Cho ba tam giác ABC và một điểm D nằm trong tam giác đó. Gỉai thích tại sao trong ba góc ABD, BDC và CDA có ít nhất hai góc là góc tù?
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC và một điểm D nằm trong tam giác đó. Giải thích tại sao trong ba góc ADB,BDC và CDA có ít nhất hai góc là góc tù
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác BD (D thuộc AC).Kẻ tia Cx vuông góc với tia BD tại I.Tia Cx cắt tua BA tại Fa)Chứng minh góc BDC là góc tù,từ đó so sánh độ dài hai đoạn thẳng BD và BCb)Lấy điểm K trên tia DI sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng DK.Chứng minh FD song song với CK từ đó suy ra CK vuông góc với BCc)Lấy điểm M trên tia DA sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MD.KM cắt tia BA và Ec lần lượt F và N.Chứng minh chi vi tam giác DFN lớn hơn hai lần độ dài đoạn thẳng ADG...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác BD (D thuộc AC).Kẻ tia Cx vuông góc với tia BD tại I.Tia Cx cắt tua BA tại F
a)Chứng minh góc BDC là góc tù,từ đó so sánh độ dài hai đoạn thẳng BD và BC
b)Lấy điểm K trên tia DI sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng DK.Chứng minh FD song song với CK từ đó suy ra CK vuông góc với BC
c)Lấy điểm M trên tia DA sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MD.KM cắt tia BA và Ec lần lượt F và N.Chứng minh chi vi tam giác DFN lớn hơn hai lần độ dài đoạn thẳng AD
Giúp mik với
a: ΔABD vuông tại A
=>góc ADB<90 độ
=>góc BDC>90 độ
=>BD<BC
b: Xét ΔBIF vuông tại I và ΔBIC vuông tại I có
BI chung
góc FBI=góc CBI
=>ΔBIF=ΔBIC
=>IF=IC
Xét ΔBAC có
CA,BI là đường cao
CA căt BI tại D
=>D là trực tâm
=>FD vuông góc BC
Xét tứ giác DCKF có
I là trung điểm chung của DKvà CF
=>DCKF là hình bình hành
=>FD//CK
=>CK vuông góc BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho AC = AD
Khi đó AB + AC = AB + AD = BD, còn ACD là tam giác cân, nên góc ACD = góc ADC, tức là góc BDC = góc ACD
Mặt khác, do tia CA nằm giữa CB và CD nên góc BCD > góc DCA
Khi đó, trong tam giác BCD có: góc BCD > góc BDC nên BD > BC hay AB + AC > BC
Tương tự, em hãy chứng minh, trong tam giác ABC có: CA + CB > AB và BA + BC > CA
Cho tam giác ABC vuông tại góc A và góc B=60 độ.Phân giác góc B căt cạnh AC tại D,kẻ DE vuông góc với BC tại E.
CMR:a) Tam giác ABD = tam giác EBD;BA = BE.
b) Tam giác BDC là tam giác cân tại D.
a: Xet ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE
b: Xét ΔDBC có góc DBC=góc DCB
nên ΔDBC cân tại D
Đúng 0
Bình luận (0)
1, cho một điểm O ở trong tam giác ABC. Cho O là giao điểm hai tia phân giác của góc B và C. CMR góc BOC là góc tù
2, Cho tam giác ABC có góc A là nhỏ nhất trong ba góc của tam giác đó. Từ C kẻ tia song song với phân giác BD của góc ABC. Tia này cắt đường thẳng AB ở E
a, CMR góc A là góc nhọn
b, CMR tam giác CBE có hai góc bằng nhau
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC có góc B=60°, AB=2cm, BC= 5cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA=BD.
a) Chứng minh tam giác ABD đều
b) Gọi H là trung điểm của BD. Chứng minh AH vuông góc với BD
c) Tính đọ dài cạnh AC
d)Tam giác ABC có là tam giác vuông không? Tại sao?
