ai nhanh mk k cho

Gỉa sử x, y là các số nguyên thỏa mãn phương trình 3x + 17y = 159

Ta thấy 159 và 3x đều chia hết cho 3 nên 17y chia hết cho 3 .Do đó y chia hết cho 3 (vì 17 và 3 nguyên tố cùng nhau)

Đặt 17=3t (t\(\in\) \(Z\) ) Thay vào phương trình ta được:

3x + 17.3t  = 159

\(\iff\) x + 17t = 53 

Do đó: \(\hept{\begin{cases}x=53-17t\\y=3t\end{cases}}\) (t \(\in\) \(Z\))

  Đảo lại .Thay x = 53 - 17t và y = 3t vào phương trình 3x + 17y =159 ta được nghiệm đúng

Vậy phương trình 3x + 17y = 159 có vô số nghiệm nguyên được được xác định bằng công thức :

\(\hept{\begin{cases}x=53-17t\\y=3t\end{cases}}\) (t là số nguyên tùy ý)

x+17y=159x+17y=159

⇒x=159−17y3⇒x=159−17y3

Để phương trình có nghiệm nguyên thì (159−17y)(159−17y) phải chia hết cho 33

Vì 159159 chia hết cho 33

nên 17y17y cũng phải chia hết cho 33

⇒y=B{3}={0;3;6;...}⇒y=B{3}={0;3;6;...}

Vậy chọn y=0y=0 ⇒x=159−17.03=53⇒x=159−17.03=53;

chọn y=3y=3 ⇒x=159−17.33=36⇒x=159−17.33=36;...

Nghiệm phương trình là x thuộc R và y=159-3x/17

Vì   đều chia hết cho 3 nên 17y chia hết cho 3.

Mà 17 là số nguyên tố nên y chia hết cho 3.

Đặt 

Thay vào phương trình,ta có:

Do đó:\hept{y=3tx=53−17t\hept{y=3tx=53−17t 

Vậy phương trình có vô số nghiệm nguyên được xác định bởi công thức:\hept{y=3tx=53−17t\hept{y=3tx=53−17t với t là số nguyên tùy ý.

x=36;y=3

x=19;y=6

x=2;y=9

có tính số âm ko?

 Giả sử x, y là các số nguyên thoả mãn (1). Ta thấy 159 và 3x đều chia hết cho 3 nên 17y cũng chia hết cho 3, do đó y chia hết cho 3 ( vì 17 và 3 nguyên tố cùng nhau)

 Đặt y = 3t ( t là số nguyên). Thay vào (1), ta được:

 3x + 17.3t = 159

 x + 17t = 53

 => x =53 - 17t

 Do đó \(\hept{\begin{cases}x=53-17t\\y=3t\end{cases}}\left(t\in Z\right)\)

 Đảo lại thay các biểu thức của x và y vào (1) được nghiệm đúng.

Vậy (1) có vô số (x; y) nguyên được biểu thị bởi công thức:

\(\hept{\begin{cases}x=53-17t\\y=3t\end{cases}}\left(t\in Z\right)\)

pt<=>17y=159-3x

<=>17y=3(53-x)

=>17y chia hết 3

mà (3,17)=1 =>y=3k (k thuộc Z)

=>x=53-17x

Vậy pt có dạng tổng quát:

x=53-17k;y=3k

Ai giải câu này đi

Mình đang cần

\(n^3-n+18n=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)+18n\)

\(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 6

Vậy \(n^3+17n\) chia hết cho 6

b/ \(A=n\left(n+3\right)\left(n+1\right)\left(n+2\right)+1\)

\(=\left(n^2+3n\right)\left(n^2+3n+2\right)+1\)

\(=\left(n^2+3n\right)^2+2\left(n^2+3n\right)+1\)

\(=\left(n^2+3n+1\right)^2\)

c/ \(\left\{{}\begin{matrix}3x⋮3\\159⋮3\\17⋮̸3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y⋮3\Rightarrow y=3k\)

\(\Rightarrow3x+51k=159\Rightarrow x+17k=53\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=53-17k\\y=3k\end{matrix}\right.\) với \(k\in Z\)

xy+3x-3y=21

<=>x(y+3)-3(y+3)-12=0

<=>(x-3)(y+3)=12

đến đây là pt ước số rồi,tự giải

Giải hết luôn giúp mk ><

xy + 3x - 3y = 21

=> x.(y + 3) - 3.(y + 3) - 12 =0

=> (y + 3)(x - 3) = 12

Mà x;y \(\in\)Z

=> y+3 ; x-3 \(\in\)Ư(12) = {\(\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\)}

Lại có y > 0

=> y + 3 > 3

=> y + 3 \(\in\left\{4;6;12\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy (x;y) = (6;1)

                  (5;3)

                  (4;9)

Nhận xét: 345 và 5y^2 chia hết cho 5 nên 3x^2 chia hết cho 5  => x^2 chia hết cho 5 mà 3x^2 < 345 => x^2 < 345 : 3 = 115

=> x^2 = 25; 100 => y² = 54 hoặc 9 

=> chọn x^2 = 100 và y^2 = 9

=> x = 10 ; -10

y = 3; -3