Áp dụng BĐT Cô-si để tìm GTLN của các biểu thức :
a) \(y=\frac{x}{2}+\frac{18}{x};x>0\)
b) \(y=\frac{x}{2}+\frac{2}{x-1};x>1\)
c) \(y=\frac{3x}{2}+\frac{1}{x+1};x>-1\)
Những câu hỏi liên quan
áp dụng BĐT cô-si để tìm GTNN của
\(y=\frac{x^3+1}{x^2};x>0\)
Tìm GTNN của \(M=x^2+3+\frac{1}{x^2+3}\)(Áp dụng BĐT cô-si
Áp dụng BĐT Cô - si cho hai số không âm ta được
\(x^2+3+\frac{1}{x^2+3}\ge2\sqrt{\left(x^2+3\right)\cdot\frac{1}{x^2+3}}=2\sqrt{1}=2\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow x^2+3=\frac{1}{x^2+3}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow x^4+6x^2+9=1\)
\(\Leftrightarrow x^4+6x^2+8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2\right)\left(x^2+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2\right)=0\) hoặc \(\left(x^2+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=-2\) hoặc \(x^2=-4\) (vô nghiệm) (Sai đề r hay s á b, mik nghĩ là \(x^2-3\)ms đúng)
Vậy GTNN của M là 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Áp dụng bất đẳng thức cô si để
a)) tìm GTNN của y=x^2 +2/X^3
b) TÌM GTLN của y= x^2/[(x^2+2)^3]
Cái cậu Nguyễn Minh Tuấn kia đã không lm bài rồi lại còn yêu cầu người khác k nữa
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Ap dụng BĐT Cô-si để tìm GTNN của các biểu thức sau a. yfrac{x}{2}+frac{18}{x},xge0 b.yfrac{x}{2}+frac{2}{x-1},xge1 c.yfrac{3x}{2}+frac{1}{x+1},xge-1 d. yfrac{x}{3}+frac{5}{2x-1},xgefrac{1}{2} e. y frac{x}{1-x}+frac{5}{x},0le xle1 f. yfrac{x^3+1}{x^2},xge0 g. yfrac{x^2+4x+4}{x},xge0
Đọc tiếp
1. Ap dụng BĐT Cô-si để tìm GTNN của các biểu thức sau
a. \(y=\frac{x}{2}+\frac{18}{x},x\ge0\)
b.\(y=\frac{x}{2}+\frac{2}{x-1},x\ge1\)
c.\(y=\frac{3x}{2}+\frac{1}{x+1},x\ge-1\)
d. \(y=\frac{x}{3}+\frac{5}{2x-1},x\ge\frac{1}{2}\)
e. y \(=\frac{x}{1-x}+\frac{5}{x},0\le x\le1\)
f. \(y=\frac{x^3+1}{x^2},x\ge0\)
g. \(y=\frac{x^2+4x+4}{x},x\ge0\)
a/ \(\frac{x}{2}+\frac{18}{x}\ge2\sqrt{\frac{x}{2}.\frac{18}{x}}=...\)
b/ \(\frac{x}{2}+\frac{2}{x-1}=\frac{x-1}{2}+\frac{2}{x-1}+\frac{1}{2}\ge2\sqrt{\frac{x-1}{2}.\frac{2}{x-1}}+\frac{1}{2}=...\)
c/ \(\frac{3x}{2}+\frac{1}{x+1}=\frac{3\left(x+1\right)}{2}+\frac{1}{x+1}-\frac{3}{2}\ge2\sqrt{\frac{3\left(x+1\right)}{2}.\frac{1}{x+1}}-\frac{3}{2}=...\)
d/ \(\frac{x}{3}+\frac{5}{2x-1}=\frac{2x-1}{6}+\frac{5}{2x-1}+\frac{1}{6}\ge2\sqrt{\frac{2x-1}{6}.\frac{5}{2x-1}}+\frac{1}{6}=...\)
