Cách 1: Gọi x(xe) là số xe của đội lúc đầu ( x nguyên dương)

Số tấn hàng mỗi xe dự định chở  120 x (tấn)

x+4 (xe) là số xe của đội lúc sau

Số tấn hàng mỗi xe khi thực hiện chở  120 x + 4 (tấn)

Theo đề bài ta có phương trình  120 x - 120 x + 4 = 1

Giải phương trình ta được x=20 (thỏa đk); x=-24 (không thỏa đk)

Vậy số tấn hàng mỗi xe dụ định chở là 120:20=6 (tấn)

Cách 2:

Gọi x là số tấn hàng của mỗi xe ban đầu dự định chở ( x nguyên dương, x > 1 )

Số tấn hàng của mỗi xe lúc sau chở: x – 1 ( tấn )

Số xe dự định ban đầu :  120 x   ( xe )

 Số xe lúc sau :  120 x - 1   ( xe )

Theo đề bài ta có phương trình :  120 x - 1  –  120 x  = 4 

Giải pt ta được : x₁ = 6 ( nhận );  x₂ = –5 ( loại )

Vậy số tấn hàng của mỗi xe ban đầu dự định chở là : 6 (tấn )

Gọi số xe ban đầu là x, x ∈ ℕ *  (xe) nên số hàng theo kế hoạch mỗi xe chở là 24/x (tấn)

Số xe thực tế là x + 2 (xe) nên số hàng thực tế mỗi xe chở là 24/(x+2) (tấn)

Theo bài ra ta có phương trình:

Vậy số xe ban đầu là 4 xe

Đáp án: A

Số hàng mà mỗi xe dự định chở là :x

số hàng mỗi xe chở thự tế : x+0.5

số xe dự định là : 40 :x

số xe thự tế là : 54 : ( x+0,5)

số xe thực tế hơn số xe dự định là 2 => \(\frac{54}{x+0,5}-\frac{40}{x}=2\)

\(\Leftrightarrow54x-40x-20=x^2+x\Leftrightarrow x^2-13x+20=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(2x-5\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=2,5\end{cases}}\)

Nếu x=4 thì số xe là :40:4 = 10 xe

Nếu x=2,5 số xe là : 40:2,5= 16 xe

Gọi số xe ban đầu là x

Theo đề, ta có: 120/x-120/(x+5)=2

=>600/x^2+5x=2

=>2x^2+10x-600=0

=>x=15

Gọi khối lượng hàng mỗi xe dự định chở là x 9 tấn) (x > 1)
Số xe ban đầu dự định có là: 100/x (xe)
Do lúc sau mỗi xe chỉ chở x – 1 tấn hàng nên số xe lúc sau là:

100/ x -1 (xe)
Số xe bổ sung là 5 nên ta có:

\(\frac{100}{x-1}-\frac{100}{x}=5< =>\frac{20\left(x-x+1\right)}{x\left(x-1\right)}=1< =>x^2-x=20\)

⇔ x² – x – 20 = 0

⇔ x = 5 ™ và x = -4 ( loại)

Đáp số : 5 tấn

Gọi khối lượng hàng mỗi xe dự định chở là x 9 tấn) (x > 1)
Số xe ban đầu dự định có là: 100/x (xe)
Do lúc sau mỗi xe chỉ chở x – 1 tấn hàng nên số xe lúc sau là:

100/ x -1 (xe)
Số xe bổ sung là 5 nên ta có:

⇔ x² – x – 20 = 0

⇔ x = 5 ™ và x = -4 ( loại)

Đáp án: 5 tấn

Gọi x là số xe lúc đầu

Theo đề bài ta có phương trình

48/x - 48/x+4 = 1

<=>48(x+4) - 48x = x(x+4)

<=> x^2 + 4x -192 =0

<=> x=12          x=-16 (loại)

Vậy lúc đầu có 12 chiếc xe

Gọi số xe ban đầu của đoàn là x(xe)(Điều kiện: \(x\in Z^+\))

Số hàng mỗi xe phải chở là: \(\dfrac{30}{x}\)(tấn)

Số xe thực tế chở hàng là: x+2(xe)

Theo đề, ta có: \(\dfrac{30}{x}-\dfrac{30}{x+2}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{30\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}-\dfrac{30x}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{x\left(x+2\right)}{2x\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{60}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{x\left(x+2\right)}{2x\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x+2\right)}{2x\left(x+2\right)}-\dfrac{120}{2x\left(x+2\right)}=0\)

Suy ra: \(x^2+2x-120=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1-121=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=121\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=11\\x+1=-11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\left(nhận\right)\\x=-12\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Lúc đầu đoàn có 10 xe

- Gọi số xe lúc đầu của đoàn tàu là x ( xe , x > 0 , \(x\in N\) )

=> Số hàng chuyến tàu cần chở là : \(30x\) ( tấn hàng )

- Lượng hàng mỗi xe cần mang là : \(30+0,5=30,5\) ( tấn )

=> Lượng hàng lúc sắp khởi hành là : \(30,5\left(x-2\right)\) ( tấn hàng )

- Mà lượng hàng trên xe không thay đổi ;

\(\Rightarrow30x=30,5\left(x-2\right)\)

=> x = 122 ( TM )

Vậy ..