Lời giải:
a. Để A là số nguyên tố thì 1 trong 2 thừa số $x-2, x+4$ có giá trị bằng 1 và số còn lại là số nguyên tố.

Mà $x-2< x+4$ nên $x-2=1$

$\Rightarrow x=3$

Thay vào $A$ thì $A=7$ là snt (thỏa mãn) 

b. Để $A<0\Leftrightarrow (x-2)(x+4)<0$

Điều này xảy ra khi $x-2,x+4$ trái dấu. Mà $x-2< x+4$ nên:

$x-2<0< x+4$

$\Rightarrow -4< x< 2$

$x$ nguyên nên $x=-3,-2,-1,0,1$

A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\) 

a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2  # 0  ⇒ \(x\) # -2

b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2 

                                          ⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2

                                         ⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2

                                         ⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2

                            ⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}

                            ⇒  \(x\)   \(\in\) { -7; -3; -1; 3}

c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\) 

  A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)

Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có

                     \(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1

              ⇒  \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\)  = -5  ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)<  5

              ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)

Với \(x\)  > -3;  \(x\) # - 2; \(x\in\)  Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1

            \(\dfrac{5}{x+2}\) > 0  ⇒  - \(\dfrac{5}{x+2}\)  < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)

Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)

Kết hợp (1); (2) và(3)  ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3

mik ghi nhầm chỗ câu b) Tìm số nguyên x để A là một số nguyên

cau a.de A la phan so thi x e z va x khac -5                                                                                                                                                cau b:ta co x-2/x+5=x+5-7/x+5                                                                                                                                                                   vi x+5 chia het cho x+5 nen 7 chia het cho x+5                                                                                                                                           suy ra x+5 e B(7)={7,-7,1,-1}                                                                                                                                                                     neu x+5=-7 thi x = -12                                                                                                                                                                                     x+5=7 thi x=2                                                                                                                                                                                            x+5=1 thi x=-4    x+5=-1 thi x=-6                                                                                                                                   

a ) Để A là phân số <=> \(\frac{x-2}{x+5}\) là phân số => \(x+5\ne0\Rightarrow x\ne-5\)

b ) \(A=\frac{x-2}{x+5}=\frac{x+5-7}{x+5}=\frac{x+5}{x+5}-\frac{7}{x+5}=1-\frac{7}{x+5}\)

Để \(1-\frac{7}{x+5}\) là số nguyên <=> \(\frac{7}{x+5}\) là số nguyên

=> x + 5 thuộc ước của 7 là - 7; - 1; 1; 7

=> x = { - 12; - 6; - 4; 2 }

a) A là phân số ⇔ x + 5 ≠ 0 ⇔ x ≠ -5

b) A là một số nguyên ⇔ (x – 2) ⋮ ( x + 5)

Ta có: x – 2 = [(x + 5) – 7] ⋮ ( x + 5) ⇔ 7 ⋮ ( x + 5) ⇔ x + 5 là ước của 7

x + 5 ∈ { 1 ; -1 ; 7 ; -7 }

x ∈ { -4 ; -6 ; 2 ; -12 }

a, để x-2/x-5 là phân số thì x-2/x-5 là phân số tối giản

suy ra x-2 không chia hết cho x+5

vậy x thuộc Z

b, để x-2/x+5 là số nguyên thì x-2 chia hết cho x+5

x-2=x+5-7

suy ra x+5-7chia hết cho x+5

mà x+5 chia hết cho x+5 nên : -7 chia hết cho x+5

vậy x=

\(A=\frac{x-2}{x+5}\)

a) Để A là phân số => \(x+5\ne0\)=> \(x\ne-5\)

b) \(A=\frac{x-2}{x+5}=\frac{x+5-7}{x+5}=1-\frac{7}{x+5}\)

Để A là số nguyên => \(\frac{7}{x+5}\)là số nguyên

=> \(7⋮x+5\)

=> \(x+5\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

Vậy x thuộc các giá trị trên thì A là số nguyên 

ta có \(TH1:x=2k\)

\(A=\left(2k\right)^4+4\)vậy A chẵn

\(B=\left(2k\right)^4+2k+1\)vậy B lẻ

làm tương tự với \(x=2k+1\)thì A lẻ B chẵn

vậy B chẵn hoặc A chẵn

vậy chỉ có thể \(\orbr{\begin{cases}B=2\\A=2\end{cases}}\)

\(TH1:A=2\)

\(x^4+4=2\)

\(x^4=-2\left(KTM\right)\)

\(TH2:B=2\)

\(x^4+x+1=2\)

\(x\left(x^3+1\right)=1\)

\(\orbr{\begin{cases}x=1\left(TM\right)\\x=0\left(KTM\right)\end{cases}}\)

vậy x=1 để A và B là snt

mình nghĩ  x = 1

quỳnh làm sai đó, x lẻ thì A và B cùng lẻ

Bạn ghi lại đề đi bạn