a) Xét tam giác ABC, áp dụng định lí tổng 3 góc trong tam giác, ta có:

\(\begin{array}{l}\widehat {BAC} + \widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {ABC} = 180^\circ  - (\widehat {BAC} + \widehat {ACB}) = 180^\circ  - (60^\circ  + 70^\circ ) = 50^\circ \end{array}\)

Bước 1: Vẽ AB = 6 cm

Bước 2:  Vẽ \(\widehat {BAB'} = 60^\circ \)bằng cách:

Chọn công cụ Góc, nháy chuột lần lượt vào các điểm B, A ( theo chiều ngược kim đồng hồ) nhập số đo góc 60

Bước 3: Vẽ \(\widehat {ABA'} = 50^\circ \) bằng cách:

Chọn công cụ Góc, nháy chuột lần lượt vào các điểm A,B ( theo chiều kim đồng hồ) nhập số đo góc 50

Bước 4: Vẽ điểm C là giao điểm của AB’ và BA’

b)

Nháy chuột vào Hồ sơ. Chọn xuất bản. Chọn hiển thị đồ thị dạng hình rồi lưu ảnh dạng png

Sử dụng phần mềm Geogebra để

a) Vẽ hình tam giác ABC với trọng tâm G và 3 đường trung tuyến

b) Vẽ tam giác ABC với 3 đường cao và trực tâm H

c) Vẽ tam giác ABC với 3 đường phân giác cắt nhau tại 1 điểm

có ai bít ko

a) Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AB = 4 cm

Bước 2: Vẽ đường thẳng qua A và vuông góc với AB bằng cách

Chọn công cụ Đường vuông góc, chọn đường vuông góc, nháy chuột vào điểm A và đoạn AB

Bước 3: Vẽ đoạn AC = 3 cm

Bước 4: Vẽ đoạn thẳng BC

Nháy chuột vào Hồ sơ. Chọn xuất bản. Chọn hiển thị đồ thị dạng hình rồi lưu ảnh dạng png

b) Bên trái màn hình hiển thị độ dài đoạn thẳng BC = 5 cm

Bài 1 : Tam giác ABC với trọng tâm G và ba đường trung tuyến là AF, BE, CD.

Bài 2 : Tam giác ABC với ba đường cao và trực tâm H.

Bài 3 : Tam giác ABC với ba đường phân giác cắt nhau tại \(\text{I}\).

bài 1 đề bài có sai ko?

Đề đúng nha bạn

Ta có: ΔABC đều, D ∈ AB, DE⊥AB, E ∈ BC
=> ΔBDE có các góc với số đo lần lượt là: 300
; 600
; 900
 => BD=1/2BE
Mà BD=1/3BA => BD=1/2AD => AD=BE => AB-AD=BC-BE (Do AB=BC)
=> BD=CE. 
Xét ΔBDE và ΔCEF: ^BDE=^CEF=900
; BD=CE; ^DBE=^ECF=600
=> ΔBDE=ΔCEF (g.c.g) => BE=CF => BC-BE=AC-CF => CE=AF=BD
Xét ΔBDE và ΔAFD: BE=AD; ^DBE=^FAD=600
; BD=AF => ΔBDE=ΔAFD (c.g.c)
=> ^BDE=^AFD=900
 =>DF⊥AC (đpcm).
b) Ta có: ΔBDE=ΔCEF=ΔAFD (cmt) => DE=EF=FD (các cạnh tương ứng)
=> Δ DEF đều (đpcm).
c) Δ DEF đều (cmt) => DE=EF=FD. Mà DF=FM=EN=DP => DF+FN=FE+EN=DE+DP <=> DM=FN=EP
Lại có: ^DEF=^DFE=^EDF=600=> ^PDM=^MFN=^NEP=1200
 (Kề bù)
=> ΔPDM=ΔMFN=ΔNEP (c.g.c) => PM=MN=NP => ΔMNP là tam giác đều.
d) Gọi AH; BI; CK lần lượt là các trung tuyến của  ΔABC, chúng cắt nhau tại O.
=> O là trọng tâm ΔABC (1)
Do ΔABC đều nên AH;BI;BK cũng là phân giác trong của tam giác => ^OAF=^OBD=^OCE=300
Đồng thời là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác => OA=OB=OC
Xét 3 tam giác: ΔOAF; ΔOBD và ΔOCE:
AF=BD=CE
^OAF=^OBD=^OCE      => ΔOAF=ΔOBD=ΔOCE (c.g.c)
OA=OB=OC
=> OF=OD=OE => O là giao 3 đường trung trực  Δ DEF hay O là trọng tâm Δ DEF (2)
(Do tam giác DEF đề )
/

(Do tam giác DEF đều)
Dễ dàng c/m ^OFD=^OEF=^ODE=300
 => ^OFM=^OEN=^ODP (Kề bù)
Xét 3 tam giác: ΔODP; ΔOEN; ΔOFM:
OD=OE=OF
^ODP=^OEN=^OFM          => ΔODP=ΔOEN=ΔOFM (c.g.c)
OD=OE=OF (Tự c/m)
=> OP=ON=OM (Các cạnh tương ứng) => O là giao 3 đường trung trực của  ΔMNP
hay O là trọng tâm ΔMNP (3)
Từ (1); (2) và (3) => ΔABC; Δ DEF và ΔMNP có chung trọng tâm (đpcm).

Gọi M, N, P lần lượt là các trung điểm của các đoạn thẳng BC, AC, AB.

Ta có: G là giao điểm của ba đường trung tuyến trong tam giác ABC.

Mà G cũng là giao điểm của ba đường trung trực trong tam giác ABC nên AM, BN, CP là các đường trung trực của tam giác ABC hay \(AM \bot BC;BN \bot AC;CP \bot AB\).

Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

     AM chung;

     \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC} (= 90^\circ \))(vì \(AM \bot BC\));

     BM = MC (M là trung điểm của BC).

Vậy \(\Delta ABM = \Delta ACM\)(c.g.c). Suy ra: AB = AC ( 2 cạnh tương ứng). (1)

Tương tự ta có:

     \(\Delta BNA = \Delta BNC\)(c.g.c). Suy ra: AB = BC( 2 cạnh tương ứng). (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AB = BC = AC.

Vậy tam giác ABC đều.

Ta có: I là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC. Đồng thời là giao điểm của ba đường trung trực tam giác ABC nên: \(ID \bot BC;IE \bot AC;IF \bot AB\).

Xét tam giác ADB và tam giác ADC có:

     \(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\)(AD là phân giác của góc A);

     AD chung;

     \(\widehat {ADB} = \widehat {ADC}(=90^0)\)(vì \(ID \bot BC\)).

Vậy \(\Delta ADB = \Delta ADC\)(g.c.g). Suy ra: AB = AC ( 2 cạnh tương ứng). (1)

Tương tự ta có: \(\Delta BEA = \Delta BEC\)(g.c.g). Suy ra: BA = BC ( 2 cạnh tương ứng). (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AB = BC = AC.

Vậy tam giác ABC đều.