Chứng minh:
\(\frac{A+a+B+b}{A+a+B+b+c+d}+\frac{B+b+C+c}{B+b+C+c+a+d}>\frac{C+c+A+a}{C+c+A+a+b+d}\)
trong đó A;a;B;b;C;c;d là số dương
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{b+c}{d+a}\)( trong đó a+b+c+d khác 0 ) thì a=c
làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại
Số số hạng là :
Có số cặp là :
50 : 2 = 25 ( cặp )
Mỗi cặp có giá trị là :
99 - 97 = 2
Tổng dãy trên là :
25 x 2 = 50
Đáp số : 50
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn vào phần Câu hỏi tương tự ý. Có nhiều bn có câu hỏi giống lắm.
-Học tốt-
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{b+c}{d+a}\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(d+a\right)=\left(b+c\right)\left(c+d\right)\)
\(\Rightarrow ad+a^2+bd+ab=bc+bd+c^2+cd\)
\(\Rightarrow ad+a^2+ab=bc+c^2+cd\)
\(\Rightarrow a\left(d+a+b\right)=c\left(b+d+c\right)\)
\(\Rightarrow a=c\)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng ,nếu \(\frac{a+b}{c+a}=\frac{b+c}{d+a}\)trong đó a,b,c,d khác 0 thì a=c
Cho \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{c}{d}\) chứng minh :
a) \(\frac{a^2 + b^2}{c^2 + d^2}\) = \(\frac{a*b}{c*d}\)
b) \(frac{(a + b)^2}{(c + d)^2}\) = \(\frac{a*b}{c*d}\)
cho a;b;c;d thỏa mãn: \(\frac{a+b-c}{d}=\frac{b+c-d}{a}=\frac{c+d-a}{b}=\frac{d+a-b}{c}\)
Chứng minh : \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{b+c}{d+a}=\frac{c+d}{a+b}\)
A0 cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{a+b}\)= \(\frac{c}{c+d}\). Chứng minh rằng \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{c}{d}\)
B) Chứng minh rằng nếu \(\frac{a+b}{c+d}\)= \(\frac{b+c}{d+a}\)trong đó a+b+c+d \(\ne\)0 thì a=c
Nhanh nha các bn
a) \(\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}\)=> a . ( c + d ) = c . ( a + b )
=> ac + ad = ac + cb
=> ad = bc
=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
b) \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{b+c}{d+a}\) => ( a + b ) . ( d + a ) = ( c + d ) . ( b + c )
=> ad + bd + a2 + ab = bc + bd + c2 + cd
=> ad + a2 + ab = bc + c2 + cd
=> a . ( b + d ) + a2 = c . ( b + d ) + c2
=> a = c
1/ Biết frac{a}{b}frac{c}{d}, chứng minha) frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}frac{left(a+bright)^2}{left(c+dright)^2}b) left(frac{a-d}{c-b}right)^4frac{a^4+b^4}{c^4+d^4}2/ Cho frac{a}{b}frac{b}{c}frac{c}{d}Chứng minh left(frac{a+b+c}{b+c+d}right)^3frac{a}{b}3/ Cho frac{a}{b}frac{b}{c}frac{c}{d}Chứng minh abc
Đọc tiếp
1/ Biết \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\), chứng minh
a) \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)
b) \(\left(\frac{a-d}{c-b}\right)^4=\frac{a^4+b^4}{c^4+d^4}\)
2/ Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
Chứng minh \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{b}\)
3/ Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
Chứng minh a=b=c
Mình chỉ làm bài 1a, và bài 3 thôi nhé,còn lại là bạn tự làm nhé
Bài 1:
a, Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)
\(\Rightarrow\left[\frac{a}{b}\right]^2=\left[\frac{c}{d}\right]^2=\left[\frac{a+c}{b+d}\right]^2\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{(a+c)^2}{(b+d)^2}\Rightarrow\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{(a+c)^2}{(b+d)^2}\)
Bài 3 : Sửa đề : Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)
CM : a = b = c
Đúng 0
Bình luận (0)
Cách 1 : Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
vì \(a+b+c\ne0\)
\(\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b;\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\)
Do đó : \(a=b=c\).
Cách 2 : Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=m\), ta có : \(a=bm,b=cm,c=am\)
Do đó : \(a=bm=m(mc)=m\left[m(ma)\right]\)
\(\Rightarrow a=m^3a\Rightarrow m^3=1(a\ne0)\Rightarrow m=1\)
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=1\Rightarrow a=b=c\)
Cách 3 : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\Rightarrow\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{c}\cdot\frac{c}{a}=\left[\frac{a}{b}\right]^3\Rightarrow1=\left[\frac{a}{b}\right]^3\Rightarrow\frac{a}{b}=1\)
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=1\Rightarrow a=b=c\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a/Cho biết \(\frac{a+b}{a-b}\)=\(\frac{c+d}{c-d}\).Chứng minh rằng \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)
b/Cho biết (a+b+c+d)(a-b-c-d)=(a-b+c-d)(a+b-c-d) Chứng minh rằng \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)
Ta có : \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) nếu khố hiểu thì bạn chứng mình kiểu này :
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)
Mặt khác \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)
=> \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
Vậy \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng ta có tỉ lệ thức: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
a)\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
b) (a+b+c+d).(a-b-c-d)=(a-b+c-d).(a+b-c-d)
b) Ta có (a+b+c+d)(a-b-c-d)=(a-b+c-d)(a+b-c-d) với dạng a.d = b.c
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c+d}{a+b-c-d}=\frac{a-b-c-d}{a-b+c-d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\left(1\right)\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a-c}{b-d}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\frac{\left(a+b+c+d\right)=\left(a-b-c-d\right)}{\left(a+b-c-d\right)=\left(a-b+c-d\right)}\Rightarrow\frac{a+b+c+d}{a+b-c-d}=\frac{a-b-c-d}{a-b+c-d}\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng ta có tỉ lệ thức\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)nếu có một trong các đẳng thức sau:
a)\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+b}{c-d}\)
b) (a+b+c+d)(a-b-c+d)=(a-b+c-d)(a+b-c-d)