Ôn tập toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đinh Tuấn Việt

Cho số tự nhiên a. Chứng minh rằng luôn tìm đc số tự nhiên b sao cho a.b+4 là số chính phương

No ri do
17 tháng 8 2016 lúc 9:57

đặt ab+4=x^2(xϵN)

→ab=x^2-4=(x-2)(x+2)

→b=\(\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{a}=\frac{x-2}{a}.\left(x+2\right)\)  

để b là số tự nhiên thì x-2 chia hết cho a

Ta chọn x-2=a

→b=a+4

Vậy với a ϵ N luôn tìm được số tự nhiên b sao cho ab+4 là số chính phương

Isolde Moria
17 tháng 8 2016 lúc 13:43

Gỉa sử ab - 4 là x^2 

Ta có

\(ab+4=x^2\)

\(\Rightarrow ab=x^2-2^2\)

\(\Rightarrow ab=\left(x+2\right)\left(x-2\right)\)

(+) Nếu a=x+2

=> b=x - 2

(+( Nếu a=x - 2

=> b=x+2

Vậy a ; b thỏa mãn \(\left(a;b\right)\in\left\{\left(x+2;x-2\right);\left(x-2;x+2\right)\right\}\) Với x là số tự nhiên


Các câu hỏi tương tự
Huỳnh Châu Giang
Xem chi tiết
Hùng Phan
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Võ Đông Anh Tuấn
Xem chi tiết
Perfect Blue
Xem chi tiết
Candy Soda
Xem chi tiết
Trần Lâm
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Huyền
Xem chi tiết
Phương Anh Nguyễn Thị
Xem chi tiết