a: ta có: HK\(\perp\)AC

AB\(\perp\)AC

Do đó HK//AB

b: Xét ΔAHK vuông tại H và ΔAHI vuông tại H có

AH chung

HK=HI

Do đó; ΔAHK=ΔAHI

Suy ra: \(\widehat{KAH}=\widehat{IAH}\)

c: ta có: ΔAHK=ΔAHI

nên AK=AI

hay ΔAKI cân tại A

a)ta có: HKAC

             ABAC

mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong

=> HK//AB

b: Xét ΔAHK vuông tại H và ΔAHI vuông tại H có

AH chung

HK=HI

=> ΔAHK=ΔAHI(g.h-c.g.v)

\(=>\widehat{HAK}=\widehat{HAI}\)

c)theo chứng minh câu B ta  có

 ΔAHK=ΔAHI

=> AK=AI (2 cạnh tg ứng)

=> ΔAKI cân tại A

a: Ta có: AB\(\perp\)AC

HK\(\perp\)AC

Do đó: HK//AB

b: Xét ΔAKI có

AH là đường cao

AH là đường trung tuyến

Do đó: ΔAKI cân tại A

c: Ta có: ΔAKI cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là phân giác của góc IAK

=>\(\widehat{IAH}=\widehat{KAH}\)

Ta có: \(\widehat{BAK}+\widehat{HAK}=\widehat{BAH}=90^0\)

\(\widehat{AIK}+\widehat{IAH}=90^0\)(ΔAHI vuông tại H)

mà \(\widehat{HAK}=\widehat{IAH}\)

nên \(\widehat{BAK}=\widehat{AIK}\)

d: Xét ΔAIC và ΔAKC có

AI=AK

\(\widehat{IAC}=\widehat{KAC}\)

AC chung

Do đó: ΔAIC=ΔAKC

a/ Ta có

\(AB\perp AC\left(gt\right)\)

\(HK\perp AC\left(gt\right)\)

=> AB//HK (cùng vuông góc với AC)

b/ Xét tg AKI có

\(AH\perp HI\) => AH là đường cao của tg AKI

HK=HI (gt) => AH là trung tuyến của tg AKI

=> tg AKI cân tại A (Tam giác có đường cao đồng thời là đường trung tuyến thì tg đó là tg cân)

c/ Ta có

tg AKI cân tại A \(\Rightarrow\widehat{AIK}=\widehat{AKI}\) (góc ở đáy tg cân)

AB//HK (cmt) \(\Rightarrow\widehat{BAK}=\widehat{AKI}\) (góc so le trong)

\(\Rightarrow\widehat{BAK}=\widehat{AIK}\) (cùng bằng góc \(\widehat{AKI}\) )

d/ Xét tg CKI có 

\(CH\perp KI\) => CH là đường cao của tg CKI

HK=HI => CH là trung tuyến của tg CKI

=> tg CKI cân tại C (Tam giác có đường cao đồng thời là đường trung tuyến thì tg đó là tg cân)

Xét tg AIC và tg AKC có

tg AKI cân tại A (cmt) => AI=AK

tg CKI cân tại C (cmt) => CI=CK

AC chung

=> tg AIC = tg AKC (c.c.c)

b) Xét ΔAHK vuông tại H và ΔAHI vuông tại H có

HK=HI(gt)

AH chung

Do đó: ΔAHK=ΔAHI(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: AK=AI(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔAKI có AK=AI(cmt)

nên ΔAKI cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

a) Ta có: AB\(\perp\)AC(ΔABC vuông tại A)

HK\(\perp\)AC(gt)

Do đó: AB//HK(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)

a: AB⊥AC

HK⊥AC

Do đó: AB//HK

b: Xét ΔAKI có

AH là đường cao

AH là đườg trung tuyến

Do đó: ΔAKI cân tại A

c: \(\widehat{BAK}+\widehat{HAK}=90^0\)

\(\widehat{AIK}+\widehat{IAH}=90^0\)

mà \(\widehat{HAK}=\widehat{IAH}\)

nên \(\widehat{BAK}=\widehat{AIK}\)

mk vẽ ko có kí hiệu bn thông cảm

a) dễ thấy AB // HK ( vì cùng vuông góc với AC)

b) Vì \(AC\perp KI\)tại H và \(HK=HI\)nên AC là đường trung trực của KI

hay AH là đường trung trực của HI hay tam giác AKI cân tại A

c) Vì tam giác AKI cân tại A nên \(\widehat{AKI}=\widehat{AIK}\)

Mà \(\widehat{BAK}=\widehat{AKI}\)(2 góc so le trong)

=> \(\widehat{AIK}=\widehat{BAK}\)

có hình ko

a) sử dụng tc: Từ vuông góc đến //

b)tam giác KHA= tam giác IHA(c.g.c)

=> AK=AI

=> góc AKI=góc AIK

vì AK=AI=> tam giác AKI cân

c) vì AB//HK=> góc BAK=góc AKI(so le trong) 

                                                                                   }=> góc BAK=góc AIK

                         mà góc AKI=góc AIK(cmt)                

 d) vì HC vuông góc với KI, KH=HI( GT) =>HC là trung trực=> KC=CI( t/c đường trung trực 

tam giác AKC = tam giác AIC(c.c.c)

                                                                                                        Hết

đúng nha