Bài 1 : A=\(-\left(x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)\)

A=\(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}< \)hoặc bằng -1/4 Vậy A max =1/4 khi x=1/2

Ta có : \(|x-1|\ge0=>-\frac{2}{5}|x-1|\le0\)

\(=>-\frac{2}{5}|x-1|+1\le1\)

Dấu "=" xảy ra \(< =>x=1\)

Vậy Max A = 1 khi x = 1

TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT CỦA CÁC BIỂU THỨC SAU ( NẾU CÓ) :
A=X−−√+1X+1
B=3(X−−√−1)+73(X−1)+7
C=4X−2−−−−−√−34X−2−3
D=−2017x√+1−2017x+1
E=x+1√x√+2x+1x+2
F=x+2x−−√−5x+2x−5
G=1x2−4x+5√

GTNN của A= x−−√+1x+1
do x−−√≥0x≥0
=> Amin=1Amin=1
khi và chỉ khi x=0
GTNN của B= 3(x−−√−1)+73(x−1)+7
= 3x−−√−3+73x−3+7
= 3x−−√+43x+4
ta thấy 
x−−√≥0x≥0
=> 3x−−√≥03x≥0
=> 3x−−√+4≥43x+4≥4
khi và chỉ khi x=0
GTNN của C = 4x−2−−−−−√−34x−2−3
Thấy: x−2−−−−−√≥0=>4x−2−−−−−√≥0=>4x−2−−−−−√−3≥−3=>Cmin=−3x−2≥0=>4x−2≥0=>4x−2−3≥−3=>Cmin=−3
khi và chỉ khi 
x−2−−−−−√=0x−2=0
<=> x=2

Bài 2: 

a) Ta có: \(\left|2x-5\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|\le0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|+3\le3\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{5}{2}\)

a)\(A=x^2+6x+15\)

\(A=x^2+6x+3^2-3^2+15\)

\(A=\left(x+3\right)^2+6\)

Vì \(\left(x+3\right)^2\ge0\) với mọi x nên (x+3)²+6>0 với mọi x

b) A có giá trị nhỏ nhất

A=(x+3)²+6

=> A_min=6<=>(x+3)²=0<=>x=-3

Vậy: Gtnn của A là 6 khi x= -3

A) |x-7|>/0 

dấu "=" xảy ra tại x=7

khi đó A=|7-7|+6-7=6-7=-1

vậy GTNN của A=-1 tại x=7

b) |x-2/3|>/0

dấu"=" xảy ra khi |x-2/3|=0 khi đó x=2/3

ta có: B=2/3+1/2-|2/3-2/3|=7/67/6-0=7/6

vậy GTLN của B=7/6 tại x=2/3

x>0=>A=x-7+6-x=-1

x=0=>A=7+6-0=13

x<0=>A=-x+7+6-x=-2x+13.Mà x<0 =>-2x>0. Mà A=-2x+13=>A>13

VẬy gtnn A=-1

x>0=>B=1+1/2-x+2/3=13/6-x =>B<13/6

x=0=>B=0+1/2-2/3=-1/6

x<0=>B=x+1/2+x-2/3=2x-1/6.MÀ x<0 => B<-1/6

vậy gtln B<13/6

 k đúng hộ mình nhé

https://hoidap247.com/cau-hoi/208560

link nek :)

Ta có : \(A=\left|x-5\right|-\left|x-7\right|\ge\left|x-5-x+7\right|=2\)

Vậy \(A_{min}=2\) khi \(5\le x\le7\)