cho đường tròn (O), dây MN và một điểm C ở ngoài đường tròn và nằm trên tia NM. từ một điểm chính giữa P của cung lớn MN kẻ đường kính PQ của đường tròn cắt dây MN tại D. tia CP cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai I. các dây MN và QI cắt nhau tại K

a. chứng minh rằng tứ giác PDKI nội tiếp

b. chứng minh CI.CP=CK.CD

c. chứng minh CI là phân giác ngoài ở đỉnh I của tam giác MIN

1. cho đường tròn (O) đường kính AB và dây CD vuông góc với AB tại F. trên cung BC lấy điểm M. nối A với M cắt CD tại E

a. chứng minh AM là phân gics của góc CMD

b. chứng minh tứ giác EFBM nội tiếp

c. chứng minh AC^2=AE.AM

2. cho đường tròn (O), dây MN và một điểm C ở ngoài đường tròn và nằm trên tia NM. từ một điểm chính giữa P của cung lớn MN kẻ đường kính PQ của đường tròn cắt dây MN tại D. tia CP cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai I. các dây MN và QI cắt nhau tại K

a. chứng minh rằng tứ giác PDKI nội tiếp

b. chứng minh CI.CP=CK.CD

có thể giúp tôi được không ạ?^^

Cho đường tròn (O;R) và một dây AB, trên tia BA lấy điểm C sao cho C nằm ngoài đường tròn. Từ điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ của đường tròn cắt dây AB tại D. Tia CP cắt đường tròn tại I. Các dây AB và QI cắt nhau tại K

a) Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp

b) Chứng minh IQ là tia phân giác của góc AIB

c) Cho biết R = 5cm, góc AOQ =45° , tính độ dài của cung AQB

d) Chứng minh CK.CD=CA.CB

Cho đường tròn (O),một dậy AB và một điểm C nằm ngoài đường tròn và nằm trên tia BA.Tù điểm p chính giữa cung lớn AB kẻ đường kính PQ của đường tròn và cắt dây AB tại D. Tia CP cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 I.Các day AB và QI cắt nhau tại K.

Giả sử A,B,C cố định , chứng minh rằng khi đường tròn (O) thay đổi nhưng vẫn đi qua A,B thì đường thẳng QI luôn đi qua 1 điểm cố định

Cho đường tròn (O;R),từ điểm P nằm bên ngoài đường tròn kẻ cát tuyến PMN (M;N thuộc O ). Từ điểm chính giữa E của cung lớn MN kẻ đường kính EF của đường tròn cắt dây MN tại H .Tia PE cắt đường tròn tại K .Các dây MN và EK cắt nhau tại S.

a) Chứng minh tứ giác EKSH nội tiếp

b) Chứng minh KF là tia phân giác của góc MKN

c) Cho R=4cm,góc MOF=40 độ .tính độ dài cung MFN và diện tích hình quạt tròn OMFN.

Cho đường tròn (O;R),từ điểm P nằm bên ngoài đường tròn kẻ cát tuyến PMN (M;N thuộc O ). Từ điểm chính giữa E của cung lớn MN kẻ đường kính EF của đường tròn cắt dây MN tại H .Tia PE cắt đường tròn tại K .Các dây MN và FK cắt nhau tại S.

a) Chứng minh tứ giác EKSH nội tiếp

b) Chứng minh KF là tia phân giác của góc MKN

c) Cho R=4cm,góc MOF=40 độ .tính độ dài cung MFN và diện tích hình quạt tròn OMFN.

Cho đường tròn (O;R) và dây cung AB. Trên tia AB lấy điểm C nằm ngoài đường tròn. Từ điểm chính giữa P của cung lớn AB, kẻ đường kính PQ cắt dây AB tại D. Tia CP cắt đường tròn tại điểm thứ hai I. Các dây AB, QI cắt nhau tại K.

a) Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp được trong đường tròn

b) Chứng minh CI.CP=CK.CD

c) Chứng minh IC là tia phân giác của góc ngoài đỉnh I của tam giác AIB

~Ai giúp mình câu này với~