TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT CỦA CÁC BIỂU THỨC SAU ( NẾU CÓ) :
A=X−−√+1X+1
B=3(X−−√−1)+73(X−1)+7
C=4X−2−−−−−√−34X−2−3
D=−2017x√+1−2017x+1
E=x+1√x√+2x+1x+2
F=x+2x−−√−5x+2x−5
G=1x2−4x+5√

GTNN của A= x−−√+1x+1
do x−−√≥0x≥0
=> Amin=1Amin=1
khi và chỉ khi x=0
GTNN của B= 3(x−−√−1)+73(x−1)+7
= 3x−−√−3+73x−3+7
= 3x−−√+43x+4
ta thấy 
x−−√≥0x≥0
=> 3x−−√≥03x≥0
=> 3x−−√+4≥43x+4≥4
khi và chỉ khi x=0
GTNN của C = 4x−2−−−−−√−34x−2−3
Thấy: x−2−−−−−√≥0=>4x−2−−−−−√≥0=>4x−2−−−−−√−3≥−3=>Cmin=−3x−2≥0=>4x−2≥0=>4x−2−3≥−3=>Cmin=−3
khi và chỉ khi 
x−2−−−−−√=0x−2=0
<=> x=2

 Lê Vĩnh Kỳ bn tham khảo nhé:

\(ĐK:2\le x\le4\)

\(A^2\)

\(=x-2+4-x+2\sqrt{"x-2""4-x"}\)

\(=2+2\sqrt{"x-2""4-x"}\)

\(\Leftarrow2+"x-2"+"4-x"\)BĐT Cauchy

\(\Leftarrow2+2=4\)

\(\Leftrightarrow A\le2\)

Dấu \("="\)xảy ra \(\Leftrightarrow x-2=4-x\Leftrightarrow x=3\)

Vậy GTLN của A là 2 tại \(x=3\)

help

f: ĐKXĐ: \(\dfrac{2x-1}{2-x}>=0\)

=>\(\dfrac{2x-1}{x-2}< =0\)

=>\(\dfrac{1}{2}< =x< 2\)

g: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3>=0\\5-x>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow3< =x< 5\)

h: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1>=0\\x+5>=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>=1\)

\(A=2-4\sqrt{x-3}\)

Điều kiện để A xác định: \(x\ge3\)

Vì \(\sqrt{x-3}\ge0\)\(\Rightarrow4\sqrt{x-3}\ge0\)

\(\Rightarrow2-4\sqrt{x-3}\le2\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x-3=0\)\(\Leftrightarrow x=3\)( thỏa mãn )

Vậy \(maxA=2\)\(\Leftrightarrow x=3\)

Do \(x^2\ge0;\forall x\)

\(\Rightarrow\sqrt{x^2+9}-2025\ge\sqrt{0+9}-2025=-2022\)

C là đáp án đúng

a