3: \(\left\{{}\begin{matrix}a-1\in\left\{15;30;45;...\right\}\\a-3\in\left\{4;8;12;...\right\}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=31\)

Số phải tìm có dạng 29.a + 5 hoặc 31.b + 28 với a, b là số tự nhiên. 
29.a + 5 = 31.b + 28 
29.a + 5 = 29.b + 2b + 28 
29a - 29b = 2b + 23 
29(a-b) = 2b + 23 
Vì số phải tìm là số nhỏ nhất nên có khả năng a - b = 0 hoặc a - b= 1 
a-b = 0 thì bất khả vì khi đó b < 0 nên a - b =1 
suy ra: 
29 = 2b + 23 
=> b = 3 
Mà số phải tìm có dạng 31.b + 28 nên số phải tìm là 
31.3 + 28 = 121 

Gọi số tự nhiên cần tìm là A

Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )

Tương tự:  A = 31q + 28 ( q ∈ N )

Nên: 29p + 5 = 31q + 28=> 29(p - q) = 2q + 23

Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ ==>p – q >=1

Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)

                                    =>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất

                                    => p – q nhỏ nhất

Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6

                        => q = 3

Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121

Gọi số phải tìm là A => (A - 5) chia hết cho 29 và (A- 5) chia 31 dư 23 (25-5=23)

Mỗi lần bớt thương của phép chia (A-5) chia 31 đi 1 thì ta được thêm 31 mà số 31 này chia cho 29 còn dư 2.

Số lần bớt thương đi là : (29 - 23) : 2 = 3 (lần)

Vì là số nhỏ nhất nên khi bớt thương đi 3 thì thương sẽ còn lại là 0.

Vậy (A-5) là : 31 x 3 + 23 = 116.

Số cần tìm là : 116 + 5 = 121

1/Gọi số tự nhiên cần tìm là A

Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )

Tương tự:  A = 31q + 28 ( q ∈ N )

Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23

Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ =>p – q >=1

Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)

                                    =>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất

                                    => p – q nhỏ nhất

Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6

                        => q = 3

Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121

câu 2 cũng tương tự nhé

Gọi số tự nhiên cần tìm là A

Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )

Tương tự:  A = 31q + 28 ( q ∈ N )

Nên: 29p + 5 = 31q + 28=> 29(p - q) = 2q + 23

Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ ==>p – q >=1

Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)

                                    =>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất

                                    => p – q nhỏ nhất

Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6

                        => q = 3

Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 12

Xin lỗi tìm làm sai số đó là 311 nhé mình nhầm

Gọi n là số chia cho 5 dư 1, chia cho 7 dư 5.

Cách 1. Vì n không chia hết cho 35 nên n có dạng 35k + r (k, r ∈ N, r <35), trong="" đó="" r="" chia="" 5="" dư="" 1,="" chia="" 7="" dư="">

Số nhỏ hơn 35 chia cho 7 dư 5 là 5, 12, 19, 26, 33, trong đó chỉ có 26 chia cho 5 dư 1. Vậy r = 26.

Số n có dạng 35k + 36

Thử với k = 4 thì tìm được n=176

OK

 Vì n không chia hết cho 35 nên n có dạng 35k + r (k, r ∈ N, r <35), trong="" đó="" r="" chia="" 5="" dư="" 1,="" chia="" 7="" dư="">

Số nhỏ hơn 35 chia cho 7 dư 5 là 5, 12, 19, 26, 33, trong đó chỉ có 26 chia cho 5 dư 1. Vậy r = 26.

Số nhỏ nhất có dạng 35k + 36 là 26.

ta thấy:

để chia cho 5 dư 1 thì chữ số tận cùng phải là 1 hoặc 6.

để chia cho 9 dư 5 thì tổng các chữ số = 5 hoặc 14...

vì là số bé nhất nên ta xét tổng các chữ số = 5 và chữ số tận cùng là 1.

ta thấy: 5-1 = 4

xét số 41: 7 = 5 dư 6

ngoài ra: 4 = 1 + 3   => 131 : 7 = 18 dư 5

                4 = 2 + 2 => 221 : 7 = 31 dư4 

               4 = 3 +1 => 311 : 7 = 44 dư 3 ( nhận)

vậy số cần tìm là 311.

giải theo cách lớp 6 nhá

Gọi số cần tìm là A. Khi đó A + 2 là số chia hết cho 3; 5 và 7.

Vậy số nhỏ nhất chia hết cho 3; 5; 7 là: 3 x 5 x 7 = 105

Số cần tìm là: 105 - 2 = 103

ĐS: 103

tick cái nha bạn