Áp dụng định lí Pytago đảo ta có:

\(AC^2+AB^2=4,5^2+6^2=56,25cm\)

\(BC^2=7,5^2=56,25cm\)

\(\Rightarrow AC^2+AB^2=BC^2\)

Vậy Tam giác ABC vuông tại A.

Xét Tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông BC:

\(AB.AC=BC.AH\)

\(\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{4,5.6}{7,5}=3,6cm\)

Vì \(AB=BC\) nên \(\widehat{C}=\widehat{A}\)

Vì \(BC=CA\) nên \(\widehat{A}=\widehat{B}\)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}\)

Mà \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

\(\Rightarrow\) \(180^0:3\) \(=60^0\)

Vậy các góc của \(\Delta ABC\) đều có số đo là \(60^0\)

trên AB lấy H sao cho AC = AH

xét tam giác AEC và tam giác AEH có : AE chung

^CAE = ^HAE do AE Là pg của ^BAC (Gt)

=> tam giác AEC = tam giác AEH (c-g-c)

=> EC = EH 

xét tam giác EHB có HB > BE - EH 

=> HB > BE - EC 

có HB = AB - AH mà AH = AC (cv) => HB = AB - AC

=> AB - AC > BE - EC

ai giải bải này cko mik với ạ mik cảm ơn

một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 54m, chiếu rộng bằng 2/3 chiều dài người ta cấy lúa trên thửa ruộng đó trung bình 100m vuông thu được 70kg thóc .Hỏi cả thửa ruộng thu được bao nhiêu tạ thóc

a) Vì \(\Delta ABC\)là tam giác cân tại A

=> \(AB=AC\)và \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

CM \(\Delta AHB=\Delta AHC\)

Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta AHC\)có :

\(AB=AC\left(cmt\right)\)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)

\(HB=HC\)( vì M là trung điểm của BC )

=> \(\Delta AHB=\Delta AHC\left(c.g.c\right)\)

b) CM \(AH\perp BC\)

Vì \(\Delta AHB=\Delta AHC\)

=> \(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}\)( hai góc tương ứng ) ( chỗ này mình vẽ thiếu, bạn tự bổ sung )

mà \(\widehat{H_1}+\widehat{H_2}=180^0\)( kề bù )

=> \(\widehat{H}_1=\widehat{H_2}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

=> \(AH\perp BC\)( đpcm )

d) Nếu AB = 5cm , AH = 3cm . Tính BC

Vì \(\widehat{H_1}=90^0\)=> \(\Delta AHB\)là tam giác vuông

=> \(AB^2=AH^2+BC^2\)( Đ/lí Pytago )

Thay AB = 5cm, AH = 3cm ta có

\(5^2=3^2+BC^2\)

\(25=9+BC^2\)

=> \(BC^2=16\)

mà \(\sqrt{16}=4\)=> BC = 4cm

Bạn vào TKHĐ của mình là thấy hình nha

a, Xét 2 tam giác : AHB và AHC 

Có : \(\widehat{H_1}=\widehat{H}_2\left(=90^o\right)\)

        AH chung

       AB = AC ( gt )

=> Tam giác AHB = AHC

b,c tự làm 

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có

góc HAB=góc HCA

=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA

b,c: góc FAE+góc FHE=180 độ

=>FAEH nội tiếp

=>góc HFE=góc HAE=góc C

Xét ΔHFE vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có

góc HFE=góc HCA

=>ΔHFE đồng dạng với ΔHCA

=>HF/HC=HE/HA

=>HF*HA=HC*HE

có tất cả ngàn số bạn nhé

"Có bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số ko có chữ 1"

nhiều lắm ,bn phải hỏi là có bao nhiêu số tự nhiên có...(điền số 1 hoặc 2,3,4..)...chữ số mà mỗi số k có chữ số 1, chứ bn hỏi thế thì tít hàng tỉ,hàng trăm tỉ,triệu tỉ , còn nhiều số lớn hơn nữa,sao mà trả lời

Có vô số số tự nhiên mà mỗi số ko có chữ số 1 bạn nhé !

K MK NHA MINA ! ARIGATOU MINA - SAN !

\(\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{BH}{CH}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{4}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{4}{3}\)

hay BD=100(cm)

Suy ra: HD=BD-BH=112-100=12(cm)

\(AD=\sqrt{AH^2+HD^2}=\sqrt{84^2+12^2}=60\sqrt{2}\left(cm\right)\)