Cho tam giác ABC. Vẽ tia phân giác Ad của BAC,Ax cắt BC tại D. Qua D vẽ DE//AB. Vẽ tia phân giác Ey của DEC, Ey cắt BC tại F. Vẽ tia Az là tia đối của tia AB và tia At là phân giác của zAC. Qua E vẽ EK vuông góc với At tại K.Gỉai thích vì sao ba điểm K,E,F thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC. Vẽ tia phân giác Ax của góc BAC, Ax cắt BC taị D. Qua D vẽ DE // AB(E thuộc AC)vẽ tia phân giác Ey của DEC, Ey cắt BC tại điểm F. Vẽ tia Az là tia đối của tia AB và tia At là tia phân giác của zAC. Qua E vẽ Ek vuông góc vs At tại K. Giải thik vì sao 3 điển k,e,f thằng hàng?
mình trả lời câu này vào đây nhé"
Cho tam giác ABC có A=40 độ. Trên tia đối của tia Ac lấy đ D trên nửa mặt phẳng bờ AC ko chứa đ B vẽ tia DX//BC. Cho bik góc xDC=70 độ. a) tính số đo ACB VÀ ABC
Bài làm:
Theo bài ra, ta có tia Dx//BC nên góc xDC= góc ACB=70 độ
Xét tam giác ABC có: góc A+góc B+góc C=180 độ , Mà góc A=40 độ, góc C=70 độ nên góc B sẽ = 180 độ -(40+70)=70 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Vẽ tia phân giác Ax của góc BAC, Ax cắt BC taị D. Qua D vẽ DE // AB(E thuộc AC)vẽ tia phân giác Ey của DEC, Ey cắt BC tại điểm F. Vẽ tia Az là tia đối của tia AB và tia At là tia phân giác của zAC. Qua E vẽ Ek vuông góc vs At tại K. Giải thik vì sao 3 điển k,e,f thằng hàng?
Cho tam giác ABC. Vẽ tia phân giác Ax của góc BAC, Ax cắt BC taị D. Qua D vẽ DE // AB(E thuộc AC)vẽ tia phân giác Ey của DEC, Ey cắt BC tại điểm F. Vẽ tia Az là tia đối của tia AB và tia At là tia phân giác của zAC. Qua E vẽ Ek vuông góc vs At tại K. Giải thik vì sao 3 điển k,e,f thằng hàng?
cách làm bài toán: cho tam giác ABC. Vẽ tia phân giác Ax của góc BAC, Ax cắt BC tại D. Qua D vẽ DE song song AB (E thuộc AC). Vẽ tia phân giác Ey của góc DEC, Ey cắt BC tại F tia đối của tia AB và tia At là tia phân giác của góc zAC. Qua E vẽ EK vuông góc với At tại K. Giải thích vì sao ba điểm K,E,F thẳng hàng ?
ta có
góc DAE= 1/2 góc BAC ( AD là tia phân giác góc BAC)
goc FEC=1/2 góc DEC (EF là tia phân giác góc DEC)
góc BAC= góc DEC (2 góc đồng vị và AB//DE)
-> goc DAE=góc FEC
mà góc DAE và góc FEC nằm ở vị trí đồng vị
nên AD//EF
ta có
góc DAE =1/2 góc BAC (AD là tia phân giác góc BAC)
góc EAK=1/2 góc EAz ( AK là tia phân giác góc zAC)
-> góc DAE+ góc EAK= 1/2 ( góc BAC+ góc EAz)
mà góc BAC + góc EAz=180 ( 2 góc kề bù)
nên goc DAE+ góc EAK=1/2.180=90
-> goc DAK =90
-> DA vuông góc AK
lại có EK vuông góc At tai K (gt)
do dó AD//EK
ta có
AD//EK (cmt)
AD//EF(cmt)
-> EK trùng EF ( tiên đề Ơ clit)
-> E,K,F thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
30 tháng 10 2021 lúc 15:45
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của BAC cắt BC tại D. Kẻ DE vuông góc với AC tại E.
