Ta có:

\(\frac{a+6}{b+14}=\frac{3}{7}\)

\(7\left(a+6\right)=3\left(b+14\right)\)

\(\Rightarrow7a+42=3b+42\)

\(\Rightarrow7a=3b\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{3}{7}\)

bài toán @gmail.com

1) Khi bớt ở cả tử số và mẫu số của một phân số thì hiệu giữa mẫu số và tử số của phân số đó không thay đổi. Vậy hiệu giữa mẫu số và tử số là:

          47 - 23 = 24

Coi tử số mới là 7 phần bằng nhau thì mẫu số mới là 13 phần như thế, hiệu là 24.

Hiệu số phần bằng nhau là:

          13 - 7 = 6 (phần)

Giá trị 1 phần là:

         24 : 6 = 4

Tử số mới là:

        4 . 7 = 28

Số nguyên cần tìm là:
        23 - 28 = -5

              Đáp số: -5

Bài 1:

Giải:

Gọi số nguyên đó là a ( \(a\in Z\) )

Theo bài ra ta có:
\(\frac{23-a}{47-a}=\frac{7}{13}\Rightarrow\left(23-a\right).13=7.\left(47-a\right)\)

\(\Rightarrow299-13a=329-7a\)

\(\Rightarrow13a-7a=299-329\)

\(\Rightarrow6a=-30\)

\(\Rightarrow a=-5\)

Vậy số cần tìm là -5
 

theo đề bài ta có:

a+10/b+12=5/6

=>6*(a+10)=5*(b+12)

=>6a+60=5b+60

=>6a=5b

=>a/b=5/6

Ta có: \(\frac{a+6}{b+14}\)= \(\frac{3}{7}\)

\(\Rightarrow\)7(a + 6) = 3(b + 14)

\(\Rightarrow\)7a + 42 = 3b + 42

\(\Rightarrow\)7a = 3b

\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}\)= \(\frac{3}{7}\)

a/b thì cũng =3/7 thôi

Gọi phân số phải tìm là \(\frac{a}{b}\)Theo đề bài, ta có:

\(\frac{a+6}{b+14}=\frac{3}{7}\)

<=> 3.(b+14) = 7.(a+6)

<=> 3b + 42 = 7a + 42

<=> 3b = 7a

=> 3 = 7a : b

=> 3 : 7 = a : b

=> \(\frac{3}{7}=\frac{a}{b}\)

=> Phân số phải tìm là \(\frac{3}{7}\)