Tính tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi khai triển và thu gọn đa thức sau :
F(x) = (x4 + 4x2 - 5x + 1)2013 - (2x4 - 4x2 + 4x - 1)2014
Mn nhớ giúp mj nhoa ! Ai đúng sẽ tik ♡♡
Tính tổng các hệ số của các hạng tử của đa thức nhận được sau khi đã khai triển và viết đa thức dưới dạng thu gọn:
a,f(x)=(x4+4x2-5x+1)2004.(2x4-4x2+4x-1)2005
b, g(x)=(x3+7x2-6x+5)2005.(3x3-9x2+9x-3)2006
Xác định hệ số của các đa thức sau :
M(x) = ax2 + bx + 6
Biết M(x) có hai nghiệm là 1 và -2
Lm giúp mk nhoa ! Ai đúng sẽ tik choa♡♡
\(M\left(1\right)=a+b+6=0\left(1\right)\)
\(M\left(-2\right)=4a-2b+6=0\left(2\right)\)
\(\Rightarrow2.M\left(1\right)=2a+2b+12=0\left(3\right)\)
Lấy (2) cộng (3) ta được: \(6a+18=0\)
\(\Rightarrow a=-3\)
Thay a=-3 vào (1) ta được \(-3+b+6=0\)
\(\Rightarrow b=-3\)
\(\Rightarrow M\left(1\right)=a+b+6\)(1)
MÀ 1 LÀ NGHIỆM NGUYÊN CỦA PT\(\Rightarrow a+b+6=0\)
TƯƠNG TỰ TA CÓ \(4a+-2b+6=0\)
\(\Rightarrow a+b=4a-2b\Rightarrow3a=3b\Rightarrow a=b\)(2)
THAY VÀO (1)TA ĐƯỢC \(a+a=-6\Rightarrow a=-3\)(3)
TỪ (2)VÀ (3)\(\Rightarrow a=b=-3\)
ko biết đúng hay sai .....
1) Thu gọn và sắp xếp các hạng của các đa thức sau theo lũy thừa giảm của các biến và chỉ rõ các hệ khác 0 của :
a, A(x)= 4+3x2-4x3+4x2-2x-x3+5x5
b, B(x)= x2+2x4+4x3-5x6+3x2-4x-1
2) Tính tổng và hiệu của 2 đa thức trên sau khi đã thu gọn
1: \(A=5x^5-5x^3+7x^2-2x+4\)
\(B\left(x\right)=-5x^6+2x^4+4x^3+4x^2-4x-1\)
2: \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=5x^5-5x^3+7x^2-2x+4-5x^6+2x^4+4x^3+4x^2-4x-1\)
\(=-5x^6+5x^5+2x^4-x^3+11x^2-6x+3\)
\(A\left(x\right)-B\left(x\right)\)
\(=5x^5-5x^3+7x^2-2x+4+5x^6-2x^4-4x^3-4x^2+4x+1\)
\(=5x^6+5x^5-2x^4-9x^3+3x^2+2x+5\)
Cho đa thức
A(x)=(x^4+4x^2-5x+1)1994
Tính tổng các hệ số của các hạng tử của đa thức nhận được sau khi đã khai triển và viết đa thức dưới dạng thu gọn
tính tổng hệ số các hạng tử của đa thức nhận được sau khi đã khai triển và thu gọn
(x^4+4x^2-5x+1)^2016 . ( 2x^4-4x^2+4x-1)^2017
tổng các hệ số là giá trị của f(x) khi x=1. VD: f(x)=2x^2+3x-1 suy ra tổng các hệ số là f(1)=2.1^2+3*1-1=4
tương tự bài kia ta có tổng các hệ số là 1
Tính tổng các hệ số của các hạng tử của đa thức nhận được sau khi đã khai triển và viết đa thức dưới dạng thu gọn của các đa thức sau:
f(x)= (x\(^4\) +4x\(^2\)-5x+1)\(^{1994}\). (2x\(^4\)- 4x-1)\(^{1995}\)
Tổng các hệ số của các hạng tử của đa thức là:
f(x)= 11994.(-1)1995=-1
Tính tổng các hệ số của các hạng tử của đa thức nhận được sau khi đã triển khai và viết đa thức dưới dạng thu gọn
(x4+4x2-5x+1)2017.(2x4-4x2+4x-1)2018
Đặt \(A\left(x\right)=\left(x^4+4x^2-5x+1\right)^{2017}.\left(2x^4-4x^2+4x-1\right)^{2018}\)
Gọi đa thức A(x) sau khi bỏ dấu ngoặc là :
\(A\left(x\right)=a_{32280}x^{32280}+a_{32279}x^{32279}+....+a_1x+a_0\)
Ta thấy tổng giá trị các hệ số của đa thức \(a_{32280}+a_{32279}+...+a_1+a_0\)chính là giá trị của đa thức tại \(x=1\)
Ta có \(A\left(1\right)=\left(1^4+4.1^2-5.1+1\right)^{2017}.\left(2.1^4-4.1^2+4.1-1\right)^{2018}=0\)
Vì \(A\left(1\right)=0\)nên \(a_{32280}+a_{32279}+...+a_1+a_0=0\)
Vậy tổng các hệ số của đa thức sau khi bỏ dấu ngoặc bằng 0
Bài 1:
f(x)=2x4+3x2-x+1-x2-x4-6x3
g(x)=10x2+3-x4-4x2+4x-2x2
a,Thu gọn đa thức f(x).g(x) và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức lũy thừa giảm dần của biến
b,Tính f(x)+g(x)
c,Gọi h(x)=f(x)+g(x),tìm nghiệm của đa thức h(x)
Bài 2:
P(x)=x99-100x98+100x97-100x96+...+100x-1
Tính P(99)
\(a) f ( x ) = 2 x ^4 + 3 x ^2 − x + 1 − x ^2 − x ^4 − 6 x ^3\)
\(= ( 2 x ^4 − x ^4 ) − 6 x ^3 + ( 3 x ^2 − x ^2 ) − x + 1\)
\(= x ^4 − 6 x ^3 + 2 x ^2 − x + 1\)
\(g ( x ) = 10 x ^3 + 3 − x ^4 − 4 x ^3 + 4 x − 2 x ^2\)
\(= − x ^4 + ( 10 x ^3 − 4 x ^3 ) − 2 x ^2 + 4 x + 3\)
\(= − x ^4 + 6 x ^3 − 2 x ^2 + 4 x + 3\)
\(b) f ( x ) + g ( x ) = x ^4 − 6 x ^3 + 2 x ^2 − x + 1 − x ^4 + 6 x ^3 − 2 x ^2 + 4 x + 3\)
\(= ( x ^4 − x ^4 ) + ( − 6 x ^3 + 6 x ^3 ) + ( 2 x ^2 − 2 x ^2 ) + ( − x + 4 x ) + ( 1 + 3 )\)
\(= 3 x + 4\)
c)Có \(h ( x ) = f ( x ) + g ( x ) = 3 x + 4\)
\(Cho h ( x ) = 0 ⇒ 3 x + 4 = 0\)
\(⇒ 3 x = − 4\)
\(⇒ x = − \frac{4 }{3} \)
Vậy \(x=-\frac{4}{3}\) là nghiệm của \(h ( x ) \)
Tính tổng các hệ số của đa thức sau sau khi khai triển và thu gọn.
P(x)=(x^4 + 4x^2 - 5x + 1)*2014*2015*(2x^4 - 4x^2 + 4x -1)