Tìm các số nguyên x thỏa mãn
a) -1/4:-3/4+1/2<x<7/8-1/2:-5/6
b)2/3-5/7.14/25<x<16.(-2/5.5/8+5/8.3/5)
c)x:15,x:20va60<x<200
Tìm các nguyên x và y thỏa mãn
a) x.(y - 3) = 17
b) (x - 1) .(y + 2) = 7
c) 3x. (y + 1) + y + 1 = 7
a: \(\Leftrightarrow\left(x;y-3\right)\in\left\{\left(1;17\right);\left(17;1\right);\left(-1;-17\right);\left(-17;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;20\right);\left(17;4\right);\left(-1;-14\right);\left(-17;2\right)\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow\left(x-1;y+2\right)\in\left\{\left(1;7\right);\left(7;1\right);\left(-1;-7\right);\left(-7;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2;5\right);\left(8;-1\right);\left(0;-9\right);\left(-6;-3\right)\right\}\)
c: =>(y+1)(3x+1)=7
=>\(\left(3x+1;y+1\right)\in\left\{\left(1;7\right);\left(7;1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;6\right);\left(2;0\right)\right\}\)
Tìm tất cả các số thực x thỏa mãn
a) (x − 4)^5 + (x − 8)^5 + (12 − 2x)^5 = 0.
b) (x + 2021)^7 + (x − 2022)^7 + (1 − 2x)^7 = 0.
Tính tổng tất cả các số nguyên thỏa mãn
a) -7 < x < -1
b) -1 ≤ x ≤ 6
c) -5 ≤ x < 6
\(a.-7< x< -1\\ x\in\left\{-6;-5;-4;-3;-2\right\}\\ \Rightarrow\left(-6\right)+\left(-5\right)+\left(-4\right)+\left(-3\right)+\left(-2\right)\\ =-20\)
\(b.-1\le x\le6\\ x\in\left\{-1;0;1;2;3;4;5;6\right\}\\ \Rightarrow\left(-1\right)+0+1+2+3+4+5+6\\ =20\)
\(c.-5\le x< 6\\ x\in\left\{-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5\right\}\\ \Rightarrow-5-4+-3+-2+-1+0+1+2+3+4+5\\ =0\)
tính tính tổng các số nguyên x thỏa mãn
a) -3<x<2; b)-2021<x<2021
mình cần gấp
\(a,x\in\left\{-2;-1;0;1\right\}\\ \Rightarrow\text{Tổng là }-2-1+0+1=-2\\ b,x\in\left\{-2020;-2019;...;2020\right\}\\ \Rightarrow\text{Tổng là }-2020-2019-...-0+1+...+2020\\ =\left(-2020+2020\right)+\left(-2019+2019\right)+...+\left(-1+1\right)-0=0\)
Tìm tất cả các số nguyên tố p thỏa mãn
a,p+81 là số chính phương
b,5p+1 là số chính phương
Tổng của tất cả các số nguyên x thoải mãn
A) 2 B) -2 C ) 4 D) -4
Cho hàm số \(y=\dfrac{2}{3}x^3-\left(m+1\right)x^2+3\left(m+1\right)x+2\)
Tìm m để phương trình y'=0 thỏa mãn
a, có 2 nghiệm
b, có 2 nghiệm trái dấu
a: y'=2/3*3x^2-2x(m+1)+3(m+1)
=x^2-x(2m+2)+3m+3
y'=0
Δ=(2m+2)^2-4(3m+3)=4m^2+8m+4-12m-12=4m^2-4m-8
Để phương trình có hai nghiệm thì 4m^2-4m-8>=0
=>m^2-m-2>=0
=>m>=2 hoặc m<=-1
b: y'=0 có hai nghiệm trái dấu
=>3m+3<0
=>m<-1
Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn:6xy+4x-9y-7=0
Tìm giá trị nhỏ nhất của A=x^3+y^3+xy với x,y dương thỏa mãn x+y=1
Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn 2x^2+1/x^2+y^2/4=4 sao cho xy đạt giá trị lớn nhất
HELP !
a) \(6xy+4x-9y-7=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+2\right)-9y-6-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+x\right)-3.\left(3y+2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right).\left(3y+2\right)=1\)
Mà \(x,y\in Z\Rightarrow2x-3;3y+2\in Z\)
Tự làm típ
\(A=x^3+y^3+xy\)
\(A=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+xy\)
\(A=x^2-xy+y^2+xy\)( vì \(x+y=1\))
\(A=x^2+y^2\)
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiakovxky ta có :
\(\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x\cdot1+y\cdot1\right)^2=\left(x+y\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge1\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\)
Hay \(x^3+y^3+xy\ge\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
1. Tìm số nguyên x lớn nhất thỏa:
-17/21:(5/4 - 2/5)<x+4/7<1-1/2+1/3-1/4
2. Tìm số nguyên x nhỏ nhất thỏa:
4/3*1,25.16/5 - 5/16<2x<4 - 4/3+3 - 3/2+2
a: TH1: p=3
=>p+14=17 và 4p+7=4*3+7=12+7=19(nhận)
TH2: p=3k+1
=>p+14=3k+15=3(k+5)
=>Loại
TH3: p=3k+2
4p+7=4(3k+2)+7=12k+8+7
=12k+15
=3(4k+5) chia hết cho 3
=>Loại
b: TH1: p=5
=>p+6=11; p+12=17; p+8=13; p+24=29
=>NHận
TH2: p=5k+1
=>p+24=5k+25=5(k+5)
=>Loại
TH3: p=5k+2
p+8=5k+10=5(k+2) chia hết cho 5
=>Loại
TH4: p=5k+3
p+12=5k+15=5(k+3)
=>loại
TH5: p=5k+4
=>p+6=5k+10=5(k+2)
=>Loại