Question

Hai vòi nước cùng chảy vào 1 cái bể không có nước. Nếu vòi 1 chảy trong 2 giờ, vòi 2 chảy trong 3 giờ thì được 4/5 bể, nếu vòi 1 chay trong 3 giờ, vòi 2 chay trong 1h30ph thì được ½ bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy riêng thì trong bao lâu sẽ đầy bể

Answer 1

Lời giải:Giả sử vòi 1 và vòi 2 chảy riêng trong lần lượt $a$ và $b$ giờ thì sẽ đầy bể.

Khi đó, trong 1 giờ thì:

Vòi 1 chảy được $\frac{1}{a}$ bể, vòi 2 chảy được $\frac{1}{b}$ bể.

Theo bài ra ta có:

\(\left\{\begin{matrix} \frac{2}{a}+\frac{3}{b}=\frac{4}{5}\\ \frac{3}{a}+\frac{1,5}{b}=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{a}=\frac{1}{20}\\ \frac{1}{b}=\frac{7}{30}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=20\\ b=\frac{30}{7}\end{matrix}\right.\) (h) 

Vậy...........

Answer 2

Gọi x(giờ) là thời gian vòi 1 chảy đầy bể      y(giờ) là thời gian vòi 2 chảy đầy bểTrong 1 giờ thì vòi 1 chảy được \(\dfrac{1}{x}\) bể, còn vòi 2 chảy được \(\dfrac{1}{y}\) bể.(1) Nếu vòi 1 chảy trong 2h, vòi 2 chảy trong 3h thì được\(\dfrac{4}{5}\) bể nên ta có phương trình:

2 \(\dfrac{1}{x}\) +3 \(\dfrac{1}{y}\) = ​\(\dfrac{4}{5}\)  <=> 2/x + 3/y = 4/5 (bể)

(2) Nếu vòi 1 chảy trong 3h, vòi 2 chảy trong 1h30ph (hay 1,5h) thì được \(\dfrac{1}{2}\)bể nên ta có phương trình: 

3\(\dfrac{1}{x}\)+1,5\(\dfrac{1}{y}\)=\(\dfrac{1}{2}\) <=> 3/x + 1,5/y=1/2 (bể)

 

Từ (1),(2) ta có hệ PT:(3) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{4}{5}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{1,5}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

đặt a=\(\dfrac{1}{x}\)​ ; b= \(\dfrac{1}{y}\) ta có:(3) <=> ​\(\left\{{}\begin{matrix}2a+3b=\dfrac{4}{5}\\3a+1,5b=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)​  *đoạn này tui bấm máy tính* <=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{20}\\b=\dfrac{7}{30}\end{matrix}\right.\)   <=> \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{20}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{7}{30}\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=20\\y=\dfrac{30}{7}\end{matrix}\right.\)(nhận)Vậy vòi 1 chảy riêng thì sau 20h thì đầy bể, vòi 2 là 30/7h