Tìm số tự nhiên a để a+1,\(4a^2+8a+5\)và \(6a^2+12a+7\)đồng thời là số nguyên tố
Những câu hỏi liên quan
Tìm tất cả số tự nhiên a để a+1 , 4a2+8a+5 ,và 6a2+12a+7 là số nguyên tố
18 tháng 2 2019 lúc 22:23
Tìm số tự nhiên a để a + 1; 4a2 + 8a + 5 và 6a2 + 12a + 7 là các số nguyên tố.
Lời giải:
Để ý rằng 4n2+16n+7=(2n+1)(2n+7)4n2+16n+7=(2n+1)(2n+7)
Vì n∈N⇒2n+1,2n+7>1n∈N⇒2n+1,2n+7>1
Do đó, 4n2+16n+7∉P4n2+16n+7∉P với mọi số tự nhiên nn
Vậy không tìm được số nn thỏa mãn điều kiện đề bài
K MK NHÁ
#HC TỐT#
#TTV#
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặt a+1=p suy ra:4a2+8a+5=4p2+1
6a2+12a+7=6p2+1
Do p là số nguyên tố nên thử chọn p
p=2 loại
p=3 loại
Ta được p=5
với p>5 thì p ko chia hết cho 5
suy ra p có dạng 5k+1, 5k+2,5k+3,5k+4(k trong N)
với 5k+1=p thì có : 4p2+1=100k2+40k+5 chia hết cho 5 loại
với 5k+2=p thì có : 6p2+1=150k2+120k+25 chia hết cho 5 loại
với p=5k+3 và 5k+4 tương tự
Suy ra p=5
Vậy a+1=p,a=4
Tìm tất cả số tự nhiên a để a+1 , 4a2+8a+5 ,và 6a2+12a+7 là số nguyên tố
Tìm tất cả số tự nhiên a để a+1 , 4a2+8a+5 ,và 6a2+12a+7 là số nguyên tố
tìm a thuộc n để a+1, 4a^2+8a+5, 6a^2+12a+7 là các số nguyên tố
thay a = 2 => 2 + 1 = 3
vậy a = 3
còn lại tương tự!! 465464565775685687435425345643645654657657
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm số tự nhiên a để \(a+1;4a^2+8a+5;6a^2+12a+7\)đồng thời là các số nguyên tố
tìm a thuộc N để (a+1),(4a^2+8a+5) và (6a^2+12a+7) đồng thời là các số nguyên tố
tìm tất cả các số tự nhiên a để a+1,\(4a^2+8a+4\) và \(6a^2+12a+7\) đồng thời là số nguyên tố
Không tồn tại số $a$ thỏa mãn điều kiện đề bài vì với mọi \(a\in\mathbb{N}\Rightarrow 4a^2+8a+4>2\) và \(4a^2+8a+4\vdots 2\) nên \(4a^2+8a+4\) không thể là số nguyên tố.
Đúng 0
Bình luận (1)
tìm các số tự nhiên a đẻ các số sau nguyên tố cùng nhau :
a) 8a+2 và 9a -1
b)12a +4 và 8a +3
c)9a-1 và 6a +4
d)7a -2 và 94 +2
e) 10a +4 và 12a+5