cho đt tâm O. vẽ hai dây cung AB và CD vg góc với nhau tại M . Qua A kẻ đg thẳng vg góc BC tại H và cắt đg thăng CD tại E. Gọi F là điểm đối xứng của C qua AB. Tia AF cắt BD tại K. Cm
A/ AHCM nt
B/ ADE cân
C/ AK vg góc BD
D/H , M, K thẳng hàng
Cho (O), vẽ 2 dây cung AB và CD vuông goc với nhau trong (O). Qua A veax đường thẳng vuông góc với BC tại H và cắt đường thẳng CD tại E. Gọi F là điểm đối xứng của C qua AB. Tia À cắt BD tại K. C/m:
a) Tứ giác AHCM nội tiếp
b) ΔADE cân
c) AK\(\perp\) BD
d) H, M, K thẳng hàng
cho đg tròn tâm (o) đg kính AB = 2R trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM = R . Kẻ đg thẳng d vông góc vs BM tại M , gọi n là trung điểm của OA , qua N vẽ dây cung CD của đg tròn (o) ,( CD ko là đg kính ) , tia BC cắt D tại E , tia BD cắt D tại F
cho đg tròn tâm (o) đg kính AB = 2R trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM = R . Kẻ đg thẳng d vông góc vs BM tại M , gọi n là trung điểm của OA , qua N vẽ dây cung CD của đg tròn (o) ,( CD ko là đg kính ) , tia BC cắt D tại E , tia BD cắt D tại F
a) chứngminh tg MACE nội tiếp
b) tính tích BE.BC theo R
a: góc ACB=1/2*180=90 độ
=>AC vuông góc BE
góc AME+góc ACE=180 độ
=>AMEC nội tiếp
b: Xét ΔBCA vuông tại C và ΔBME vuông tại M có
góc CBA chung
=>ΔBCA đồng dạng với ΔBME
=>BC/BM=BA/BE
=>BE*BA=BM*BA=3R*2R=6R^2
c5
cho nửa đường tròn tâm O, đg kính AB=2R. đường thẳng qua O và vg góc vs AB tại C. gọi E là trung điểm của BC, AE cắt nửa đường tròn (O) tại F (F khác A). đường thẳng qua C, vg góc vs AF tại G và cắt AB tại H
a/ CMR tứ gác CGOA là tứ giác nt. tính số đo góc OGH
b/ CM OG là tpg góc COF
c/ CM 2 tam giác cGo và CFB đồng dạng
d/ tính diện tích tam giác FAB theo R
a: góc CGA=góc COA=90 độ
=>CGOA nội tiếp
b: góc COG=góc CAG
=>góc COG=góc FOG
=>OG là phân giác của góc COF
c: Xét ΔCGO và ΔCFB có
góc CGO=góc CFB
góc GCO chung
=>ΔCGO đồng dạng vớiΔCFB
c5
cho nửa đường tròn tâm O, đg kính AB=2R. đường thẳng qua O và vg góc vs AB tại C. gọi E là trung điểm của BC, AE cắt nửa đường tròn (O) tại F (F khác A). đường thẳng qua C, vg góc vs AF tại G và cắt AB tại H
a/ CMR tứ gác CGOA là tứ giác nt. tính số đo góc OGH
b/ CM OG là tpg góc COF
c/ CM 2 tam giác cGo và CFB đồng dạng
d/ tính diện tích tam giác FAB theo R
cho tam giác ABC vg^ tại A; BD là tia p/g của góc ABC ; kẻ AH vg^ góc với BD tại H ; đg thẳng AH cắt BC tại M; qua D kẻ đg thẳng // với AMcắt tia đối của AB tại P; N là giao điểm của PD và BC. C/m 1/BD2 =DC/(BC.BN.DM)
Cho (O) vẽ hai dây AB và CD vuông góc tại M ( M nằm trong (O)).Từ A vẽ d vuông góc với BC tại H và d cắt CD tại I. Gọi F là điểm đối xứng của C qua AB, tia AF cắt BD tại K. CMR:
a) Góc MAH = góc MCB
b) Tam giác ADI cân
c) MBKF và AHBK nội tiếp
cho đg tròn tâm O bk=3cm 1 điểm A cách O 5cm vẻ 2 tiếp tuyến AB,AC vs đg tròn vẽ đk BD
a.cm: CD//OA
b. tính P và Sabc
c. qua C kẻ đt vuông góc vs BD đt này cắt CD tại E đt AE và OC cắt nhau tại I đg thẳng DE và AC cắt nhau tại G
cm: IG là đg trug trực của OA
cho đường tròn tâm O. vẽ hai dây cung AB và CD vuông góc cới nhau tại M trong đường tròn tâm O. qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại H và cắt đường thẳng tại CD tại E , gọi F là điểm đối xứng của C qua AB. tia AF cắt BD tại K. chứng minh
a) tứ giác AHCM nội tiếp
b) tam giác ADE cân
c) AK vuông góc BD
d) H,M,K thẳng hàng