Bài 1.

Đổi \(36km\)/\(h=10m\)/\(s\)

Gia tốc hướng tâm của xe là:

\(a_{ht}=\dfrac{v^2}{r}=\dfrac{10^2}{100}=1\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)

Bài 2

Đổi \(f=600\) vòng/ phút = \(10\)vòng/ giây

tốc độ góc của một điểm ở đầu cánh quạt là:

ω\(=2\text{π}\cdot f=2\text{π}\cdot10=20\text{π}\left(\dfrac{rad}{s}\right)\)

Bài 9:

\(40cm=0,4m\)

Vận tốc chuyển động: \(v=r\omega=r.\dfrac{2\pi}{T}=r.\dfrac{2\pi}{\dfrac{1}{f}}=0,4.\dfrac{2\pi}{\dfrac{1}{40}}=320\pi\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

Bài 10:

Chu kì T: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2.3,14}{628}=0,01\left(s\right)\)

Tần số theo vòng quay: \(f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{0,01}=100\)(vòng/s)

\(f=240\)vòng/phút=4vòng/s

\(\Rightarrow\)Chu kì: \(T=\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{4}s\)

Tốc độ góc: \(\omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2\pi}{\dfrac{1}{4}}=8\pi\)(rad/s)

Tốc độ dài: \(v=\omega\cdot R=8\pi\cdot0,4=10,05\)m/s

Gia tốc hướng tâm:

\(a_{ht}=r\cdot\omega^2=0,4\cdot\left(8\pi\right)^2\approx252,66\)m/s²

\(f=450\)vòng/phút=7,5 vòng/s

\(R=80cm=0,8m\)

+Chu kì quay của cánh quạt:

  \(T=\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{7,5}=\dfrac{2}{15}s\)

  Tốc độ góc: \(\omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2\pi}{\dfrac{2}{15}}=15\pi\)(rad/s)

+Tốc độ dài:

   \(v=\omega\cdot R=15\pi\cdot0,8=12\pi\)(m/s)

+Gia tốc hướng tâm:

  \(a_{ht}=R\cdot\omega^2=0,8\cdot\left(15\pi\right)^2\approx1776,53\)m/s²

Để Ô tô không bị trượt khỏi đoạn đường đèo thì:  F q t l t ≤ F m s

⇒ m v 2 r ≤ μ . N = μ . m . g

⇒ v ≤ r . μ . g = 2.0 , 8.10 = 4 m / s

⇒ v = r ω ≤ 4 ⇒ ω ≤ 4 2 = 2 r a d / s

\(v=36\)km/h=10m/s

Gia tốc của xe: \(a_{ht}=\dfrac{v^2}{r}=\dfrac{10^2}{50}=2\)m/s²

Tốc độ góc ω và gia tốc hướng tâm a h t  của một điểm trên vành ngoài của bánh xe có bán kính r = 25 cm = 0,25 m khi ô tô đang chạy với tốc độ dài v = 36 km/h = 10 m/s bằng

ω  = v/r = 10/0.25 = 40 (rad/s)

a h t  = v 2 /r = 10 2 /0.25 = 400 (m/ s 2 )