Gọi x ( giờ ) là thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể : 

\(\left(x>\frac{35}{12}\right)\) Đổi : \(2h55'=\frac{12}{35}\left(h\right)\)

Thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là : ( x + 2 ) 

Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được \(\frac{1}{x}\)bể và vòi thứ hai chảy được \(\frac{1}{x+2}\)bể nên ta có phương trình :

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+2}=\frac{12}{35}\)

\(\Leftrightarrow\)\(35\left(x+2+x\right)=12x\left(x+2\right)\Leftrightarrow6x^2-23x-35=0\)

Giải phương trình ta có 2 nghiệm là :

\(x1=5\)và \(x2=\frac{-7}{6}\)

Đối chiếu với điều kiện ban đầu ta được:
- Thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là 5giờ.
- Thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là 7 giờ.

giúp với ;-;

Gọi thời gian vòi 1 ; 2 chảy một mình xong lần lượt là x ; y(ngày) (x;y > 4,8) 

1 giờ vòi 1 chảy  \(\dfrac{1}{x}\)(bể)

1 giờ vòi 2 chảy \(\dfrac{1}{y}\)(bể)

=> 1 giờ 2 vòi chảy \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4,8}\) (1) 

Lại có y - x = 1 (2)

=> Từ (1)(2) => HPT : \(\left\{{}\begin{matrix}y-x=1\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4,8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x+1\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{4,8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x+1\\x\left(x+1\right)=4,8.\left(2x+1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}5x^2-43x-24=0\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(10x-43\right)^2=2089\\y=x+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{2089}+43}{10}\\y=\dfrac{\sqrt{2089}+53}{10}\end{matrix}\right.\)

thời gian bể 1 chảy là x-1

thời gian bể một chảy trong 1 giờ là \(\frac{1}{x-1}\)

thời gian bể thứ 2 chảy là x

thời gian bể 2 chảy trong 1 giờ là \(\frac{1}{x}\)

4 giờ 48=\(\frac{24}{5}h\)

1 giờ 2 bể chảy \(1:\frac{24}{5}=\frac{5}{24}\left(h\right)\)

ta có pt:

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x-1}=\frac{5}{24}\)

\(24x-24+24x=5x\left(x+1\right)\)

\(48x+24=5x^2-5\)

\(5x^2-48x-29=0\)

\(\sqrt{\Delta}=2\sqrt{721}\)

\(x_1=\frac{48+2\sqrt{721}}{10}=\frac{24+\sqrt{721}}{5}\)

\(x_2=\frac{48-2\sqrt{721}}{10}\left(KTM\right)\)

vòi thứ 1 chảy số giờ là:

\(\frac{24+\sqrt{721}}{5}-1=\frac{19+\sqrt{721}}{5}\left(h\right)\)

Gọi x là thời gian vòi 1 chảy vào bể

   => 1:x là lượng nước vòi 1 chảy vào bể trong 1 giờ.

     x + 5 la thời gian vòi 2 chay vào bể

   => 1:(x + 5) là lượng nước vòi 2 chảy vào bể trong 1 giờ.

  Ta có phương trình:

   1:x + 1:(x+5) = 1:6

   Giải phương trình ta sẽ có kêt quả là 10.

  Vậy thời gian vòi 1 chảy đầy bể là 10 giờ.

        thời gian vòi 2 chảy đầy bể là 15 giờ.

Gọi thời gian chảy riêng đầy bể của vòi 1 và vòi 2 lần lượt là a(giờ) và b(giờ)

(Điều kiện: a>0 và b>0)

Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được \(\dfrac{1}{a}\left(bể\right)\)

Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được \(\dfrac{1}{b}\left(bể\right)\)

Trong 1 giờ, hai vòi chảy được \(\dfrac{1}{15}\left(bể\right)\)

Do đó, ta có: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{15}\left(1\right)\)

Trong 3 giờ, vòi 1 chảy được \(\dfrac{3}{a}\left(bể\right)\)

Trong 5 giờ, vòi 2 chảy được \(\dfrac{5}{b}\left(bể\right)\)

Nếu vòi 1 chảy trong 3 giờ và vòi 2 chảy trong 5 giờ thì được 1/4 bể nên ta có: \(\dfrac{3}{a}+\dfrac{5}{b}=\dfrac{1}{4}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{15}\\\dfrac{3}{a}+\dfrac{5}{b}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{a}+\dfrac{3}{b}=\dfrac{1}{5}\\\dfrac{3}{a}+\dfrac{5}{b}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{2}{b}=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{-1}{20}\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{15}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=40\\\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{40}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=24\\b=40\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Vậy: Vòi 1 cần chảy trong 24 giờ để đầy bể

Vòi 2 cần chảy trong 40 giờ để đầy bể

Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là x (giờ) (x>6)

        thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể là y (giờ) (y>6)

Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước trong 6 giờ thì đầy bể

⇒ 1 x + 1 y = 1 6  (1)

vòi thứ  nhất chảy trong  2 giờ, sau đó đóng lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 3 giờ nữa thì được 2/5 bể   ⇒ 2. 1 x + 3. 1 y = 2 5  (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình  1 x + 1 y = 1 6 2. 1 x + 3. 1 y = 2 5 ⇔ x = 10 y = 15

Đối chiếu với điều kiện, giá trị x=10; y=15 thỏa mãn.

Vậy thời gian vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là 10 giờ, thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể là 15 giờ.

1 tiếng vòi 1 chảy đc:1/3(bể)

1 tiếng vòi 2 chảy đc 1/6(bể)

1 tiếng 2 vòi chảy đc: 1/3+1/6=1/2(bể)

vậy 2 vòi chảy đầy bể trong 1:1/2=2 (tiếng)

Gọi thời gian vòi một chảy một mình đến đầy bể là x (giờ) (x>0) 

thời gian vòi hai chảy một mình đến đầy bể là y (giờ) (y>0)

Ta có hpt :

\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\\x=y-10\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=20\\y=30\end{cases}\left(TM\right)}}\)

Vậy nếu chảy riêng thì vòi một chảy trong 20 giờ thì đầy bể, vòi hai chảy trong 30 giờ thì đầy bể