e/ \(\frac{x}{1-x}+\frac{5}{x}=\frac{x}{1-x}+\frac{5-5x+5x}{x}=\frac{x}{1-x}+\frac{5\left(1-x\right)}{x}+5\ge2\sqrt{\frac{x}{1-x}.\frac{5\left(1-x\right)}{x}}+5=...\)
f/ \(\frac{x^3+1}{x^2}=x+\frac{1}{x^2}=\frac{x}{2}+\frac{x}{2}+\frac{1}{x^2}\ge2\sqrt{\frac{x}{2}.\frac{x}{2}.\frac{1}{x^2}}=...\)
g/ \(\frac{x^2+4x+4}{x}=x+\frac{4}{x}+4\ge2\sqrt{x.\frac{4}{x}}+4=...\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, tìm GTNN của biểu thức:
A= x2+\(\frac{2}{x^3}\)
A = \(\frac{x^2}{3}+\frac{x^2}{3}+\frac{x^2}{3}+\frac{1}{x^3}+\frac{1}{x^3}\ge5\sqrt[5]{\frac{1}{27}}\)
dấu bằng xảy ra khi x = \(\sqrt[5]{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Áp dụng BTĐ Cô-si để tìm GTNN của các biểu thức saua) yfrac{x}{2}+frac{18}{x} với x 0b) yfrac{x}{2}+frac{2}{x-1} với x 1c) yfrac{3x}{2}+frac{x}{x+1} với x -1d) yfrac{x}{3}+frac{5}{2x-1} với x 1/2
Đọc tiếp
Áp dụng BTĐ Cô-si để tìm GTNN của các biểu thức sau
a) \(y=\frac{x}{2}+\frac{18}{x}\) với x > 0
b) \(y=\frac{x}{2}+\frac{2}{x-1}\) với x > 1
c) \(y=\frac{3x}{2}+\frac{x}{x+1}\) với x > -1
d) \(y=\frac{x}{3}+\frac{5}{2x-1}\) với x > 1/2
a) áp dụng BĐT cô-si ta có:
\(y=\frac{x}{2}+\frac{18}{x}\ge2\sqrt{\frac{x}{2}.\frac{18}{x}}=2\sqrt{9}=6\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\frac{x}{2}+\frac{18}{x}=6\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{2x}+\frac{36}{2x}=\frac{12x}{2x}\)
\(\Rightarrow x^2+36=12x\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=6\)
tương tự mấy câu tiếp theo
Đúng 0
Bình luận (0)
AD BDT Cosi ta co :
a) y=\(\frac{x}{2}+\frac{18}{x}>=2\sqrt{\frac{x18}{2x}}=2\sqrt{9}=6\)
vay GTNN cua y la 6 khi x>0
b) y=\(\frac{x}{2}+\frac{2}{x-1}>=2\sqrt{\frac{x2}{2x-2}}=2\cdot-2=-4\)
vay GTNN cua y la -4 khi x>1
cac cau con lai cung ad tuong tu nha cac p
p nao thay dung thi k mk nka mk se k lai cko
Đúng 0
Bình luận (0)
dùng bđt cô si để tìm GTLN của biểu thức sau:
B= √(a-1)(b-4) / ab (a>1,b>4)
cho A=\(\frac{x\sqrt{x}-3}{x-2\sqrt{x}-3}-\frac{2\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}+3}{3-\sqrt{x}}\)
a) rút gọn A
b) Tìm GTNN của A(áp dụng BĐT cô si: A+B\(\ge2\sqrt{AB}\))
áp dụng bđt cô si để tìm GTLN của các biếu thức sau:
a, y= (2x+5)(5-x) 0< x<1
b, y= ( 6x+3) (5-2x) \(\frac{-1}{2}\le x\le\frac{5}{2}\)ư
c, \(\frac{x}{x^2+2}\) x>0
hình như đk của ý a và b ngược nhau đây