Cho đường tròn tâm O đường kính BC ,A là một điểm nằm trên đường tròn sao cho AB = R. Trên đoạn OC lấy điểm D sao cho DO=DC .Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC đường thẳng này cắt AB tại E và cắt AC tại F

a) chứng minh rằng tứ giác ABDF và ADCE nội tiếp

b) Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác AFE

c) tiếp tuyến tại điểm A của đường tròn cắt DE tại M . Chứng minh tam giác AMF cân

Cho đường tròn tâm O , đường kính AB = 2R . C là điểm chính giữa cung AB . Hai tiếp tuyến với đường tròn O tại A và C cắt nhau ở D.

a) Chứng minh AOCD là hình vuông

b)Tính diện tích phần nằm ngoài hình thang ABCD của hình tròn O theo R

c)  Trên đoạn DC lấy điểm E sao cho DE = 1/3DC . Trên đoạn BC lấy điểm F sao cho cho EF=EA . Kẻ FG vuông góc với đường thẳng DC ( G thuộc DC) . Tính dộ dài đoạn thẳng CG theo R .

d) Chứng minh AECF là tứ giác nội tiếp

Cho đường tròn tâm O , đường kính AB = 2R . C là điểm chính giữa cung AB . Hai tiếp tuyến với đường tròn O tại A và C cắt nhau ở D.

a) Chứng minh AOCD là hình vuông

b)Tính diện tích phần nằm ngoài hình thang ABCD của hình tròn O theo R

c)  Trên đoạn Dc lấy điểm E sao cho DE = 1/3DC . Trên đoạn BC lấy điểm F sao cho cho EF=EA . Kẻ FG vuông góc với đường thẳng DC ( G thuộc DC) . Tính dộ dài đoạn thẳng CG theo R .

d) Chứng minh AECF là tứ giác nội tiếp

Cho đường tròn tâm O , đường kính AB = 2R . C là điểm chính giữa cung AB . Hai tiếp tuyến với đường tròn O tại A và C cắt nhau ở D.

a) Chứng minh AOCD là hình vuông

b)Tính diện tích phần nằm ngoài hình thang ABCD của hình tròn O theo R

c)  Trên đoạn Dc lấy điểm E sao cho DE = 1/3DC . Trên đoạn BC lấy điểm F sao cho cho EF=EA . Kẻ FG vuông góc với đường thẳng DC ( G thuộc DC) . Tính dộ dài đoạn thẳng CG theo R .

d) Chứng minh AECF là tứ giác nội tiếp

Cho đường tròn (O; R) và một điểm A trên (O). Trên đoạn OA lấy điểm B sao cho OB =  1 3 OA

a, Chứng minh đường tròn đường kính AB tiếp xúc với (O)

b, Đường tròn (O; R') với R  R' cắt đường tròn đường kính AB tại C. Tia AC cắt hai đường tròn đổng tâm tại D và E với D nằm giữa C và E. Chứng minh AC = CD = DE

-cho đường tròn tâm O bán kính DC lấy điểm A trên cung BC sao cho AB nhỏ AC trên OC lấy điểm D từ D kẻ dường thẳng BC nhân AC tại E

a,chứng minh \(\widehat{BAC}\) =90^ovới tiếp giác ABDE nội tiếp

b,chứng minh \(\widehat{DAE}\)=\(\widehat{DBE}\)

c,đường cao AH của tam giác ABC nhậm tại điểm O tại F

chứng minh HF.DH=HC.ED

d, chứng minh BC là tia phân giác của \(\widehat{ABF}\)