Hai vòi cùng chảy vào 1 bể mất 3h20'.Cho vòi 1 chảy trong 3h,vòi 2 chảy trong 2h thì 2 vòi chảy được 4/5 bể.Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể ?
1) Hai vòi nước cùng chảy vào bể thì sẽ đầy bể trong 3h20'. Người ta cho vòi 1 chảy 3h, vòi 2 chảy 2h thì cả hai vòi chảy được 4/5 bể. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể?
Gọi x(h) là thời gian vòi 1 chảy 1 mình đầy bể
--> Mỗi giờ vòi 1 chảy được : 1/x (bể)
- Gọi y(h) là thời gian vòi 2 chảy 1 mình đầy bể
--> Mỗi giờ vòi 2 chảy được : 1/y (bể)
♥♥ Mỗi giờ cả 2 vòi chảy được : (1/x + 1/y) (bể)
- 2 vòi cùng chảy thì đầy bể trong 3h20' = 10/3 (h)
--> Mỗi giờ 2 vòi chảy được : 1/(10/3) = 3/10 (bể)
--> 1/x + 1/y = 3/10 (1)
♥♥ Vòi 1 chảy 3h --> chảy được : 3/x (bể)
- Vòi 2 chảy 2h --> chảy được : 2/y (bể)
--> Lúc đó cả 2 vòi chảy được 4/5 bể --> 3/x + 2/y = 4/5 (2)
Giải hệ (1) ; (2) ta có : 1/x = 1/5 ; 1/y = 1/10
- Vậy vòi 1 chảy 1 mình thì đầy bể trong 5h
. . . . vòi 2 chảy 1 mình thì đầy bể trong 10h
tích tớ tớ tích lại
hai vòi nước chảy cùng vào một bể không có nước sau 3h20' thì đầy bể. Người ta cho vòi 1 chảy trong 3h vòi 2 chảy trong 2h thì được 4/5 bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu đầy bể
Đổi 3h20' = 10/3 h
Gọi thời gian vòi 1 chảy 1 mình đầy bể là : x ( h) ( điều kiện: x > 10/3)
Trong 1h, vòi 1 chảy riêng được: 1:x = 1/x ( bể)
Trong 3h, vòi 1 chảy riêng được: 3. 1/x = 3/x ( bể)
Trong 2h, vòi 2 chảy riêng được : 4/5 - 3/x = (4x-15)/(5x) ( bể)
Trong 1h , vòi 1 chảy riêng được : (4x-15)/(5x) : 2 = (4x-15)/(10x) ( bể)
Trong 1h, 2 vòi chảy được : 1 : 10/3 = 3/10 ( bể)
Theo bài ra ta có phương trình: (4x-15)/(10x) + 1/x = 3/10
<=> ... <=> x= 5 (tmđk)
Trong 1h, vòi 1 chảy riêng được : 1/5 ( bể)
vòi 2 chảy riêng để đầy bể là: 1:(3/10 - 1/5) = 10 ( bể)
Vậy ...
( Bài này có cách khác ngắn hơn nhưng lại là kiến thức lớp 9, bạn tham khảo cách này nhé!)
Hai vòi nước chảy vào một bể thì đầy bể trong 3h20 phút .Người ta cho vòi thứ nhất chảy 3h vòi thứ 2 chảy 2h thì cả hai vòi chảy đc 4\5 bể .Tính thời gian mới với chạy 1 mình đầy bể
- bạn ghi sai đề rồi thì phải. câu hỏi đọc không hiểu lắm
hai vòi nước chảy vào một bể thì đầy bể trong 3 giờ 20 ph. người ta cho vòi thứ nhất chảy 3h , vòi 2 chảy 2h thì cả hai vòi chảy dc 4/5 bể.tính time mỗi vòi chảy một mình đầy bể
Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể thì trong 3h20p sẽ đầy bể. Người ta mở vòi 1 trong 3h, mở vòi 2 trong 2h được 4/5 bể. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể?
Đổi 3h20' = 200 phút
Gọi thời gian vòi 1 chảy 1 mình đầy bể là x ( x> 0, x>200)(giờ)
Gọi thời gian vòi 2 chảy 1 mình đầy bể là y (y > 0, y> 200)(giờ)
=> 1 phút vòi 1 chảy đc: 1/x ( bể)
=> 1 phút vòi 2 chảy đc 1/y (bể)
1 giờ 2 vòi chảy được: 1/x + 1/y = 1/200 (bể) (1)
Do vòi 1 chảy 3h(180 phút), vòi 2 chảy 2h(120 phút) thì vả 2 vòi mới chảy đc 4/5 bể => ta có pt: 180/x + 120/y = 4/5 (2)
Từ 1 và 2 ta có hệ pt: 1/x + 1/y = 1/200
180/x + 120/y = 4/5
Giải ra ta được x= 300 (phút) <=> 5 giờ
y = 600 phút <=> 10 giờ
Vậy.....
