2 vòi chảy vào một cái bể không có nước sau 10 giờ sẽ đầy . Nếu vòi thứ 1 chảy trong 4 giờ , vòi thứ2 chảy trong 7 giờ thì được 13/20 bể . Hỏi mỗi vòi chay một mình trong bao lâu thì đầy bể?
Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước sau 10 giờ thì đày bể. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 4 giờ thì vòi thứ hai chảy trong 7 giờ thì được 13 20 bể. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì bao lâu sẽ đầy bể
Mỗi giờ cả hai vòi chảy được số phần bể là:
\(1\div10=\frac{1}{10}\)(bể)
Cả hai vòi chảy trong \(4\)giờ được số phần bể là:
\(\frac{1}{10}\times4=\frac{2}{5}\)(bể)
Vòi thứ hai chảy một mình mỗi giờ được số phần bể là:
\(\left(\frac{13}{20}-\frac{2}{5}\right)\div\left(7-4\right)=\frac{1}{12}\)(bể)
Vòi thứ hai chảy một mình thì đầy bể sau số giờ là:
\(1\div\frac{1}{12}=12\)(giờ)
Vòi thứ nhất chảy một mình mỗi giờ được số phần bể là:
\(\frac{1}{10}-\frac{1}{12}=\frac{1}{60}\)(bể)
Vòi thứ nhất chảy một mình thì đầy bể sau số giờ là:
\(1\div\frac{1}{60}=60\)(giờ)
hai vòi nước cũng chạy vào một cái bé không có nước sau 10 giờ thì đầy bể .nếu vòi thứ nhất chảy trong 4 giờ và vòi thứ hai chảy trong 7 giờ thì được 13/20 bể . hỏi mỗi vòi chảy một mình thì bao lâu sẽ đầy
VÒI 1 CHẢY TRONG 60 GIỜ
VÒI 2 CHẢY TRONG 12 GIỜ
Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước sau 10 giờ thì đày bể. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 4 giờ thì vòi thứ hai chảy trong 7 giờ thì được 13/20 bể. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì bao lâu sẽ đầy bể?
Bài 1 : Hai vòi cùng chảy vào bể không có nước , sau 10 giờ thì đầy bể . Nếu vòi thứ nhất chảy trong 4 giờ , vòi thứ hai chảy trong 7 giờ thì được 13/20 bể . Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể ?
Bài 2 : Ba vòi cùng chảy vào bể không có nước trong 2 giờ , sau đó tắt vòi thứ nhất để hai vòi thứ nhất để hai vòi còn lại tiếp tục chảy trong 1 giờ rồi tắt vòi thứ hai . Hỏi vòi thứ ba phải chảy thêm bao nhiêu giờ nữa thì đầy bể ? ( Biết rằng : nếu chảy riêng từng vòi vào bể không có nước thì vòi thứ nhất chảy đầy bể trong 9 giờ , vòi thứ hai chảy đầy bể trong 12 giờ , vòi thứ ba chảy đầy bể trong 18 giờ .
Hai vòi nước cùng chảy vào bể không có nước, sau 10 giờ thì đầy bể. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 4 giờ, vòi thứ hai chảy trong 7 giờ thì được 13/20 bể.
Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể ?
Mỗi giờ cả hai vòi chảy được \(1:10=\frac{1}{10}\) (bể)
Nếu cả hai vòi chảy trong 4 giờ thì được : \(4\times\frac{1}{10}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\) (bể)
Vậy trong 3 giờ, vòi thứ hai chảy được số phần bể nước là: \(\frac{13}{20}-\frac{2}{5}=\frac{1}{4}\) (bể)
Mỗi giờ vòi thứ hai chảy được số phần bể là: \(\frac{1}{4}:3=\frac{1}{12}\) (bể)
Mỗi giờ vòi thứ nhất chảy được số phần bể là: \(\frac{1}{10}-\frac{1}{12}=\frac{1}{60}\) (bể)
Vậy vòi thứ nhất chảy một mình trong 60 giờ thì đầy bể, vòi thứ hai chảy một mình trong 12 giờ thì đầy bể.
Giả sử khi chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy đầy bể trong x phút, vòi thứ hai trong y phút.
Điều kiệnx>0 , y>0.
Ta có 1 giờ 20 phút = 80 phút.
Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được 1x bể, vòi thứ hai chảy được 1y bể, cả hai vòi cùng chảy được 180180 bể nên ta được: 1x + 1y1y = 180180 {1}
Trong 10 phút vòi thứ nhất chảy được 10x bể, trong 12 phút vòi thứ hai chảy được 12y12y bể thì được 215215 bể, ta được:
10x10x + 12y12y = 215215 {2}
Ta có hệ phương trình: + 1x1x + 1y1y = 180180
+10x10x + 12y12y = 215215
Giải ra ta được x=120,y=240
Vậy nếu chảy một mình để đầy bể vòi thứ nhất chảy trong 120 phút (2 giờ), vòi thứ hai 240 phút (4 giờ)
Hai vòi nước cùng chảy vào bể không có nước, sau 10 giờ thì đầy bể. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 4 giờ, vòi thứ hai chảy trong 7 giờ thì được 13/20 bể.
Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể ?
Câu trả lời hay nhất: Ta thấy rằng 2 vòi chảy chung thì 1 giờ chảy được 1/10 bể
Do vòi thứ nhất chảy trong 4 giờ, vòi thứ hai chảy trong 7 giờ được 13/20
Suy ra vòi 1 và vòi 2 chảy trong 4 giờ được 4/10, còn là 3 giờ vòi thứ hai chảy được
13/20 - 4/10 = 13/20 - 8/20 = 5/20 =1/4
Nghĩa là trong 3 giờ vòi 2 chảy 1/4 bể
=> Vòi 2 chảy đầy bể hết 12 giờ
Trong 1giờ vòi 2 chảy 1/12 => Vòi 1 trong 1 giờ chảy: 1/10 -1/12 = 1/60
Vậy vòi 1 chảy 1 mình mất 60 giờ
ta thấy rằng 2 vòi chảy chung thì 1 giờ chảy được 1/10 bể
do vòi thứ 1 chảy trong 4 giờ ,vòi thứ 2 chảy trong 7 giờ được 13/20 bể
suy ra vòi 1 và vòi 2 chảy trong 4 giờ được 4/10 ,còn là 3 giờ vòi thứ 2 chảy được :13/20 - 4/10=1/4
nghĩa là trong 3 giờ vòi 2 chảy được 1/4 bể
=> vòi 2 chảy đầy bể hết 12 giờ
trong 1 giờ vòi 2 vòi 2 chảy 1/12 bể => vòi 1 trong 1 giờ chảy :1/10 - 1/12 =1/60
vậy vòi 1 chảy 1 mình mất 60 giờ
Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước sau 10 giờ thì đầy bể. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 4 giờ vòi thứ hai chảy trong 7 giờ thì được bể. Hỏi vòi thứ nhất chảy một mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể?
Trả lời: Vòi thứ nhất chảy một mình thì sau … giờ sẽ đầy bể.
đề sai rùi
2 vòi nước cùng chảy vào bể không có nước sau 10 giờ thì đầy bể.Nếu vòi thứ nhất chảy trong 4 giờ, với thứ 2 chảy trong 7 giờ thì được 13/20 bể . Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể
ghi ro canh giai nhe
Hai vòi nước cùng chảy vào 1 cái bể không có nước. Nếu vòi 1 chảy trong 2 giờ, vòi 2 chảy trong 3 giờ thì được 4/5 bể, nếu vòi 1 chay trong 3 giờ, vòi 2 chay trong 1h30ph thì được ½ bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy riêng thì trong bao lâu sẽ đầy bể
Lời giải:Giả sử vòi 1 và vòi 2 chảy riêng trong lần lượt $a$ và $b$ giờ thì sẽ đầy bể.
Khi đó, trong 1 giờ thì:
Vòi 1 chảy được $\frac{1}{a}$ bể, vòi 2 chảy được $\frac{1}{b}$ bể.
Theo bài ra ta có:
\(\left\{\begin{matrix} \frac{2}{a}+\frac{3}{b}=\frac{4}{5}\\ \frac{3}{a}+\frac{1,5}{b}=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{a}=\frac{1}{20}\\ \frac{1}{b}=\frac{7}{30}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=20\\ b=\frac{30}{7}\end{matrix}\right.\) (h)
Vậy...........
Gọi x(giờ) là thời gian vòi 1 chảy đầy bể y(giờ) là thời gian vòi 2 chảy đầy bểTrong 1 giờ thì vòi 1 chảy được \(\dfrac{1}{x}\) bể, còn vòi 2 chảy được \(\dfrac{1}{y}\) bể.(1) Nếu vòi 1 chảy trong 2h, vòi 2 chảy trong 3h thì được\(\dfrac{4}{5}\) bể nên ta có phương trình:
2 \(\dfrac{1}{x}\) +3 \(\dfrac{1}{y}\) = \(\dfrac{4}{5}\) <=> 2/x + 3/y = 4/5 (bể)
(2) Nếu vòi 1 chảy trong 3h, vòi 2 chảy trong 1h30ph (hay 1,5h) thì được \(\dfrac{1}{2}\)bể nên ta có phương trình:
3\(\dfrac{1}{x}\)+1,5\(\dfrac{1}{y}\)=\(\dfrac{1}{2}\) <=> 3/x + 1,5/y=1/2 (bể)
Từ (1),(2) ta có hệ PT:(3) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{4}{5}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{1,5}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
đặt a=\(\dfrac{1}{x}\) ; b= \(\dfrac{1}{y}\) ta có:(3) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}2a+3b=\dfrac{4}{5}\\3a+1,5b=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) *đoạn này tui bấm máy tính* <=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{20}\\b=\dfrac{7}{30}\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{20}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{7}{30}\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=20\\y=\dfrac{30}{7}\end{matrix}\right.\)(nhận)Vậy vòi 1 chảy riêng thì sau 20h thì đầy bể, vòi 2 là 30/7h