vì 326 chia b dư 11 => 326 - 11 \(⋮\)b  => 315 \(⋮\)b (1)

vì 553 chia b dư 13 => 553 - 13 \(⋮\)b => 540\(⋮\)b ( 2 )

mà b lớn nhất ( 3 )

Từ (1) ( 2) (3) => b \(\in\)ƯCLN(315;540 )  

ta có:

315  = 3² .5 . 7 

540 = 2² .3² . 5 

=> ƯCLN(315;540 )   = 3² .5 = 45 

Vậy b= 45

Học tốt 

#Gấu

Vì 326:b(dư 11) => (326-11) chia hết cho b hay 315 chia hết cho b 

Vì 553:b( dư 13) => (553-13) chia hết cho b hay 540 chia hết cho b

<=> b là ƯC(315,540)

Mà b là lớn nhất => b= ƯCLN( 315,540)

Ta có: 315=3².5.7

           540=2².3³.5

=> ƯCLN(315,540)=3².5=45

=> b=45

Vậy giá trị của b là 45

    _HT_

/Theo đề ta có: 
326-11=315 chia hết cho b (b>11) 
553-13=540 chia hết cho b (b>13) 
=>b thuộc ƯC(315,540) 
315=3².5.7 
540=2².3³.5 
=>ƯCLN(315,540)=3².5=45 
Vậy b thuộc Ư(45)={1;3;5;9;15;45} 
Vì b>13 =>b thuộc {15;45} 
2/Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là a,a+1(a thuộc N) 
Đặt ƯCLN(a,a+1)=d (d thuộc N) (1) 
=>a chia hết cho d và a+1 chia hết cho d 
=>(a+1)-a=1 chia hết cho d 
=>d=1(2) 
Từ (1) và (2) =>a,a+1 nguyên tố cùng nhau 
Thân

Theo đề ta có :

326 - 11 = 315 chia hết cho a ( a > 11 )

553 - 3 = 550 chia hết cho a ( a > 3 )

=> a thuộc ƯC ( 351 ; 550 )

315 = 3² . 5 . 7

550 =       5² . 11 . 2

ƯCLN ( 315 ; 550 ) = 5

ƯC ( 315 ; 550 ) = Ư ( 5 ) = { 1 ; 5 }

Vì a thuộc ƯC ( 315 ; 550 ) và a > 11

=> Không có giá trị a nào thỏa mãn điều kiện 

Vì : 326 chia cho a dư 11

=> 326 - 11 \(⋮\)a ( a > 11 )

=> 315 \(⋮\)a (1)

Vì : 553 chia cho a dư 13

=> 553 - 13 \(⋮\)a ( a > 13 )

=> 540 \(⋮\)a (2)

Từ (1) và (2) => a \(\in\) ƯC(315,540) và a > 13

Ta có :

315 = 3² . 5 . 7

540 = 2² . 3³ . 5

WCLN(315,540) = 3² . 5 = 45

ƯC(315,540) = Ư(45) = { 1;3;5;9;15;45 }

Mà : a > 13

=> a \(\in\) { 15;45 }

Vậy a \(\in\) { 15;45 }

Ta có 

a=3k+1=> 2a=6k+2=(6k+3)-1

a=11n+5=> 2a=22n+10=(22n+11)-1

Ta nhận thấy 2a+1 thì đều chia hết cho 3 và 11

Để a nhỏ nhất thì 2a+1 phải là BSCNN(3;11)=33 => 2a+1=33 => a=16