M=(6n+4-5):(3n+2)=2-5:(3n+2)

a) để M nguyên thì (3n+2) phải là ước của 5

=> 3n+2={-5; -1; 1; 5}

+/ 3n+2=-5 => n=-7/3 (loại)

+/ 3n+2=-1 => n=-1; M=7

+/ 3n+2=1 => n=-1/3 loại

+/ 3n+2=5 => n=1; M=-3

Đs: n={-1; 1}

b) để M đạt nhỏ nhất thì 5:(3n+2) là lớn nhất, hay 3n+2 đạt giá trị nhỏ nhất => n=0

M​​min=2-5/2=-1/2

mk giải câu a thui nha

để \(\frac{6n-1}{3n+2}\)là số nguyên thì:

    (6n-1) sẽ phải chia hết cho(3n+2)

mà (3n+2) chja hết cho (3n+2)

=> 2(3n+2) cx sẽ chia hết cho (3n+2)

<=> (6n+4) chia hết cho (3n+2)

mà (6n-1) chia hết cho (3n+2)

=> [(6n+4)-(6n-1)] chja hết cho (3n+2)

      (6n+4-6n+1) chja hết cho 3n+2

           5 chia hết cho3n+2

=> 3n+2 \(\in\){1,5,-1,-5}

ta có bảng

vậy....
 

bạn có thể giải thích ra được không !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

mình năm nay mới lên lớp 6

a) Để \(\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{6n+4-5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)là số nguyên . 

=> \(\frac{5}{3n+2}\)là 1 số nguyên

=> 5 chia hết cho 3n+2 .

=> 3n+2 thuộc Ư(5)=\(\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Từ đó, ta lập bảng   ( khúc này bn tự làm)

Vậy...

b) Để \(\frac{5}{3n+2}\)đạt giá trị lớn nhất:

=>  3n+2 đạt giá trị tự nhiên nhỏ nhất

=> 3n đạt giá trị tự nhiên nhỏ nhất

=> n là số tự nhiên nhỏ nhấ

<=> n = 0 

cảm ơn bạn nha.

\(b)\) Ta có : 

\(A=\frac{6n-1}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\) ( câu a mình đã phân tích rồi nên khỏi phân tích lại ) 

Để A đạt GTNN thì \(\frac{5}{3n+2}\) phải đạt GTLN hay nói cách khác \(3n+2>0\) và đạt GTNN

\(\Rightarrow\)\(3n+2=1\)

\(\Rightarrow\)\(3n=-1\)

\(\Rightarrow\)\(n=\frac{-1}{3}\) ( loại vì \(n\inℤ\) ) 

\(\Rightarrow\)\(3n+2=2\)

\(\Rightarrow\)\(3n=0\)

\(\Rightarrow\)\(n=0\)

Suy ra : \(A=2-\frac{5}{3n+2}=2-\frac{5}{3.0+2}=2-\frac{5}{2}=\frac{-1}{2}\)

Vậy \(A_{min}=\frac{-1}{3}\) khi \(n=0\)

Chúc bạn học tốt ~ 

\(a)\) Ta có : 

\(\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{6n+4-5}{3n+2}=\frac{6n+4}{3n+2}-\frac{5}{3n+2}=\frac{2\left(3n+2\right)}{3n+2}-\frac{5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)

Để \(A\inℤ\)  thì \(\frac{5}{3n+2}\inℤ\)\(\Rightarrow\)\(5⋮\left(3n+2\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(3n+2\right)\inƯ\left(5\right)\)

Mà \(Ư\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

Suy ra : 

Mà \(n\inℤ\) nên \(n\in\left\{-1;1\right\}\)

Vậy \(n=1\) hoặc \(n=-1\)

Chúc bạn học tốt ~ 

ko biet gi ca lun

để M là số nguyên thì 6n-1chia hết cho 3n+2

6n-1 chia hết cho 3n+2 

mà 3n+ 2 luôn chia hết cho 3n+2 suy ra 2.(3n+2) cũng chia hết cho 3n+2

suy ra (6n-1)-2. (3n+2) chia hết cho 3n+2

6n-1 - 6n-4 chia hết cho 3n+2

-5 chia hết cho 3n+2

3n+2 thuộc Ước của -5 thuộc (1,5,-1,-5)

3n thuộc (-1,3,-3,-8)

n thuộc  (-1/3,1,-1,-8/3) 

mà n là số nguyên nên n thuộc (1 và -1)

để M có gt nhỏ nhất thì n = -1

câu a mình nghĩ mình đúng nhưng câu b thì mk chưa chắc. Xin lỗi nhìu nhoa