Tìm tất cả các số nguyên a để a+7 và a+23 là số chính phương
Những câu hỏi liên quan
Tìm tất cả các số nguyên n để A = n^2+ n+1 là số chính phương?
Tìm số nguyên có chín chữ số A = a1a2a3b1b2b3a1a2a3, trong đó a1 = 0 và b1b2b3 = 2a1a2a3 đồng thời A có thể viết được Tìm tất cả các số tự nhiên n để 2n + 15 là số chính phương.
Tìm tất cả các số tự nhiên a để a+15 và a-1 đều là số chính phương
Đặt: a+15=\(m^2\); a-1=\(n^2\)(m khác n). Nên a+15-(a-1)=\(m^2\)-\(n^2\)=\(m^2\)+mn-mn-\(n^2\)=m(m+n)-n(m+n)=(m-n)(m+n)
Suy ra: 16=(m+n)(m-n) Mà:16=1.16=2.8=(-1)(-16)=(-2)(-8) ((m+n)(m-n) không thể bằng 4.4 vì m khác n)
Từ đó ta có bảng sau:
| m+n | ví dụ:8 |
| m-n | 2 |
| a | 10(nhận) |
người đọc tự giải tiếp.
Từ đó ta có đáp số.........
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các số tự nhiên a để a + 15 và a - 1 đều là số chính phương.
Xem thêm câu trả lời
1. CHo số nguyên tố p thỏa mãn p+6 cũng là số nguyên tố . Chứng minh \(p^2+2021\) là hợp số
2.Tìm tất cả các số tự nhiên a để \(a^2+3a\) là số chính phương
1.
\(p=2\Rightarrow p+6=8\) ko phải SNT (ktm)
\(\Rightarrow p>2\Rightarrow p\) lẻ \(\Rightarrow p^2\) lẻ \(\Rightarrow p^2+2021\) luôn là 1 số chẵn lớn hơn 2 \(\Rightarrow\) là hợp số
2.
\(a^2+3a=k^2\Rightarrow4a^2+12a=4k^2\)
\(\Rightarrow4a^2+12a+9=4k^2+9\Rightarrow\left(2a+3\right)^2=\left(2k\right)^2+9\)
\(\Rightarrow\left(2a+3-2k\right)\left(2a+3+2k\right)=9\)
\(\Leftrightarrow...\)
Đúng 2
Bình luận (5)
Tìm tất cả các cặp số nguyên tố (a,b)mà a-b và a.b-b đều là số chính phương.
Mong mn giúp em ạ!
Bài 2. Tìm tất cả các số nguyên tố a, b, c thỏa mãn a+b+c+6 là một số chính phương không chia hết cho 3 và ab+bc+ca+12a+12b+12c−30 là một số chính phương.
Bài 3: Tìm số nguyên n để C=4n^2+n+4 là số chính phương.
Bài 4: Tìm số nguyên n để A=n^2+6n+2 là số chính phương.
Bài 5: Tìm số nguyên n để B=n^2+n+23 là số chính phương.
Bài 6: Tìm số tự nhiên n để M=1!+2!+3!+....+n! là số chính phương.
Bài 7: Tìm số nguyên n để N=n^2022+1 là số chính phương.
Cho p là một số nguyên tố. Tìm tất cả các số nguyên n để \(A=n^4+4n^{p-1}\) là một số chính phương