Học tốt
2 vòi nước cùng chảy vào bể thì sẽ đầy trong 2:30 phút . nếu người ta cho với 1 chảy 3h , vòi 2 chảy 2h thi chay duoc duoc 4/5 bể. tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể
Hai vòi nước cùng chảy vào 1 cái bể thì đầy trong 3h 30ph. Nếu người ta cho vòi thứ nhất chảy 3h và vòi thứ hai chảy 2h thì được 4/5 bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu mới đầy bể
Đổi 3 giờ 30 phút = 3,5 giờ
Cứ 1 giờ hai vòi chảy được: 1: 3,5 = \(\dfrac{2}{7}\)(bể)
2 giờ hai vòi cùng chảy được: \(\dfrac{2}{7}\) \(\times\) 2 = \(\dfrac{4}{7}\) (bể)
Trong 1 giờ vòi 1 chảy được: \(\dfrac{4}{5}\) - \(\dfrac{4}{7}\) = \(\dfrac{8}{35}\) (bể)
Vòi 1 chảy đầy bể sau: 1 : \(\dfrac{8}{35}\) = \(\dfrac{35}{8}\) (giờ)
Vòi 2 chảy một mình trong 1 giờ được: \(\dfrac{2}{7}\) - \(\dfrac{8}{35}\) = \(\dfrac{2}{35}\)(bể)
Vòi 2 chảy đầy bể sau: 1 : \(\dfrac{2}{35}\) = \(\dfrac{35}{2}\) (giờ)
Kết luận:.....
Gọi x (h), y(h) lần lượt là thời gian chảy một mình đầy bể của vòi thứ nhất và vòi thứ hai (x, y > 0)
3h 30 phút = 3,5 h
Cả hai vòi cùng chảy trong 1 giờ:
1/x + 1/y = 1/3,5 (1)
Vòi thứ nhất chảy 3h, vòi thứ hai chảy 2h được 4/5 bể nên:
3/x + 2/y = 4/5 (2)
Đặt u = 1/x; v = 1/y
(1) ⇔ u + v = 2/7
⇔ u = 2/7 - v
(2) ⇔ 3u + 2v = 4/5 (3)
Thế u = 2/7 - v vào (3) ta có:
(3) ⇔ 3.(2/7 - v) + 2v = 4/5
⇔ 6/7 - 3v + 2v = 4/5
⇔ -v = 4/5 - 6/7
⇔ -v = -2/35
⇔ v = 2/35
Thế v = 2/35 vào u = 2/7 - v, ta được:
u = 2/7 - 2/35
⇔ u = 8/35
*) Với u = 8/35
⇔ 1/x = 8/35
⇔ x = 35/8 (nhận)
*) Với v = 2/35
⇔ 1/y = 2/35
⇔ y = 35/2 (nhận)
Vậy vòi thứ nhất chảy một mình trong 35/8 h thì đầy bể
Vòi thứ hai chảy một mình trong 35/2 h thì đầy bể
Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể thì 3h20p day be. Nếu mở vòi 1 trong 3h, với 2 trong 2h được 4/5 be. Tính thời gian mỗi vòi chảy 1 mình đầy bể.
gọi x là thời gian vòi 1 chảy 1 mình đầy bể (x>0,x thuộc N*)(h)
trong 1h vòi 1 chảy được 1/x (bể)
trong 1h cả 2 vòi chảy được 3/10 bể
trong 1h vòi 2 chảy được 3/10-1/x bể
trong 3h vòi 1 chảy được 3/x bể
trong 2h vòi 2 chảy đc 2(3/10-1/x) bể
theo đề bài ta có pt 3/x+2(3/10-1/x)=4/5
giải pt=> x=5 (thỏa)
vậy thời gian vòi 1 chảy 1 mình đầy bể là 5h
thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể là 1:(3/10-1/5)=10h (thỏa)
Hai vòi nước chảy vào một bể cạn trong một giờ chảy được nửa bể.Nếu vòi thứ nhất chảy trong 2h ,vòi thứ 2 chảy trong 1h thì cả ai vòi chảy được 5/6 bể.Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể
Gọi thời gian vòi thứ nhất và vòi thứ 2 chảy 1 mình đầy bể lần lượt là x; y ( > 0; h )
1 giờ vòi thứ nhất chảy được : \(\frac{1}{x}\)(bể)
1 giờ vòi thứ 2 chảy được : \(\frac{1}{y}\)( bể )
+) Cả hai vòi nước chảy trong 1 h thì được nửa bể
=> Có phương trình: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\)
+) Nếu vòi thứ nhất chảy trong 2 h; vòi thứ 2 chảy trong 1 h thì được 5/6 bể
=> Có phương trình: \(\frac{2}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{6}\)
Vậy ta có hệ: \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\\\frac{2}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{6}\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{1}{3}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{6}\end{cases}}\)<=> x = 3 và y = 6 ( tmđk)
Vậy ...