dùng đồng dư nhé

ai làm đúng mình k cho

Mình làm,trong quá trình làm,sẽ có khi tính sai sót,về cơ bản,hướng làm là vậy. Bạn tự làm lại cho bài toán hoàn thiện và ko bị sai sót như mình nhé:)

\(2012^{2013}\equiv\left(2012^4\right)^{503}.2012\equiv3^{503}.2012\)

\(\equiv\left(3^4\right)^{125}.3^3.2012\equiv3^{128}.2012\equiv\left(3^4\right)^{32}.2012\)

\(\equiv3^{32}.2012\equiv\left(3^4\right)^8.2012\equiv\left(3^4\right)^2.2012\)

\(\equiv3^2.2012\equiv12\) (mod 13)

Lại có: \(2013^{2014}\equiv\left(2013^4\right)^{503}.2013^2\equiv3^{503}.4\)

\(\equiv\left(3^4\right)^{125}.3^3.4\equiv3^{128}.4\equiv3^{32}.4\equiv\left(3^8\right)^4.4\)

\(\equiv9^4.4\equiv9.4\equiv10\)

Lại có: \(2014^{2015}\equiv\left(2014^{31}\right)^{65}\)

Mà ta có \(2014^2\equiv1\left(mod13\right)\Rightarrow2014^{30}=\left(2014^2\right)^{15}\equiv1\)

\(\Rightarrow2014^{31}\equiv2014\equiv12\left(mod13\right)\) do vậy: \(2014^{2015}\equiv\left(2014^{31}\right)^{65}\equiv12^{65}\)

Mà ta có: \(12\equiv-1\left(mod13\right)\Rightarrow12^{65}\equiv-1\left(mod13\right)\)

Nên \(2014^{2015}\equiv\left(2014^{31}\right)^{65}\equiv12^{65}\equiv-1\) (mod 13) 

Suy ra \(A\equiv12+10-1\equiv21\equiv8\left(mod13\right)\)

Hay A chia 13 có số dư = số dư của 8 chia 13 = 8

Vậy..

dư 0 duyệt đi

Lê Thế Dũng mới lớp 6 mà đòi làm lớp 8

làm sao mà đc dư 6 vậy bạn PHẠM XUÂN QUYỀN

Năm ngoái kiểm tra một tiết có bài này nhưng mình quên rồi