a, ΔABD có BA = BD (gt) và ˆABDABD^ = ˆABCABC^ = 60o60o
⇒ ΔABD đều (đpcm)
b, ΔABD đều ⇒ AB = AD
Xét ΔAHB và ΔAHD có:
AH chung; AB = AD (cmt); HB = HD (H là trung điểm của BD)
⇒ ΔAHB = ΔAHD (c.c.c)
⇒ ˆAHBAHB^ = ˆAHDAHD^ mà 2 góc này kề bù
⇒ ˆAHBAHB^ = ˆAHDAHD^ = 90o90o
⇒ AH ⊥ BD (đpcm)
c, ΔABD đều ⇒ AB = BD = AD = 2cm
⇒ HB = HD = 1cm
⇒ HC = BC - HB = 5 - 1 = 4cm
ΔAHB vuông tại H ⇒ AH = √AB2−HB2AB2−HB2 = √22−1222−12 = √33cm
ΔAHC vuông tại H ⇒ AC = √AH2+HC2AH2+HC2 = √3+423+42 = √1919cm
Đúng 0
Bình luận (1)
a) Xét ΔBAD có BA=BD(gt)
nên ΔBAD cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔBAD cân tại B có \(\widehat{ABD}=60^0\)(gt)
nên ΔBAD đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)
b) Ta có: ΔBAD đều(cmt)
mà AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BD(gt)
nên AH là đường cao ứng với cạnh BD(Định lí tam giác cân)
hay AH\(\perp\)BD(Đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác đó vẽ tam giác vuông cân tại A là ABD.Lấy điểm K nằm trong tam giác ABD sao cho góc ABK bằng 30 độ, BA = BK. Chứng minh AK = KD
Mk vẽ hình không chuẩn cho lắm nhé !
Vẽ tam giác đều BPD sao cho P và A nằm trên cùng phía đối với BD .
Xét tam giác APB và tam giác APD có :
cạnh AP chung
AB = AD ( vì tam giác ABD là tam giác vuông cân )
PB = PD ( vì tam giác BPD đều )
Do đó : tam giác APB = tam giác APD ( c.c.c )
=> góc APB = góc APD ( hai góc tương ứng )
mà góc APB + góc APD = 60độ
=> góc APB = góc APD = 30độ
Ta có : góc ABP = góc PBD - góc ABD
mà góc ABD = 45độ ( vì tam giác ABD vuông cân tại A )
=> góc ABP = 60độ - 45độ = 15độ
Ta lại có : góc KBD = góc ABD - góc ABK
=> góc KBD = 45độ - 30độ = 15độ
Suy ra : góc ABP = góc KBD = 15độ
Xét tam giác PAB và tam giác DKB có :
PB = DB ( vì tam giác PBD đều )
góc ABP = góc KBD = 15độ
AB = KB
Do đó : tam giác PAB = tam giác DKB ( c.g.c )
=> góc APB = góc KDB = 30độ
Vì góc ADK = góc ADB - góc KBD
=> góc ADK = 45độ - 30độ
=> góc ADK = 15độ ( 1 )
Tam giác ABK cân tại B ( vì BA = BK ) có góc ABK = 30độ nên góc BAK = 75độ
mà góc DAK = góc BAD - góc BAK
=> góc DAK = 90độ - 75độ = 15độ ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : góc ADK = góc DAK = 15độ
=> tam giác AKD cân tại K
Vậy KA = KD .
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. D là điểm nằm trong tam giác sao cho góc DAB=góc DBA=15 độ. Chứng minh rằng : tam giác CDA là tam giác cân.
Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác đó vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD và ACE.
a) CMR CD = BE và CD vuông góc với BE.
b) Kẻ đường thẳng đi qua A vuông góc với BC tại H. CMR: Đường thẳng AH đi qua trung điểm DE.
c) Lấy điểm K nằm trong tam giác ABD sao cho góc ABK bằng 30độ, BA = BK. CMR: AK = KD