Cho tam giác ABC vuông tại A. Có AH là đường cao . Biết AB=15cm,BC=25cm

a) Tính AC

b) chứng minh tam giác HAC đồng dạng với tam giác ABC. Tính HA,HB,HC

c) Chứng minh AH^2=HB.HC(ko dùng số đo câu a để làm)

d)Gọi E là trung điểm AH trên tia BA lấy điểm D sao cho A là trung điểm BD. Chứng minh tam giác BHD đồng dạng với tam giác AEC

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB=15cm, AC=20cm. a) Tính BC, AH. b) Trên đoạn HC lấy D sao cho HD=HB. Tính tanADH và chứng minh: HD.HC=HA^2. c) Trên tia AH lấy E sao cho H là trung điểm của AE. Đường thẳng ED cắt AC tại F. Gọi O là trung điểm của CD. Chứng minh: HF vuông FO d) Đoạn HF cắt AD tại S. Tia CS cắt AH tại K và cắt AB tại M.CM: AB/AM + AD/AS= AE.AK

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC, có AH là đường cao(H thuộc BC). Chứng minh rằng:

a) Tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC và HB*AC= HA*AB

b) HA^2=hb*HC

c) Gọi M là trung điểm AH. Trên tia đối tia AC lấy N sao cho AN=1/2AC. Chứng minh: tam giác BHM đồng dạng tam giác BAN

d) Góc BMN=90 độ

Cho tam giác ABC (AB < AC, B = 60*). Kẻ AH _|_ BC tại H.

a) Tính AC biết AH = 3cm, HC = 4cm.

b) Trên tia HC lấy điểm E sao cho HB = HE. Chứng minh rằng tam giác BAH = tam giác EAH và tam giác ABE đều.

c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm F sao cho HA = HF. Gọi I là trung điểm FC. Chứng minh FC = 2.HI

d) Trên đoạn thẳng HC lấy điểm O sao cho OC = 2.OH. Chứng minh ba điểm A, O, I thẳng hàng.

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB=15cm, AH=12cm.

a) Chứng minh tam giác AHB, CHA đồng dạng

b) Tính độ dài đoạn thẳng HB, HC, AC

c) Trên AC lấy điểm E sao cho CE=5cm, trên BC lấy F sao cho CF=4cm. Chứng minh tam giác CEF vuông

d) Chứng minh CE.CB=CF.CA

cho tam giác abc nhọn (ab<ac). kẻ đường cao ah của tam giác abc. trên hc lấy điểm e sao cho he=hb. gọi i là trung điểm của ac. trên tia đối của tia ie lấy điểm f sao cho if=ie a, chứng minh tam giác ahb = tam giác ahe b, chứng minh à vuông góc với ah c,so sánh cf và ah

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH .Cho biết AB=15cm, AH=12cm
a) Chứng minh tam giác AHB ~ tam giác CHA 
b) Tính độ dài đoạn thẳng HB;HC;AC .
c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE=5cm ;trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF=4cm. Chứng minh tam giác CE F vuông. 
d) Chứng minh :CE.CA=CF