Chung minh rang 1.3.5....997.999=501/2+502/2+503/2+....+1000/2
Ai nhanh và đúng mình sẽ cho 1 tick
Những câu hỏi liên quan
So sánh :A=1-1/2+1/3-1/4+...+1/999-1/1000 và B=500-500/501-501/502-502/503-...-999/1000
1-1/2+1/3-1/4+......+1/999-1/1000
500-500/501-501/502-502/503-....-999/1000
các bạn ơi giúp nhanh nha mình đang cần rất gấp
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính nhanh: \(A=\frac{1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}}{500-\frac{500}{501}-\frac{501}{502}-\frac{502}{503}-...-\frac{999}{1000}}\)
\(\frac{1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}}{500-\frac{500}{501}-\frac{501}{502}-...-\frac{999}{1000}}=\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+...+\left(\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}\right)}{500-\left(1-\frac{1}{501}\right)-\left(1-\frac{1}{502}\right)-...-\left(1-\frac{1}{1000}\right)}\)
hình như cái mẫu bạn ghi dấu sai thì phải, còn tử thì mình lười làm lắm
tử bạn tính ra 1/2+1/12+...+1/999 000 sau đó phân tích ra là
Đúng 0
Bình luận (0)
khó thật
nhớ L-I-K-E nhe tại vì cậu bảo giúp mình, mình cho đúng liền
Đúng 0
Bình luận (0)
A=1-1/2+1/3-1/4+...+1/999-1/1000 và B=500-500/501-501/502-502/503-...-999/1000
Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáo
Toán lớp 6 Phân số
CMR:1-1/2+1/+-1/4+1/5-1/6+...+1/999-1/1000=1/501+1/502+1/503+1/504+...+1/1000
\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+........+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.......+\frac{1}{999}+\frac{1}{1000}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+......+\frac{1}{1000}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.........+\frac{1}{999}+\frac{1}{1000}-1-\frac{1}{2}-......-\frac{1}{500}\)
\(=\frac{1}{501}+\frac{1}{502}+.......+\frac{1}{1000}\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính nhanh
1+2-3×4÷5+6-7×8÷9+......+500-
501×502÷503
Ai giúp mình nha
1/501+1/502+1/503+........+1/1000 <1
Chứng minh
a) A=1/501+1/502+1/503+....+1/1000<1
b) B=1/22+1/32+1/42+....+1/92 thì 2/5<B<8/9
chứng tỏ rằng: 1/501 + 1/502 + 1/503 + ... + 1/1000 < 1
Ta có: \(\dfrac{1}{501}< \dfrac{1}{500}\)
\(\dfrac{1}{502}< \dfrac{1}{500}\)
\(\dfrac{1}{503}< \dfrac{1}{500}\)
..................
\(\dfrac{1}{1000}< \dfrac{1}{500}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{501}+\dfrac{1}{502}+\dfrac{1}{503}+...+\dfrac{1}{1000}< \dfrac{1}{500}+\dfrac{1}{500}+\dfrac{1}{500}+...+\dfrac{1}{500}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{501}+\dfrac{1}{502}+\dfrac{1}{503}+...+\dfrac{1}{1000}< \dfrac{500}{500}=1\)
Vậy \(\dfrac{1}{501}+\dfrac{1}{502}+\dfrac{1}{503}+...+\dfrac{1}{1000}< 1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặt A = \(\dfrac{1}{501}+\dfrac{1}{502}+\dfrac{1}{503}+...+\dfrac{1}{1000}\)
Ta thấy A có 500 phân số.
Ta có: \(\dfrac{1}{501}< \dfrac{1}{500}\\ \dfrac{1}{502}< \dfrac{1}{500}\)
....................
\(\dfrac{1}{1000}< \dfrac{1}{500}\)
\(\Rightarrow\) A< \(\dfrac{1}{500}+\dfrac{1}{500}+...+\dfrac{1}{500}\)( có 500 phân số \(\dfrac{1}{500}\))
\(\Rightarrow A< 500.\dfrac{1}{500}\\ \Rightarrow A< \dfrac{500}{500}\\ \Rightarrow A< 1\)
Chắc là bạn hiểu chứ ?
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải:
Trước hết, chúng ta cứ đặt tên cho dãy là A chẳng hạn (cho cách trình bày ngắn hơn ý mà!), rồi chúng ta làm tiếp nhé!!!
Ta có: Số phân số của dãy A là: (1000 - 501) + 1 = 500 (phân số).
Vì \(\dfrac{1}{501}< \dfrac{1}{500}.\)
\(\dfrac{1}{502}< \dfrac{1}{500}.\)
.....................
\(\dfrac{1}{1000}< \dfrac{1}{500}.\)
\(\Rightarrow A< \left(\dfrac{1}{500}+\dfrac{1}{500}+...+\dfrac{1}{500}\right).\)(với 500 số hạng 500).
\(\Rightarrow A< 500.\dfrac{1}{500}.\)
hay \(A< \dfrac{500}{500}=1.\)
Vậy ta thu được ĐPCM.
CHÚC BN HỌC TỐT!!! ^ - ^
Đừng quên bình luận nếu bài mik sai nha!!!
Còn nếu bài mik đúng thì nhớ tick mik để mik lấy SP nha!!!
Đúng 0
Bình luận (4)