Bài 1: 

Gọi x(xe) là số xe thực tế tham gia vận chuyển(Điều kiện: \(x\in Z^+\))

Số xe ban đầu là: x+1(xe)

Khối lượng mà mỗi xe dự định chở ban đầu là: \(\dfrac{15}{x+1}\)(tấn)

Khối lượng thực tế mà mỗi xe phải chở là: \(\dfrac{15}{x}\)(tấn)

Theo đề, ta có phương trình: \(\dfrac{15}{x}-\dfrac{15}{x+1}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{15\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}-\dfrac{15x}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{x\left(x+1\right)}{2x\left(x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{30\left(x+1\right)}{2x\left(x+1\right)}-\dfrac{30x}{2x\left(x+1\right)}=\dfrac{x\left(x+1\right)}{2x\left(x+1\right)}\)

Suy ra: \(x^2+x=30x+30-30x\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-30=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+6x-5x-30=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+6\right)-5\left(x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+6=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-6\left(loại\right)\\x=5\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Thực tế có 5 xe tham gia vận chuyển

Gọi số xe tài ban đầu tham gia chở hàng là a.

=> ban đầu mỗi xe phải chở số tấn hàng là: 15/a

Khi bớt đi 1 xe thì số xe còn lại là: a-1

Khi đó mỗi xe chở số tấn hàng là: 15/(a-1)

Theo bài ra ta có: 15/a + 0,5=15/(a-1)

<=> 15(a-1)+0,5a(a-1)=15a

<=> 15a-15+0,5a²-0,5a=15a

<=> a^2​​ -a-30=0

<=> a=6 và a=-5 (chọn a=6)

Vậy số xe tải ban đầu là 6 xe

Đs: 6 xe

Hai giá sách có 450 cuốn. Nếu chuyển từ giá thứ nhất sang giá thứ hai 50 cuốn thì số sách ở giá thứ hai bằng 4/5 số sách giá thứ nhất .tìm số sách lúc đầu của mỗi giá

Gọi số xe lúc đầu của đoàn xe là x(xe)

Số hàng 1 xe phải chở theo dự định là \(\frac{10}{x}\)(tấn)

Số xe sau khi chuyển là x-1(xe)

Số hàng 1 xe phải chở hiện tại là\(\frac{10}{x-1}\)

Theo đề ra ta có

\(\frac{10}{x}=\frac{10}{x-1}-0,5\)

đến đây tự giải tiếp nha bạn.

Gọi số xe ban đầu của đoàn là x(xe)(Điều kiện: \(x\in Z^+\))

Số hàng mỗi xe phải chở là: \(\dfrac{30}{x}\)(tấn)

Số xe thực tế chở hàng là: x+2(xe)

Theo đề, ta có: \(\dfrac{30}{x}-\dfrac{30}{x+2}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{30\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}-\dfrac{30x}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{x\left(x+2\right)}{2x\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{60}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{x\left(x+2\right)}{2x\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x+2\right)}{2x\left(x+2\right)}-\dfrac{120}{2x\left(x+2\right)}=0\)

Suy ra: \(x^2+2x-120=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1-121=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=121\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=11\\x+1=-11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\left(nhận\right)\\x=-12\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Lúc đầu đoàn có 10 xe

- Gọi số xe lúc đầu của đoàn tàu là x ( xe , x > 0 , \(x\in N\) )

=> Số hàng chuyến tàu cần chở là : \(30x\) ( tấn hàng )

- Lượng hàng mỗi xe cần mang là : \(30+0,5=30,5\) ( tấn )

=> Lượng hàng lúc sắp khởi hành là : \(30,5\left(x-2\right)\) ( tấn hàng )

- Mà lượng hàng trên xe không thay đổi ;

\(\Rightarrow30x=30,5\left(x-2\right)\)

=> x = 122 ( TM )

Vậy ..

Gọi x là số xe trong đoàn tàu (x>0, nguyên)

Số hàng mỗi xe phải chở là: \(\frac{30}{x}\) 

Số xe sau khi thêm là: x+2

Số hàng mỗi xe phải chở sau khi thêm là: \(\frac{30}{x+2}\)

Sau khi thêm mỗi xe chở ít hơn 0,5 = \(\frac{1}{2}\) tấn hàng nên ta có pt:

\(\frac{30}{x}-\frac{30}{x+2}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow30.\left(x+2\right).2-30.x.2=x\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow60x+120-60x=x^2+2x\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-120=0\)

Giải pt ta được: \(x_1=10;x_2=-12\left(\text{l}oại\right)\)

Số xe của đoàn tàu lúc đầu có 10 chiếc xe.

:))))))))))))))
 

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Giải thích các bước giải:

Gọi số lượng xe cần điều theo dự định là x (xe) (x>0)

=> ban đầu mỗi xe cần chở: 40/x (tấn)

Thực tế thì có x+2 (xe) và mỗi xe cần chở là: 54x+254x+2 

Ta có hệ pt:

54x+2−0,5=40x⇒54x−40(x+2)x(x+2)=0,5⇒54x−40x−80=0,5x2+x⇒0,5x2−13x+80=0⇒x=16/x=1054x+2−0,5=40x⇒54x−40(x+2)x(x+2)=0,5⇒54x−40x−80=0,5x2+x⇒0,5x2−13x+80=0⇒x=16/x=10

+ Khi x=16 thì mỗi xe cần chở: 40/16=2,5 tấn (tm)

+ Khi x=10 mỗi xe cần chở 40/10=4 tấn (ktm)

Vậy ban đầu cần điều đi 16 xe.

Chúc bạn học tốt!!!!!