cho 2 số tự nhiên trong khoảng từ 200 đến 300 biết hiệu của chúng là 60 và ước chung lớn nhất là 20. tìm 2 số đó
tìm 2 số tự nhiên biết hiệu băng 84 ước chung lớn nhất là 28. các số đó trong khoảng từ 300 đến 400
Gọi 2 số cần tìm là a và b
có a-b=84 và ƯCLN(a,b)=28
=>a=28m;b=28n
=>a-b=88
=>28m-28n=84
=>28.(m-n)=84
=>m-n=84:28=3
vì 300<a<400
=>28.10<28.m<28.16
=>10<m<16
ta có:
m | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
n | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
a | 308 | 336 | 364 | 392 | 420 |
b | 224 | 252 | 280 | 308 | 336 |
KTM | KTM | KTM | TM | TM |
TỪ ĐÂY TA =>(a;b)=(392;308)
mỏi tay quá
tìm hai số tự nhiên biết rằng: a)hiệu của chúng bằng 84,ƯCLN(ước chung lớn nhất) bằng 28.Các số đó trong khoảng từ 300 đến 440
b)hiệu của chúng bằng 48,ƯCLN(ước chung lớn nhất)bằng 15
a) Đặt hai số cần tìm là \(a,b\)\(300< a\le b< 400\).
\(ƯCLN\left(a,b\right)=28\)nên đặt \(a=28m,b=28n\)khi đó \(10< m\le n< 15,\left(m,n\right)=1\).
Ta có:
\(b-a=28n-28m=28\left(n-m\right)=84\Leftrightarrow n-m=3\)
Kết hợp với điều kiện suy ra \(\hept{\begin{cases}m=11\\n=14\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=308\\b=392\end{cases}}\).
b) Tương tự a).
tìm 2 số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 84 ước chung lớn nhất bằng 28 ,các số đó trong khoảng từ 300 đến 440
1. ƯCLN của hai số tự nhiên bằng 16 ,số lớn bằng 96 .Tìm số bé?
2 . Tìm hai số tự nhiên biết rằng hiệu của chúng bằng 84 , ước chung lớn nhất bằng 28 , các số đó trong khoảng từ 300 đến 440
bài 1) tìm 2 số tự nhiên biết rằng tổng của chung là 66, ước chung lớn nhất của chúng là 6, đồng thời có 1 số chia hết cho 5
bài 2) tìm 2 số tự nhiên biết hiệu của chúng bằng là 84 và ước chung lớn nhất của chúng là 12
Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b. Theo đề bài, ta có:
a + b = 66 (1)
GCD(a, b) = 6 (2)
Ta cần tìm hai số tự nhiên a và b sao cho có một số chia hết cho 5. Điều này có nghĩa là một trong hai số a và b phải chia hết cho 5.
Giả sử a chia hết cho 5, ta có thể viết lại a và b dưới dạng:
a = 5m
b = 6n
Trong đó m và n là các số tự nhiên.
Thay vào (1), ta có:
5m + 6n = 66
Để tìm các giá trị của m và n, ta có thể thử từng giá trị của m và tính giá trị tương ứng của n.
Thử m = 1, ta có:
5 + 6n = 66
6n = 61
n ≈ 10.17
Vì n không là số tự nhiên, nên m = 1 không thỏa mãn.
Thử m = 2, ta có:
10 + 6n = 66
6n = 56
n ≈ 9.33
Vì n không là số tự nhiên, nên m = 2 không thỏa mãn.
Thử m = 3, ta có:
15 + 6n = 66
6n = 51
n ≈ 8.5
Vì n không là số tự nhiên, nên m = 3 không thỏa mãn.
Thử m = 4, ta có:
20 + 6n = 66
6n = 46
n ≈ 7.67
Vì n không là số tự nhiên, nên m = 4 không thỏa mãn.
Thử m = 5, ta có:
25 + 6n = 66
6n = 41
n ≈ 6.83
Vì n không là số tự nhiên, nên m = 5 không thỏa mãn.
Thử m = 6, ta có:
30 + 6n = 66
6n = 36
n = 6
Với m = 6 và n = 6, ta có:
a = 5m = 5 * 6 = 30
b = 6n = 6 * 6 = 36
Vậy, hai số tự nhiên cần tìm là 30 và 36.
Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b. Theo đề bài, ta có:
a - b = 84 (1)
UCLN(a, b) = 12 (2)
Ta có thể viết lại a và b dưới dạng:
a = 12m
b = 12n
Trong đó m và n là các số tự nhiên.
Thay vào (1), ta có:
12m - 12n = 84
Chia cả hai vế của phương trình cho 12, ta có:
m - n = 7 (3)
Từ (2) và (3), ta có hệ phương trình:
m - n = 7
m + n = 12
Giải hệ phương trình này, ta có:
m = 9
n = 3
Thay m và n vào a và b, ta có:
a = 12m = 12 * 9 = 108
b = 12n = 12 * 3 = 36
Vậy, hai số tự nhiên cần tìm là 108 và 36.
1) \(a+b=66;UCLN\left(a;b\right)=6\)
\(\Rightarrow6x+6y=66\Rightarrow6\left(x+y\right)=66\Rightarrow x+y=11\)
mà có 1 số chia hết cho 5
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6.5=30\\b=6.6=36\end{matrix}\right.\)
Vậy 2 số đó là 30 và 36 thỏa đề bài
2) \(a-b=66;UCLN\left(a;b\right)=12\left(a>b\right)\)
\(\Rightarrow12x-12y=84\Rightarrow12\left(x-y\right)=84\Rightarrow x-y=7\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12.3=36\\y=12.4=48\end{matrix}\right.\)
Vậy 2 số đó là 48 và 36 thỏa đề bài
Đính chính câu 2 \(a-b=84\) không phải \(a-b=66\)
Tìm hai số tự nhiên nhỏ hơn 200 biết hiệu của chúng là 90 và ước chung lớn nhất là 15
Gọi hai số đó là a , b ( với a > b )
Theo đề bài ta có : UCLN ( a ; b ) là 15
=> a = 15m và b = 15n ( m > n , m ; n là số nguyên tố cùng nhau ( 1 )
Do đó : a - b = 15m - 15n = 15 ( m - n ) = 90
=> m - n = 6 ( 2 )
Do b < a < 200 nên n < m < 13 ( 3 )
Từ ( 1 ) ; ( 2 ) và ( 3 ) => ( m ; n ) \(\in\) { ( 7; 1 ) ; ( 11 ; 5 )}
=> a , b \(\in\){ ( 105 ; 15 ) ; ( 165 ; 75 )}
Gọi hai số đó là a và b (a > b)
Ta có ƯCLN(a, b) = 15
=> a =15m và b = 15n (m > n; m, n là hai số nguyên tố cùng nhau) (1)
Do đó a - b = 15m - 15n = 15.(m - n) = 90
=> m - n = 6 (2)
Do b < a < 200 => n < m < 15 (3)
Từ (1), (2) và (3) =>(m, n) € {(7; 1); (11; 5)}
=> (a, b) € {(105; 15); (165; 75)}.
\(\sqrt{5\sqrt[]{}5\sqrt[]{}5\sqrt[]{}5\sqrt[]{}5\sqrt[]{}5\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}5\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}5\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}5\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}}\)
tìm 2 số tự nhiên , biết rằng hiệu của chúng bằng 84 và ƯCLN của chúng là 28, các số đó trong khoảng từ 300 đến 400
Tìm 2 số tự nhiên,biết tổng của chúng là 27,ước chung lớn nhất là 3 và bội chung nhỏ nhất của chúng là 60.
Tích của 2 số bất kì chính là tích của bội chung nhỏ nhất và ước chung lớn nhất
Suy ra tích 2 số cần tìm là : 3 . 60 =180
Ư(60) ={1,2.3,4,5,6,10,12,15,20,30,60}
Trong các ước trên ta có đúng 1 cặp 2 số có tổng là 27 là : 12 và 15
Mà 15 .12 = 180
Vậy 2 số cần tìm là 15 và 12
Bài này cũng khó ghê ha !!!
Tìm 2 số tự nhiên biết hiệu của chúng là 84, ƯCLN là 28, các số đó trong khoảng từ 300 đến 440