1. Tính ADE
2. Qua E kẻ dường thẳng song song với AD nó cắt BC tại F. Chứng minh EF là phân giác của DEC
3. Vẽ tia Ax là tia đối của tia AB, tia Ay là tia phân giác của xAC. Chứng minh Ay vuông góc với EF.
Cho tam giác ABC. Vẽ tia AD là tia phân giác của góc BAC ( D thuộc BC ). Qua D vẽ đường thẳng song song với AB, cắt AC taị E. Vẽ EF là tia phân giác của góc DEC.
a) Chứng tỏ AD // EF
b) Vẽ Ex là tia phân giác của AED. Hỏi Ex và AD có vuông góc với nhau hay không? Vì sao?
c) Ex cắt AB tại F, chứng tỏ góc AIE=AEI
Cho tam giác ABC vẽ tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Qua D vẽ đường thẳng song song với AB cắt BC tại E. Qua E vẽ đường thẳng song song với BD cắt AC tại F. Chứng tỏ: EF là tia phân giác của góc DEC
Cho tam giác ABC vuông tại B. Vẽ tia AD là phân giác của BAC ( D ∈ BC ). Vẽ tia CE là phân giác BCA ( E ∈ AB ). Hai tia AD và CE cắt nhau tại I. a) Chứng minh rằng góc CIA = 135 độ b) Vẽ tia Cx là tia đối CA . Tia phân giác của góc BCx cắt tia AD tại K . Tính góc CKA
a: ΔBAC vuông tại B
=>\(\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=90^0\)
=>\(2\left(\widehat{IAC}+\widehat{ICA}\right)=90^0\)
=>\(\widehat{IAC}+\widehat{ICA}=45^0\)
Xét ΔIAC có \(\widehat{IAC}+\widehat{ICA}+\widehat{CIA}=180^0\)
=>\(\widehat{CIA}=180^0-45^0=135^0\)
b: CI và CK là hai tia phân giác của hai góc kề bù
=>\(\widehat{ICK}=90^0\)
\(\widehat{CIK}+\widehat{CIA}=180^0\)
=>\(\widehat{CIK}=45^0\)
Xét ΔCKI vuông tại C có \(\widehat{CIK}=45^0\)
nên ΔCKI vuông cân tại C
=>\(\widehat{CKI}=\widehat{CKA}=45^0\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại B. Vẽ tia AD là phân giác của BAC ( D ∈ BC ). Vẽ tia CE là phân giác BCA ( E ∈ AB ). Hai tia AD và CE cắt nhau tại I. a) Chứng minh rằng góc CIA = 135 độ b) Vẽ tia Cx là tia đối CA . Tia phân giác của góc BCx cắt tia AD tại K . Tính góc CKA
Vì AD là phân giác BAC => DAC = DAB = BAC : 2 hay 2DAC = 2DAB = BAC
Vì CE là phân giác BCA => BCE = ECA = BCA : 2 hay 2BCE = 2ECA = BCA
Xét △ABC vuông tại B có: BAC + BCA = 90o (2 góc nhọn trong △ vuông)
=> 2DAC + 2ECA = 90o => DAC + ECA = 45o
Xét △ICA có: ICA + IAC + CIA = 180o (tổng 3 góc trong tam giác)
=> 45o + CIA = 180o => CIA = 135o
b, Xét △ABC có BCx là góc ngoài của △ tại đỉnh C, ta có: BCx = CBA + BAC => BCx = 90o + BAC
Vì CK là phân giác BCx \(\Rightarrow\frac{\widehat{BCx}}{2}=\frac{90^o+\widehat{BAC}}{2}\)\(\Rightarrow\widehat{BCK}=45^o+\widehat{DAC}\)
Xét △KCA có: CKA + KCA + CAK = 180o (tổng 3 góc trong △)
=> CKA + KCD + DCI + ICA + CAK = 180o
=> CKA + 45o + DAC + DCI + ICA + CAK = 180o
=> CKA + (DAC + ICA) + (DCI + CAK) = 135o
=> CKA + 45o + 45o = 135o
=> CKA = 45o