức cảm của không khí. a)Tính cơ năng lúc ném vật b)Tính độ cao cực đại mà vật đạt được c)Tính vận tốc của vật khi thế năng bằng động năng
\(a,W=W_d+W_t=162,5J\\ b,W_d=W_t\\ \Leftrightarrow112,5=1.10.hmax\Leftrightarrow hmax=11,25m\\ c,W_d=W_t\\ \Leftrightarrow\dfrac{1.v^2}{2}=1.10.5\Leftrightarrow v=10m/s\)
Một vật có khối lượng 250g đc thả rơi từ độ cao 20m. Lấy g=10 m/s². Tính: a. Cơ năng của vật? b. Thế năng ở độ cao 10m? Suy ra vận tốc tại đó? c. Vận tốc tại vị trí thế năng bằng 2 lần động năng? d. Vận tốc vật khi chạm đất?
Bài 1.1 : Một vật có khối lượng 250g rơi tự do từ độ cao xác định so với mặt đất và khi chạm đất có động năng 12,5J . Lấy g=10m/s , chọn mốc thế năng tại mặt đất
a/ Tìm độ cao ban đầu của vật và vận tốc của vật khi chạm đất ?
b/ Xác định vận tốc của vật khi động năng bằng thế năng ?
c/ Xác định độ cao của vật khi vật có thế năng bằng một nữa động năng ?
________________
Bài 1.2 : Từ mặt đất , một vật có khối lượng 1kg được ném thẳng đúng lên cao so với vận tốc đầu 20m/s . Lấy g=10m/s , chọn mốc thế năng tại mặt đất
a/ Tính cơ năng của vật lúc bắt đầu ném ?
b/ Xác định độ cao cực đại mà vật lên được ?
c/ Tính vận tốc lớn nhất mà vật đạt được ?
Bài 1.1:
a) Wd max= Wt max= mghmax
12,5= 0,25. 10. hmax
=> hmax= 5m
Wd max= \(\frac{1}{2}mv_{max}^2\)
12,5 = \(\frac{1}{2}.0,25.v^2_{max}\)
=> vmax= 10m/s
b) Wt= Wd= \(\frac{W}{2}=\)\(\frac{W_{dmax}}{2}\)
\(\frac{1}{2}mv^2=\frac{12,5}{2}\)
\(\frac{1}{2}.0,25.v^2=\frac{12,5}{2}\)
=> v= 5\(\sqrt{2}\) m/s
c) 2Wt'= Wd' => Wt'= \(\frac{W}{3}\)
mgh'= \(\frac{12,5}{3}\)
0,25.10.h'= \(\frac{12,5}{3}\)
=> h' = \(\frac{5}{3}m\)
Bài 1.2:
a) W= Wd max= \(\frac{1}{2}mv^2_{max}\)= \(\frac{1}{2}.1.20^2=200J\)
b) W= Wt max
200= mghmax
200= 1.10.hmax
=> hmax= 20m
c) Wd max= \(\frac{1}{2}mv^2_{max}\)
200= \(\frac{1}{2}.1.v^2_{max}\)
=> vmax= 20m/s
Từ độ cao h=2m thả rơi không vận tốc ban đầu một vật có khối lượng 150g. Bỏ qua mọi ma sát. Lấy g=10m/s2. Chọn mốc thế năng ở mặt đất. Tính
a. Cơ năng của vật tại điểm rơi
b. Tính vận tốc của vật khi chạm đất