Số chính phương là số j chưa học bao giờ 

số chính phương là số bằng với bình phương của một số khác.

Do a, b là số chẵn nên ta xét 2 trường hợp: TH1: a chẵn, b lẻ => a2 + b2 = 4m + 1, khi đó chọn c có dạng 2m ta luôn có a2 + b2 + c2 = 4m2 + 4m + 1 = (2m + 1)2 (ĐPCM) TH2 : a, b chẵn => a2 + b2 = 4n, khi đó chọn c có dạng n-1 ta luôn có a2 + b2 + c2 = n2 + 2n + 1 = (n+1)2 (ĐPCM)

đặt ab+4=x^2(xϵN)

→ab=x^2-4=(x-2)(x+2)

→b=\(\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{a}=\frac{x-2}{a}.\left(x+2\right)\)  

để b là số tự nhiên thì x-2 chia hết cho a

Ta chọn x-2=a

→b=a+4

Vậy với a ϵ N luôn tìm được số tự nhiên b sao cho ab+4 là số chính phương

Gỉa sử ab - 4 là x^2 

Ta có

\(ab+4=x^2\)

\(\Rightarrow ab=x^2-2^2\)

\(\Rightarrow ab=\left(x+2\right)\left(x-2\right)\)

(+) Nếu a=x+2

=> b=x - 2

(+( Nếu a=x - 2

=> b=x+2

Vậy a ; b thỏa mãn \(\left(a;b\right)\in\left\{\left(x+2;x-2\right);\left(x-2;x+2\right)\right\}\) Với x là số tự nhiên

Bạn phân tích nhu mình vừa nãy thì sẽ có \(a=\frac{10^{2n}-1}{9}\) \(b=\frac{10^{n+1}-1}{9},c=\frac{6\left(10^n-1\right)}{9}\)

cộng tất cả vào ta sẽ có a+b+c+8 ( 8 =72/9) và bằng

\(\frac{10^{2n}-1+10^{n+1}-1+6\left(10^n-1\right)+72}{9}\)

phân tích 10^2n = (10^n)^2

10^(n+1) = 10^n.10 và 6(10^n-1) thành 6.10^n-6 và cộng 72-1-1=70, ta được

\(\frac{\left(10^n\right)^2+10^n.10+6.10^n-6+70}{9}\)

=\(\frac{\left(10^n\right)^2+10^n.16+64}{9}\)

=\(\frac{\left(10^n+8\right)^2}{3^2}\)

=\(\left(\frac{10^n+8}{3}\right)^2\)

vì 10^n +8 có dạng 10000..08 nên chia hết cho 3 => a+b+c+8 là số chính phương

bạn cho mik hỏi câu b thì b là số gồm n+1 c/s nào

câu b bạn phân tích a = (10000...0( có 2n cs 0) -1)/9

 ph b và c tương tự trong đó c=(10000..0 ( có n cs 0) -1)/9*6