\(a,\) Bn tự vẽ

\(b,\) PT hoành độ giao điểm của \(\left(d_1\right);\left(d_2\right)\) là

\(-\dfrac{1}{2}x=\dfrac{1}{2}x+3\\ \Leftrightarrow x=-3\\ \Leftrightarrow y=-\dfrac{1}{2}\left(-3\right)=\dfrac{3}{2}\)

Vậy tọa độ giao điểm \(\left(d_1\right);\left(d_2\right)\) là \(A\left(-3;\dfrac{3}{2}\right)\)

\(c,\) Gọi \(B\left(m;-m\right)\) là tọa độ giao điểm của \(\left(d_2\right);\left(d_3\right)\)

\(\Leftrightarrow-m=\dfrac{1}{2}m+3\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}m=3\\ \Leftrightarrow m=2\)

Vậy tọa độ giao điểm của \(\left(d_2\right);\left(d_3\right)\) là \(B\left(2;-2\right)\)

Khi đó \(-2=2\cdot2+b\Leftrightarrow b=-6\)

a, bạn tự làm nha

b, Theo phương trình hoành độ giao điểm ta có:

\(2x^2=-2x+4\\ \Leftrightarrow2x^2+2x-4=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=2\\y=8\end{matrix}\right.\)

Vậy tọa độ giao điểm là \(\left(1;2\right);\left(-2;8\right)\)

c, Theo đề ta có \(x=y\)

Theo phương trình hoành độ giao điểm

\(x=-2x+4\\ \Leftrightarrow3x=4\\ \Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\\ \Rightarrow y=\frac{4}{3}\)

Vậy điểm trên P có hoành độ bằng tung độ mà khác O là \(\left(\frac{4}{3};\frac{4}{3}\right)\)

a) tự vẽ nha bn
b) Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình: 2x²=-2x+4 <=>2x²+2x-4=0 <=> x²+x-2=0 <=> x²-x+2x-2=0 <=> x(x-1)+2(x-1)=0 <=> (x-1)(x+2)=0 <=> \(\)\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

với x=1 => y=-2.1+4=-2+4=2
với x=-2 => y=-2.(-2)+4=-4+4=0
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (1;2)và (-2;0)
c) vì điểm cần tìm có hoành độ bằng tung độ nên x=y
thay x=y vào (P) có y=2y² <=> 2y²-y=0 <=>y(2y-1)=0 <=> \(\left[{}\begin{matrix}y=0\\2y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\y=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
với y=0 => x=0
với y=\(\frac{1}{2}\) => x=\(\frac{1}{2}\)
vậy điểm trên (P) khác O có hoành độ bằng tung độ là (0;0) và (\(\frac{1}{2};\frac{1}{2}\))

Mk sửa phần b) đoạn với x=-2 => y=-2.(-2)+4=4+4=8
sửa cả kết luận nx

Thay y=1 vào (P), ta được:

\(x^2=1\)

=>x=1 hoặc x=-1

Thay x=1 và y=1 vào (d), ta được:

\(m^2-1+3=1\)(vô lý)

Thay x=-1 và y=1 vào (d), ta được:

\(m^2-1-3=1\)

\(\Leftrightarrow m^2=5\)

hay \(m\in\left\{\sqrt{5};-\sqrt{5}\right\}\)

tham khảo

Thay y=1 vào (P), ta được:

\(x^2=1\)

=>x=1 hoặc x=-1

Thay x=1 và y=1 vào (d), ta được:

\(m^2-1+3=1\)(vô lý)

Thay x=-1 và y=1 vào (d), ta được:

\(m^2-1-3=1\)

\(\Leftrightarrow m^2=5\)

hay \(m\in\left\{\sqrt{5};-\sqrt{5}\right\}\)

chào ng đẹp

a) tự vẽ 

b) pt hoành độ 1/2x^2=3/2x-1

Giải pt bậc 2 ra có x1=..;x2=..

thay lần lượt x1=...;x2=.... vô y=1/2x^2

ta dc y1=..;y2=...

ta được 2 giao điểm của (P) và (d) là A(x1;y1);B(x2;y2)

a,y=1/2x²

bạn lập bảng giá trị : 

sau đó thay vào vẽ parabol . 

b,vì là giao điểm của (P) và (d) nên suy ra :

\(\frac{1}{2}\)x²= \(\frac{3}{2}\)x-1

chuyển thành pt bậc 2 và giải ta đk kết quả của x là hoành độ , y là tung độ của giao điểm

chúc bạn học tập tốt phần này vì nó là kiến thức quan trọng cho th vào lớp 10

giúp mình đi vẽ hộ cái hình

cho đường tròn tâm O bán kính r,điểm A cố định nằm ngoài đường tròn.kẻ 2 tiếp tuyến AM,AN.Đường thẳng D đi qua A cắt đường tròn O tại B,C với AB<AC.Chứng minh 5 điểm A,M,N,O,I thuộc đường tròn

a: Khi x=0 thì y=4

Khi y=0 thì -2x+4=0

hay x=2

b: Gọi điểm cần tìm là A(x;x)

Thay y=x vào y=-2x+4, ta được:

x=-2x+4

=>x=4

Vậy: Điểm cần tìm là A(4;4)

1:

a: 

b: PTHĐGĐ là:

-1/4x^2-x-1=0

=>x^2+4x+4=0

=>(x+2)^2=0

=>x=-2

=>y=-1/4*(-2)^2=-1

2: 3x-y=5 và 2x+3y=18

=>9x-3y=15 và 2x+3y=18

=>11x=33 và 3x-y=5

=>x=3 và y=3*3-5=4